Три фразы, которые помогут родителям найти общий язык с ребенком-ТикТокером
1. «Добрый вечер, а что это значит?» — один из трендов TikTok, одна из самых популярных фраз у подростков.
Поясним, что такое тренд. Это модная тема, идея которая становится главной для съемки видео.
«Если вы думаете, что подростки знают Ларису Мондрус и смотрят ее выступление на «Голубом огоньке» в 1966 году, вы глубоко ошибаетесь. Эта фраза для молодежи — возможность показать свои эмоции, она используется, когда они хотят показать свое желание пообщаться и высказать претензии», — рассказала «РГ» доцент кафедры практической стилистики русского языка факультета журналистики МГУ Анастасия Николаева, которая много лет изучает язык интернета.
Ваш сын-подросток не пришел вовремя домой? Не вымыл посуду, хотя обещал? Обратитесь к нему: «Добрый вечер! А что это значит?» Посмотрите, как он будет удивлен. Вполне возможно, эта фраза поможет избежать скандала в семье. Заодно и расскажите, какие слова идут следом. Сами забыли? Напоминаем: «Добрый вечер, а что это значит? Значит, день был по-доброму начат, значит, день был по-доброму прожит, он умножит счастливые дни…»
2. «Если б каждый король уступил даме пост». Это перевод с английского языка популярной песни «Короли и королевы». Помните, в СМИ недавно прошла информация о том, что женщина стала машинистом поезда. Не помощником, а именно машинистом! Так вот, после этой информации в TikTok и появился новый тренд: «Если б каждый король уступил даме пост». В соцсети много юмористических видео на тему взаимоотношений мужчины и женщины. Эта фраза — идеальный комментарий под большую часть новостей. Особенно 8 марта.
3. «А что это такое? Я буду жаловаться!» — еще один тренд TikTok. Откуда он взялся? Анастасия Николаева поясняет: «В одном из реальных магазинов электротехники недовольная покупательница устроила скандал, запись попала в Cеть и стала трендом».
Допустим, ваш ребенок принес домой двойку из школы. Можно, наверное, и отчитать.
Но попробуйте обратиться к нему со словами: «А что это такое? Я буду жаловаться!». Увидите реакцию. И, как знать, может быть, это поможет лучше найти общий язык с ребенком.
Как найти общий язык со сверстниками? — Психология
Как найти общий язык со сверстниками? Как стать интересным собеседником? Сегодня будут несколько рекомендаций как же это сделать. Для того, что бы быть интересным собеседником, нужно научиться слушать. Порой желая произвести впечатление на других, можно много говорим о себе и забывать слушать. Или стать просто слушателем, не поддерживая беседу. Как же найти «золоту середину» в общении. А это важно. Когда слушаешь, постарайся не замыкаться. Не скрещивай рук и старайся собеседнику дать понять, что ты его слышишь. Например, можно кивать головой. Если ты чего то не понимаешь, то в любой момент можешь задать вопрос. Это абсолютно нормально. Именно так ты поддерживаешь интересную беседу. Если твое мнение отличается, от того что говорит собеседник, то все равно нужно дослушать его до конца. А потом всегда можно сказать, да я тебя понимаю, но думаю по-другому, и высказать свою точку зрения. Не избегай контакта взглядами. Помни, очень важно что бы они находились на одном уровне. Так, если твой собеседник сидит, то ты тоже сядь, а если стоит, то лучше встать. Так общаться будет намного комфортнее.
Как правильно выбирать друзей. Присмотрись внимательно вокруг. Может быть, рядом есть человек, с которым ты хотел бы дружиться. Что именно тебя в нем привлекает. Не стоит дружить с человеком, просто по тому что он популярный, например. Но если его убеждения и ценности тебе близки, то тогда вы легко найдете общий язык. И вам в дружбе будет интересно и комфортно. Если у тебя нет друзей, то стоит проанализировать эту ситуацию. Возможно, порой ты что-то делаешь не так. Измени в таком случае поведение. Но не отказывайся от своих убеждений и взглядов, оставайся самой собой. Старайся больше общаться. Общаться имеет смысл даже тогда, когда ты не рассматриваешь человека как свою подругу или друга.
Ведь когда мы разговариваем и выполняем какие-то общие дела, мы узнаем лучше друг друга. и дружба может появиться неожиданно.
Главное помните, что не стоит навязываться и пытаться подружиться с теми, кто на самом деле не так уж и нравится.
Статья написана Тимофеевой Антониной Юрьевной педагог-психологом ЦСППСиМ РС(Я)
Не было проблем найти общий язык с партнёрами
Уважаемые покупатели! В связи с новогодними праздниками и большой загруженностью транспортных компаний срок доставки заказов увеличен от 3 до 6 рабочих дней. Последняя отправка заказов с нашего склада будет осуществляться 29.12.2020.
Просим отнестись с пониманием! Спасибо!
По возможности предлагаем приобрести продукцию в наших розничных магазинах, на арене в Парке Легенд и ТРЦ «Вегас» (подробная информация в разделе «Магазины»)
Лев Рогушин: Не было проблем найти общий язык с партнёрами
Защитник дебютировал за МХК «Спартак» в двух победных матчах против «Академии Михайлова».
Защитник дебютировал за МХК «Спартак» в победных матчах против «Академии Михайлова». В этих встречах на его счету две голевые передачи.— Вы провели первые матчи за «Спартак». Какие эмоции?
— Положительные. Очень рад, что удалось выиграть две игры, сыграть надёжно и не пропустить ни одного гола.
— В первой встрече в Туле вы оформили ассистентский дубль. Уже адаптировались в новой команде?
— Да, думаю уже адаптировался. Много кого знал в «Спартаке» ещё до перехода, поэтому не было проблем найти общий язык с партнёрами.
— Соперник, занимающий последнее место в Западной конференции, чем-то удивил? Были трудности в прошедших матчах?
— Сейчас нет лёгких соперников, на которых можно не настраиваться. Все команды не просто так готовились к сезону и не будут просто так отдавать очки, поэтому нужно настраиваться на каждую игру. «Академия» показала самоотверженную игру, хоккеисты много ловили на себя и боролись на всех участках площадки.
— С какими проблемами команда столкнулась?
— Вчера всё началось еще с тайм-аута соперника. Нам удалось быстро забить две шайбы и, может, где-то мы успокоились. Но соперник не перестал играть и навязывал борьбу. Сложно было потом вернуться в тот ритм игры, который был в начале первого периода.
— Подведите небольшой итог двух встреч.
— Мы взяли очень важные 4 очка. Нам сейчас нельзя ошибаться и нужно по максимуму забирать очки у каждого соперника, чтобы уверенно войти в плей-офф.
Фотогалерея
Мы в социальных сетях:Читайте также
Будь в курсе всех новостей, подпишись!
Обещаем присылать только самые важные новости, никакого спама!
Подписаться Введите адрес электронной почты
НКО и инфлюенсеры: как найти общий язык
Инфлюенсеры и блогеры: в чем разницаВ первую очередь НКО необходимо понимать, с кем они работают.
Саша Петрова, руководитель направления по работе с лидерами мнений в комьюнити [R]AVOKADUS, объясняет: далеко не все блогеры — инфлюенсеры.
Блогер – это любой человек, который создает контент в социальных сетях. Им может быть каждый, кто хочет делиться своим мнением на какую-то тему. Если блогер интересный и знает подход к своей аудитории, он может стать инфлюенсером.
У инфлюенсера более лояльная аудитория. Они вдохновители и эксперты для своих подписчиков.
Это не просто «говорящие головы» и способ достижения охвата нужной аудитории. Лидеры мнений разговаривают со своими подписчиками на понятном языке, могут вдохновлять аудиторию своим примером и побуждать действовать. Они могут так рассказать о работе НКО, что это вызовет отклик у многих людей.
Подбор инфлюенсераИнфлюенсеров можно разделить двумя способами. В зависимости от количества подписчиков: звезды, топ (более 1 млн подписчиков), миддл (от 100 тыс. до 1 млн), микро (от 5 тыс. до 100 тыс.). И в зависимости от рода деятельности: лайфстайл, красота, путешествия, мода, авто, искусство, музыка, еда и так далее.
Саша Петрова уверена: из-за общего тренда на эмпатию сейчас многие лидеры мнений выражают свою социальную позицию. При подборе инфлюенсера важно обратить внимание, чем именно человек интересуется. Пропуская проблему через себя, он может доступнее рассказать о ней своей аудитории.
Результат должен вызывать не чувство жалости, а сопричастность, помогать глубже вникнуть в проблему или деятельность фонда.Вызвать интересКак правило, основное, что интересует инфлюенсера – прозрачность организации.
Чем подробнее и больше НКО сможет рассказать о себе даже на первой встрече, тем больше шанс, что человек согласится сотрудничать.
Чтобы не обмануть случайно своих подписчиков, блогер может спросить о работе организации, ее истории и успешных кейсах.
Для каждой социальной проблемы можно найти инфлюенсера, который доступно и понятно о ней расскажет. Перед НКО в таком случае стоит важная задача: заинтересовать лидера мнений своей работой.
Среди инфлюенсеров есть те, кто может рассказать и про узконаправленные проекты. Например, популярный блогер, специализирующийся на теме спорта, сможет подробнее рассказать о реабилитационных программах.
Услуги инфлюенсера платные. Но стоит обсудить бонусные размещения и скидки. Лидеры мнений, зная социальный подтекст проекта, часто готовы направить часть полученных средств на благотворительную инициативу.
Помимо традиционных форматов размещения возможны мастер-классы для аудитории инфлюенсера, гонорар от которых идет в пользу НКО. Еще можно использовать мерч при работе с лидерами мнений.
Где искатьМожно искать лидеров мнений в социальных сетях и писать им напрямую. Например, можно найти их по тегам в Instagram, по роликам на YouTube или по постам в других социальных сетях. Можно ориентироваться на коллег по сфере: с кем делают проекты они.
НКО также может обратиться в агентства, которые представляют интересы блогеров. Менеджеры понимают, кого можно порекомендовать и чья аудитория наиболее откликнется на определенный запрос.
Удобство работы с рекламным агентством в том, что можно заранее сказать о своем бюджете: менеджеры помогут придумать проект, который уложится в эти рамки. Либо попросить специалистов рассчитать несколько вариантов.
Придумывая кампанию и подбирая блогеров, агентство сразу изучает ключевые показатели эффективности. Некоторым организациям важнее повысить узнаваемость – тогда агентство изучает охват блогеров. Другим НКО важно привлечь внимание к проблеме или найти жертвователей – тогда смотрят вовлеченность аудитории.
Отказали: почему?Не все лидеры мнений готовы сотрудничать.
Возможно, у человека был негативный опыт, и он не готов говорить о проблеме на большую аудиторию. Если блогер задает вопрос: «Как отреагирует моя аудитория?», можно проработать этот момент и убедить человека, что проект, несмотря на свою сложность, важен и любая помощь воспримется положительно.
Если отказ зависит от финансовых причин (например, когда человек недоволен гонораром или не готов давать скидки), это не тот человек, с которым стоит работать НКО.
«Это уже показатель, что все пойдет не так, как надо. Потому что человек ставит на первое место не освещение проблемы, а свой доход», – уверена Саша Петрова.
НКО стоит максимально подробно рассказывать о своей работе даже на первом этапе знакомства и общения: политика открытости поможет не отпугнуть инфлюенсера.
Возможно, у блогера был опыт, когда от него отписалась часть аудитории из-за обсуждения сложной темы. В этом случае надо обсудить способ подачи: попросить, чтобы блогер рассказывал о теме не строго по сценарию, а добавлял в рассказ свои мысли и чувства. Аудитория может воспринять это положительно.
НКО = инфлюенсерИногда некоммерческая организация не хочет привлекать блогеров: она планирует стать лидером мнений в выбранной теме самостоятельно. Для этого Саша Петрова советует следующее:
- понять, зачем это нужно;
- выбрать нишу и площадку;
- определить свою аудиторию и говорить с ней на одном языке;
- ориентироваться не только на российский рынок, но и на общую мировую картину;
- быть регулярным и искренним.
Медиацентр «АСИ – Благосфера» – совместный проект Центра «Благосфера» и Агентства социальной информации. Его цель – продвижение в обществе идей благотворительности и социальной ответственности, социальной активности граждан с использованием различных медиаформатов. Один из таких форматов – медиаклуб для проведения обучающих, дискуссионных и просветительских мероприятий.
Найти общий язык для общения стран и народов
Конференция была посвящена проблемам современной лингвистики, межъязыкового и межкультурного взаимодействия и перевода, а также исследованию научных и методических подходов к преподаванию иностранных языков. В обсуждении этих и других вопросов приняли участие специалисты в области перевода из вузов России, Узбекистана, Казахстана, Финляндии, Норвегии, Эстонии, Великобритании, США, Испании, Белоруссии, Франции, Польши, Китая и Японии, а также представители профессионального сообщества.
Международный день перевода отмечается 30 сентября и каждый год проходит под девизом, который, по мнению профессионального сообщества, наиболее точно отражает текущую повестку дня. В этом году для праздника был выбран слоган Finding the words for a world in crisis («Как найти слова для мира в кризисном положении»), призванный напомнить о роли переводчиков в разрешении сложных ситуаций и донесении до людей точной информации.
Обращаясь к гостям с приветственным словом, декан факультета иностранных языков СПбГУ Светлана Рубцова подчеркнула, что организаторам — факультету иностранных языков и школе перевода и иностранных языков СПбГУ — удалось не просто сохранить высокий уровень конференции, но и существенно расширить спектр затрагиваемых тем и междисциплинарность представленных исследований. Участие в ней приняли не только лингвисты, переводчики, преподаватели иностранных языков, литературоведы, востоковеды, но и экономисты, юристы, психологи, историки, социологи. Кроме того, в этом году для докладчиков стали доступны новые направления работы, в том числе «Русский язык в межкультурном пространстве», «Народы Арктики: современное социолингвистическое пространство» и «Прагматические проблемы перевода и управление переводческими процессами». Последняя тема, как отметила Светлана Рубцова, появилась благодаря расширению контактов СПбГУ с работодателями, представителями крупных переводческих фирм и фирм, работающих в области инновационных технологий перевода.
Учитывая тенденции по укреплению позиций онлайн-обучения, также была открыта подсекция, посвященная проблемам дистанционного обучения, развития дополнительных образовательных программ в области перевода и преподавания перевода.
Пленарное заседание докладом на тему «Проблемы идентичности, ресурса и интеграции русского языка» открыл ректор Санкт-Петербургского университета Николай Кропачев. В своем выступлении он подчеркнул, что наличие четкого, ясного и удобного для общения языка — обязательный признак государства, наравне с наличием суверенитета и вооруженных сил. Россия всегда развивалась и существовала в условиях многоязычия. Ее жители говорят почти на 150 языках, но именно русский язык стал ресурсом, обеспечивающим общение внутри страны и на межгосударственном уровне.
Объединяя российское общество в жизненно важных областях деятельности, русский язык для всех народов нашей страны является не только языком общения и культуры, но и языком экономики, науки, управления, медицины, искусства, спорта. Это язык труда и отдыха.
Ректор СПбГУ Николай Кропачев
Государственный статус русского языка способствует формированию гражданской идентичности и толерантности, укреплению и развитию социальной стабильности, а его авторитет в мире начинает увеличиваться. Во многом этому способствуют достижения России в научно-технической и социально-экономической сферах. Николай Кропачев отметил, что сегодня востребован в первую очередь не столько литературный язык, сколько язык науки, инженерии, технологии и именно ему следует уделять внимание на всех ступенях образования. Существование ясных, проверяемых требований к уровню коммуникативной компетенции выпускников вузов России крайне важно. При этом только в 11 из 600 государственных образовательных стандартов, утвержденных приказами Министерства науки и высшего образования, говорится о необходимости владеть по итогам обучения государственным языком. Эта компетенция не учитывается и в профессиональных стандартах даже таких профессий, как учитель, журналист или юрист, а разрыв между языком, который преподается в школах и вузах и который требуется в профессиональной практике, довольно велик.
В прошлом году Санкт-Петербургский университет вошел в число лучших 100 вузов мира в области лингвистики и современных иностранных языков в предметном рейтинге QS.
«Лексические и синтаксические стандарты языка художественной литературы, на которые до сих пор ориентируется учебная и справочная литература по русскому языку, постепенно уходят в прошлое. Все более востребованными становятся тексты, порождаемые естественно-научной, социально-политической и экономической сферами деятельности, ― рассказал ректор СПбГУ. ― В этой связи требуется создать новое поколение учебной и справочной литературы по русскому языку. Это позволит шире открыть двери вузов для обучения иностранных студентов с обязательным их обучением русскому языку». Над решением этих и многих других вопросов на протяжении последних пяти лет активно работает НИИ проблем государственного русского языка СПбГУ, в проектах которого принимают участие представители самых разных направлений — от филологии и социологии до юриспруденции и психологии.
По итогам приемной кампании — 2020 в СПбГУ были зачислены около 2500 иностранных абитуриентов, что практически в два раза больше, чем в прошлом году. Кроме того, почти в восемь раз увеличилось количество преподавателей зарубежных школ и вузов, записавшихся на курсы по преподаванию русского языка как иностранного. Все это, по словам Николая Кропачева, говорит о росте интереса к изучению русского языка.
С докладами перед участниками также выступили переводчик Михаила Горбачева и Эдуарда Шеварднадзе Павел Палажченко и генеральный директор ООО «РуФилмс», Алексей Козуляев, руководитель Школы аудиовизуального перевода — одной из ведущих российских организаций, занимающихся переводом видеоконтента на протяжении уже более 20 лет.
Главными спикерами пленарного заседания во второй день конференции стали директор Языкового центра Университета прикладных исследований (Финляндия) Мерья Карппинен и председатель правления секретариата коренных народов Арктического совета (Норвегия) Эллен Инга Тури, посвятившая свой доклад современному состоянию языков Севера и мерам, которые предпринимаются для их защиты и популяризации.
За два дня в рамках конференции «Синергия языков и культур: междисциплинарные исследования» прозвучали десятки докладов по восьми секциям, состоялись мастер-классы по последовательному и синхронному переводу, работе с системами автоматизированного перевода и особенностям подготовки документов в сфере образования.
Как найти общий язык с любым коллегой по работе?
Как найти общий язык с любым коллегой
Почему нужно найти общий язык с коллегами
Есть разные мнения о том, какая атмосфера должна царить в офисе. Кто-то считает, что работа – это работа, а не повод для новых знакомств, а для кого-то не найти общий язык с коллегами равняется трагедии. И ситуация дружбы в офисе кажется более верной, так как на работе проводится большая часть жизни и было бы грустно провести ее в компании людей, которым друг на друга (или конкретно на кого-то) наплевать.
Поэтому даже если у вас в офисе корпоративный дух находится на низком уровне, никогда не поздно его самостоятельно активировать и начать, уж если не дружить, то хотя бы приятельствовать с коллегами.
7 советов как найти общий язык с коллегами
Причины плохой коммуникации
Если вы уже не новичок в коллективе, а до сих пор так и не получается наладить связи и начать не только здороваться, но и, например, ходить вместе на обеды, а то и ездить вместе домой, причина может быть не только в них, но и в вас. Как бы не было печально это признавать, но все может быть.
Шум
Вы издаете слишком много шума. Намного больше, чем требуется при исполнении ваших трудовых обязанностей. Это могут быть разговоры по телефону, и не только по рабочим вопросам, а может и простое шуршание пакетами снэков, которое за 5 дней в неделю по 8 часов может свести с ума, а также громкая связь, включенный звук у компьютера и многое-многое другое.
Запах
И это совсем не означает что-то плохое. Возможно у вас своеобразные кулинарные пристрастия, вроде еврейской или аутентичной китайской пищи, а может и огромная любовь тривиальному чесноку или луку.
Это все может отталкивать людей и лучше всего придерживаться золотой середины и стараться не употреблять специфической пищи на работе. Но и всегда есть вариант, что при использовании духов вы придерживаетесь принципа не запаха, а количество вылитого на себя.
Много разговоров
Есть две крайности, которые не позволяют найти общий язык с коллегами – это не общаться с ними совсем, передвигаясь по офису, как ассасин, или говорить слишком много. Вы можете, как и в первом пункте, много говорить по телефону или наоборот разговаривать с ближайшими коллегами, которые может и не очень хотят, стараясь пересказать им все события, произошедшие за время вашей разлуки.
Нарушение личного пространства
Или может вы вторгаетесь в личное пространство коллег? Ведь не всем нравится, когда их трогают, обнимают или даже слишком близко подходят для решения каких-либо вопросом. Если вы не уверены в том, что человек готов так стремительно сблизиться с вами, то лучше всего держаться на некотором расстоянии пока ваши отношения не перейдут на новый уровень.
К этому же пункту можно отнести и привычку брать ручки и другие личные вещи со столов своих коллег.
Вредные привычки
И опять это совсем не то, о чем можно было бы подумать. Сюда скорее относятся какие-то личные особенности, с которыми можно только смириться и грустно вздохнуть об упущенных возможностях воспитания, например, сморкание за рабочим местом, обрезание ногтей и другое подобное.
Конфликтность
Ну, и самым банальным вариантом, почему не получается наладить отношения с коллегами будет обыкновенная любовь к конфликтам. Вы можете быть просто слишком эмоциональным, принимать все максимально близко к сердцу и отстраивать свою точку зрения до первой крови.
Советы, как найти общий язык с коллегами
Если вы не нашли никаких причин в себе, то может быть просто ваши коллеги, так сказать, еще не в курсе насколько вы клевый человек и как приятно с вами общаться.
Не стесняйтесь интересоваться, кто где обедает и ходить вместе с ними, посещать корпоративные мероприятия и пытаться использовать любую возможность неформального общения с коллегами. Ведь вокруг вас люди, с которыми вам придется много общаться и решать различные вопросы.
Умейте слушать
Главное правило при общении с кем угодно – это внимательно слушать и запоминать, что говорит собеседник. Помните, что в большинстве своем люди больше всего любят говорить о себе, а уже потом о других. Хотя, конечно, нельзя откидывать махровых эгоистов, которые и спустя время будут все также продолжать вести беседы только о своей персоне. Не дружите с такими, ищите тех, кому будет интересны и вы.
К тому же, чем больше компания, тем больше шансов найти человека со схожими интересами и завести настоящего друга.
Будьте вежливы и спокойны
Не начинайте по-панибратски общаться с коллегами, даже если вы, пользуясь предыдущим советом, начали слушать и вдруг узнали, что кого-то называют не по имени, а используют его прозвище. Мы рекомендуем сохранять нейтралитет и обращаться по имени, а то и по полному, до того момента, пока не будете уверены, что перешли на новый уровень общения с конкретным человеком.
И главное не нервничайте. Если в вашей компании развит корпоративный дух, то и противопоставленная сторона прекрасно понимает, что без приятельского общения командой вы не будете.
Не отказывайтесь от корпоративных мероприятий
Такое не грех и повторить. Если вы собираетесь завести среди коллег приятелей, а то и друзей, то никогда не отказывайтесь продолжить день в их компании в неформальной обстановке. А то и начинайте их инициировать – это достаточно простой способ приятно провести время и узнать всех поближе. В первый раз можете позвать с собой всех, кто попадется на пути, а уже на последующие мероприятия выбирайте тех, с кем в прошлый раз было интереснее всего.
Старайтесь не ввязываться в конфликтные ситуации
При любых конфликтах, старайтесь сделать так, чтобы никто не ушел обиженным.
Имеется ввиду, что постарайтесь закончить гранд скандал в зачатке и сделать это максимально вежливо. Сошлитесь на важную встречу с клиентом или с начальством, большое количество работы или физиологические нужды. Можете также попробовать перевести все в шутку.
А лучше всего вообще не допускать подобных ситуаций.
Будьте честны и открыты с коллегой
Вранье вообще не самое лучшее начало отношений с кем бы то ни было, а уж с коллегами тем более. Так что свято следуйте принципу, что врать – это нехорошо, лучше просто не поднимать тех тем, о которых вы не планируете распространяться на работе или же сразу твердо обозначьте свою позицию, мол, вы хорошие ребята, но, например, личная жизнь не та тема, которую я хочу обсуждать.
Проявите себя дисциплинированным человеком
Постарайтесь не опаздывать на работу и всегда выполнять в срок все обязательства, которые вы берете на себя. Пообещали коллеге помочь до вечера – так и сделайте.
Постарайтесь найти людей по схожим интересам
Прекрасно, если вам сразу повезет и в своем же отделе вы встретите людей, с которыми вы будете на одной волне. Но если этого не произошло, то не расстраивайтесь, компании редко состоят из одного отдела. Постарайтесь пообщаться сначала с соседними отделами, и если и там не получится найти общий язык с коллегами, то переходите в следующие. Если вы курите, то в курилках собираются люди со всей компании, а на корпоративных обедах можно встретить вообще всех. К тому же, всегда можно подождать, вдруг следующий новичок будет тем самым?
Другие, не менее действенные советы по сближению с коллегами
Кроме всяких психологических приемом можно использовать и более приземленные, например, приносить коллегам кофе, а как только они привыкнут – поразить их в самое сердце собственноручно сделанной выпечкой или, если с этим все не очень, покупным, но вкусным, тортом. Главное не переусердствовать с этим, а то вы начнете ассоциироваться с секретарем или официантом, и это уже будет не акт доброй воли, а обязанность.
После того, как вы прикормите и припоите коллег, добавите их в мессенджеры или соцсети, можно потихоньку начинать скидывать им смешные картинки. Прерваться для поговорить может быть не всегда удобно, а вот для посмеяться время находится всегда.
Еще один не самый плохой способ – это просить у коллег совета. По эффективности подобный подход приравнивается к комплиментам. А на работе первое работает даже лучше второго. Во-первых, вы дадите понять коллегам, что их мнение важно для вас, а, во-вторых, они будут считать вас более компетентным.
Почаще улыбайтесь при встрече взглядами с коллегами. Искренняя улыбка — это то, что позволит завоевать доверие без дополнительных усилий с вашей стороны.
Итак, почему важно общаться с коллегами
Во-первых, просто психологически комфортно находится по 40 часов в неделю с друзьями, а не с незнакомцами. Во-вторых, современная жизнь она такая и у некоторых работа – это единственная возможность общаться с кем-то кроме семьи.
И, конечно, если вы хорошо общаетесь с коллегами, то каждое утро вы будете с радостью идти на работу, а не думать, как провести еще 9 часов в этом серпентарии.
O Lifeaddwiser
Мобильное приложение, которое за 20 минут оценит сразу 5 элементов жизненного благополучия: физическое, профессиональное, финансовое, социальное и благополучие среды проживания. Автоматически покажет сильные и слабые стороны и даст персональные рекомендации, проанализирует благополучие и даст информацию об оптимальных, действительно необходимых, отвечающих реальным потребностям людей, программах.
Скачать приложение для Iphone и Ipad можно по ссылке https://itunes.apple.com/ru/app/lifeaddwiser/id1171623583?l=en&mt=8
Как фотографу найти общий язык с местным населением, объясняет Алексей Арютов
или Как фотографу найти общий язык с местным населением
Алексей Арютов
Многие профессиональные фотографы и любители, выезжая в далекие заморские страны, зачастую сталкиваются во время съемок с особенностями местного менталитета.
Эти особенности либо помогают, либо мешают найти им контакт с вожделенным объектом съемки.
Интересный материал можно отснять диаметрально противоположными способами. Можно стремиться оставаться незамеченным и делать снимки исподтишка, а можно, пообщавшись с человеком, постараться расположить его к себе и добиться интересных результатов. Иногда не спросив разрешения на съемку, можно столкнуться с открытой агрессией. А где-то местные жители, наоборот, увидев камеру, сами будут просить сфотографировать их. Зная некоторые нюансы поведения местного населения, вы можете намного облегчить задачу.
В любой стране легче всего находить общий язык с простыми работягами: ремесленниками, рыбаками, строителями
В этом материале я поделюсь своим опытом съемки в некоторых странах, намеренно не затрагивая Европу (тут все максимально понятно). Сразу хочу предупредить, что это только моя субъективная точка зрения и выводы. Вполне вероятно, что я упущу некоторые моменты, поэтому рекомендую каждому, кто собирается в путешествие, предварительно изучить опыт нескольких фотографов-путешественников.
Всего я расскажу о восьми странах: Египет, Маврикий, Бразилия, Перу, Доминикана, Мексика, Шри-Ланка, Вьетнам.
Египет
Помимо множества различных экспатов, в этой стране в основном проживают люди, придерживающиеся двух религиозных направлений. Христиане (копты) и мусульмане. Копты очень любят русских, как «соратников» по конфессии, и с удовольствием идут на контакт. Мусульмане делают вид, что любят всех туристов, но с удовольствием идут на контакт только в том случае, если понимают, что с вас можно будет получить хоть какой-нибудь бакшиш. Все это касается жителей таких туристических городов, как Хургада, Шарм-эль-Шейх и Дахаб. Тут все просто, со всеми можно договориться.
Гораздо сложней в Каире и Александрии. Народ вспыльчивый, импульсивный, впечатлительный. Увидев камеру, снимающую исподтишка, люди могут поднять скандал.
Побить, скорей всего, не побьют, но страху своими криками нагонят прилично.
Ни в коем случае не снимайте женщин. Только в компании мужчин. Хотя коптские женщины иногда бывают не против. Египтяне очень любят, когда вы просите снять их детей. Они воспринимают это как некое признание неординарности их отпрысков и редко отказывают в съемке.
Будьте осторожны в неблагополучных кварталах. Как и в любом гетто, тут можно легко нарваться на неприятности. Очень не рекомендую заходить за вторую линию в Александрии — можно остаться без камеры, телефона и денег. В заключение хочу сказать, что легче всего находить общий язык с простыми работягами: ремесленниками, рыбаками, строителями. Кстати, это характерно практически для всех стран.
Маврикий
Туристический остров, и этим все сказано. Жарко, солнечно, кругом пальмы, океан, бананы и кокосы. Население: креолы, индусы, белые франкомаврикийцы и немного китайцев. Все открыты, приветливы и в большинстве случаев максимально дружелюбны. В любое время дня и ночи. Можете смело снимать, не спрашивая разрешения, если вдруг увидите хороший сюжет. В случае «обнаружения» просто приветственно поднимите камеру вверх, улыбнитесь и спросите разрешения продолжить. В 90 процентах случаев никто не будет против. Деньги никогда не попросят.
В плане съемки очень интересны креольские деревни, расположенные вдоль океана. Можно поснимать рыбаков, возвращающихся из океана с уловом, детвору, часами купающуюся в океане, и просто разноцветные лодки в лучах заходящего солнца. Если представится возможность, обязательно посетите индуистский праздник «Каведи». Снимайте смело. Индусам очень нравится публично демонстрировать свою силу духа.
Бразилия
Я работал в Бразилии в разных местах. Снимал днем и ночью в Рио, бродил по улочкам Форталезы, облазил все закоулки Кумбуко и Таибы. Месяц путешествий. И не было ни одного случая, который бы заставил меня нервничать. Многие говорят, что повезло.
Наверное, соглашусь. Перед отъездом я пытался застраховать аппаратуру, но так и не смог этого сделать. Менеджеры отказывали, узнав, куда я собираюсь.
Что посоветовать? Будьте постоянно начеку. Вертите головой на 360 градусов. Если повезло мне, не факт, что повезет вам. Ремень фотокамеры наматывайте в несколько оборотов на руку или накидывайте на шею. Не носите фоторюкзак на одном плече — так его очень легко сдернуть. Оставляйте все украшения и часы в отеле. На вас должны быть только шлепки, шорты и майка. Ну и, конечно, фотоаппарат. Если вы являетесь обладателем нескольких камер, то дорогое оборудование используйте только в местах большого скопления туристов или вблизи полицейских.
Уходите от любых конфликтов. Просто убегайте. Если к вам подходит какой-то человек, начинает что-то громко предлагать купить и размахивает перед носом, к примеру, разноцветным платком, скорее всего он отвлекает внимание, в то время как другие участники представления попытаются вас в этот момент ограбить. Без раздумий отворачиваемся и уходим, не общаясь.
Фотографируются бразильцы охотно. За все время пребывания в стране ни один человек не выразил свое неудовольствие по поводу съемки.
Перу
Одна из моих любимых стран. В ней все прекрасно: люди, природа, города… Все максимально просты в общении. Снимайте всех, всегда и везде. Если кому-то не понравится, они просто попросят вас этого не делать. Страна в основном населена крестьянами: людьми, которые много трудятся, а свободное время посвящают семье. Люди небогатые, но, несмотря на этот факт, они никогда не попросят денег за съемку. Единственное место, которое не произвело на меня впечатления, это столица Лима. Обязательно сплавайте к птичьим островам рядом с городом Паракас, съездите в Куско, полетайте над линиями и иероглифами в пустыне Наска, побывайте в серф-мекке Манкоре и не верьте тем, кто скажет вам, что в древнем городе Мачу-Пикчу нечего делать. А какие красивые и добрые люди на соломенных островах озера Титикака!
Доминикана
Красивейшая страна, населенная людьми, у которых напрочь отсутствует какое-либо желание работать.
Мужская часть населения большую часть времени проводит, валяясь в тени у дороги, не выпуская из зубов джойнты с марихуаной и лениво пытаясь продать туристам кокаин или ту же марихуану. Многие женщины, в том числе замужние, зарабатывают проституцией.
Я прожил около двух месяцев в Кабарете и хлебнул местного колорита достаточно. Больше я сюда не вернусь, это точно. Снимать можно спокойно в туристических районах, которые в связи с перманентной антикокаиновой компанией, густо «заселены» копами.
По вечерам нужно быть предельно внимательным. На свежий воздух выползает деклассированный элемент. Молодежь тут придерживается стиля «гангста-шит» и выглядит соответственно: бейсболки, натянутые до самого носа, огромные цепи на шее, баскетбольные шорты ниже колен и здоровенные кроссовки. Они очень хотят казаться опасными, и, надо сказать, у них это получается. Если втереться в доверие, то можно снять отличный репортаж. Или лишиться камеры.
Другое дело — рыбаки. Этот народ во всех странах максимально прост и миролюбив. В общем, Доминикана — отличная площадка для репортажной съемки, но расслабляться здесь не стоит.
Мексика
Замечательная страна с богатейшей историей. Хорошие приветливые люди. Я объездил большую часть полуострова Юкатан, и везде, где бы я ни был, встречал только дружелюбие и гостеприимство. Если выбирал кого-то конкретного для съемки, то всегда предварительно спрашивал разрешение. Если же становился свидетелем хорошей репортажной ситуации, то, не задумываясь, доставал камеру и смело делал снимки. Мексиканцы очень колоритны — фотографировать их сплошное удовольствие.
Шри-Ланка
Огромный плацдарм для отличной жанровой и репортажной съемки. Прекрасная, пышущая зеленью природа. И в полной дисгармонии с этой красотой — грязные, заплеванные, пыльные и вонючие городишки, большей частью состоящие из неокрашенных бетонных коробок домов. Меня всегда поражало отношение индусов к чистоте.
Они могут часами петь вам оду любви к своей стране, но поев, выкинут пакет из-под еды прямо себе под ноги. Грязные лишайные собаки помирают чуть ли не на каждом углу, а местные аборигены, проходя мимо, пинают их. Просто так, по инерции.
Население Шри-Ланки (тамилы и сингальцы) максимально дружелюбно, и это дружелюбие, граничащее с полнейшей беспардонностью, иногда может довести до белого каления. К примеру, что-то привлекло ваше внимание, вы начинаете съемку и вдруг чувствуете, как кто-то хватает вас за руку. Оказывается, обычного прохожего привлекла ваша татуировка, и он решил показать ее друзьям. Или вы решили перекусить, тихонько присев в благословенной тени. Будьте готовы, что через несколько секунд в метре перед вами рассядется компания, которая уставится на вас и начнет в голос обсуждать все ваши преимущества и недостатки. Объяснить, что они вам мешают, невозможно, даже не пробуйте. Либо смиритесь, либо уходите.
Фотографируйте, кого хотите и когда хотите — все будут только рады. Начиная снимать, должны понимать, что вполне возможно перед вами через несколько минут возникнет галдящая толпа зевак, всеми возможными способами стремящаяся попасть в кадр.
Очень рекомендую поснимать, если представится возможность, монахов и местных рыбаков. Этим людям суетится ни к чему. Первые многое познали, и удивляться фотографу им неинтересно. Вторые обычно заняты делом, и отвлекаться на вас им некогда.
Поаккуратней на севере — там живут мусульмане, и вести себя нужно с учетом этого факта. Западная часть острова абсолютно дикая, белый человек здесь в диковинку. Но и материал для съемки здесь гораздо богаче. Готовьтесь к бьющему через край любопытству в отношении вас. Южная и восточная — туристические курорты. Во многие монастыри не пускают в шортах и майках. Женщинам придется накинуть платки, прикрывая чрезмерно открытые части тела.
Вьетнам
Еще одна страна со своим чудаковатым, менталитетом. В принципе, вьетнамцы вполне веселая и дружелюбная нация.
В туристических районах их очень избаловали туристы, поэтому в последнее время вьетнамцы позволяют себе небольшую толику хамства в общении с иностранцами. Много воруют. Особенно в крупных городах и туристических центрах.
Существует два самых распространенных вида воровства. Первый. Срывают с туристов сумки, рюкзаки и фотоаппаратуру, сидя на пролетающем мимо мотоцикле или мопеде позади водителя. Догнать невозможно. Тут же заезжают в узкие улочки, где теряются среди тысячи других мотоциклов. Второй. Окружают большой галдящей толпой жертву и в толчее срывают с бедолаги все, что возможно. Иногда заходят в кафе, подходят к столу, хватают «айфон» и убегают. Нужно быть начеку всегда и везде. У меня умудрились вытащить «Макбук» из рюкзака в автобусе (притом, что на рюкзак я положил ноги!).
Фотографироваться любят, охотно позируют. Очень рекомендую съездить с камерой на какой-нибудь местный рынок — впечатления и хороший материал гарантированы.
Аккуратней со съемкой в некоторых приморских районах. Однажды нас задержали военные и препроводили в ближайшую воинскую часть для серьезного допроса в компании вьетнамских особистов и командира части. После того как узнали, что мы русские, отпустили. Сказали, повезло, что не американцы. Охотно верю…
Еще вьетнамцы очень любят выпить. Пьют обычно до зеленых соплей, особенно на праздники. Тут с ними нужно быть поосторожней, потому как в этом состоянии они мало чего понимают и не ведают, что творят. Я был свидетелем, как в одной кафешке сын хозяйки примчался с дикими воплями с улицы, схватил топор и убежал в обратном направлении. Оказалось, поссорился с другом и побежал выяснять отношения.
Alpha-советы, которые могут пригодиться практически в любой стране
1. Никогда не оставляйте аппаратуру без присмотра. Носите камеры либо повесив на шею, либо намотав ремень на руку.
2. Всегда проявляйте максимум уважения. Если вас заметили в момент съемки, когда вы старались оставаться незамеченным, обязательно извинитесь.
Если видите, что может возникнуть конфликт, немедленно ретируйтесь.
3. Никогда не вступайте в конфликт с объектом съемки.
4. Если хотите произвести портретную съемку, обязательно заручитесь разрешением. Иногда это воспринимается как проявления уважения и располагает человека к вам.
5. Узнавайте, нужны ли разрешения для съемки в том или ином месте.
6. Всегда носите с собой документы.
7. Не надевайте украшения и часы (даже дешевые) во время съемок в бедных и неблагополучных кварталах.
8. В гетто отправляйтесь только с проводником.
9. Предварительно узнавайте правила посещения храмов и монастырей. Во многих из них существует дресс-код.
похожие статьи
Общий знаменатель
Это самый простой из известных нам методов сложения и вычитания дробей!
Что такое знаменатель?
Знаменатель — это нижнее число в дроби.
Показывает, на сколько равных частей разделен предмет.
Что такое общий знаменатель?
Когда знаменатели двух или более дробей равны и одинаковому , они равны Общим знаменателям .
Почему это важно?
Прежде чем мы сможем сложить или вычесть дроби, дроби должны иметь общий знаменатель
Другими словами, знаменатели должны совпадать с .
Делаем знаменатели одинаковыми
Чтобы сделать знаменатели одинаковыми, мы можем:
Умножьте верхнюю и нижнюю часть каждой дроби на знаменатель другой.
Как в этом примере (нажмите кнопку воспроизведения) :
Это всегда работает, но нам часто нужно впоследствии упростить дробь, как в этом примере (нажмите кнопку воспроизведения) :
Мы упростили дробь 20 32 до 10 16 , затем до 5 8 , разделив верхнюю и нижнюю части на 2 каждый раз, и это очень просто!
Что мы сделали?
1.
Мы умножили каждую дробь на знаменатель другой. Давайте использовать буквы вместо цифр, чтобы показать это:
2. И поскольку теперь у них одинаковый знаменатель, мы можем сложить их:
За один шаг!
Мы могли бы сделать эти две вещи за один шаг следующим образом:
Что мы можем использовать так:
Пример: Что такое
2 3 + 4 5 ?2 3 + 4 5 = 2 × 5 + 3 × 4 3 × 5 = 10 + 12 15 = 22 15
(Примечание: a было 2, b было 3, c было 4 и d было 5.)
Так делают специалисты!
Как найти общие знаменатели
Быстро, что такое 1/4 + 3/4? Если вы помните свою математику из школы, вы, вероятно, знаете, что ответ — 1. Как насчет 1/5 + 3/4? На этот раз не все так просто, правда? Сложить 1/4 до 3/4 довольно просто, потому что знаменатели обеих дробей одинаковы. Но сложить 1/5 к 3/4 не так-то просто, потому что знаменатели разные.Так как же нам решать подобные проблемы? Начнем с поиска того, что называется общим знаменателем. Именно это мы и научимся делать сегодня.
Числители и знаменатели
Прежде чем мы научимся складывать и вычитать дроби, нам нужно научиться находить общий знаменатель. И прежде чем мы это сделаем, нам нужно убедиться, что мы в курсе некоторых основных принципов. В частности, когда мы впервые заговорили о числителях и знаменателях, мы узнали, что знаменатель дроби показывает, сколько равных частей в целом — и это может быть целый пирог, целый год, целый iPhone или целое что-нибудь еще.
— разбивается на части, а числитель дроби показывает, сколько из этих равных частей содержит дробь.
Итак, 4 в дроби вроде 3/4 означает, что мы разбиваем целое количество вещей на 4 равные части. Следовательно, 3 в 3/4 говорит нам, что эта дробь представляет собой количество, которое мы получаем, когда берем 3 из этих 4 равных частей чего-либо. Хорошо, достаточно просто. Теперь давайте посмотрим, что все это означает при простом сложении и вычитании дробей.
Сложение и вычитание дробей
Для начала, что произойдет, если мы захотим взять эти 3/4 чего-то из прошлого и добавить их к 1/4 этого чего-то? Что ж, здравый смысл — и, как мы, к счастью, увидим, математика — подсказывает нам, что в итоге мы получаем одно целое.Как насчет того, чтобы мы начали с одного целого чего-то и вычли из него 1/4 части? Конечно, у нас остается 3/4 того, с чего мы начали.
Эти основные факты, по сути, стали для нас здравым смыслом после многих часов, которые мы потратили на размышления о таких вещах, как пицца, пироги и все остальное в мире, которое можно разбить на дроби. Как многие из нас узнали в свое время, если мы начнем с целого пирога и удалим 1/4 его (предположительно, ртом), у нас останется 3/4 пирога.Если вместо этого мы начнем с 3/4 пирога, а затем каким-то образом (я не уверен, что хочу знать, как) добавим к нему 1/4 пирога, мы не удивительно получим обратно весь наш пирог.
Что такое общие знаменатели?
Что делает такие задачи интуитивно понятными и даже легкими для понимания, так это тот факт, что все дроби записаны в терминах так называемого общего знаменателя. Другими словами, они написаны в терминах одних и тех же «вещей» — будь то яблоки, пироги или что-то еще.В подобных ситуациях все, что вам нужно сделать для сложения или вычитания дробей, — это сложить или вычесть их числители (поскольку это говорит нам общее количество имеющихся у вас вещей), а затем записать это над исходным знаменателем (чтобы вернуть ответ в терминах из тех вещей).
Например, поскольку обе дроби в 3/4 + 1/4 имеют знаменатель 4, мы находим ответ, складывая числители 3 + 1 = 4, а затем записывая это над исходным знаменателем 4, чтобы найти, что 3/4 + 1/4 = 4/4.Как мы узнали, говоря об упрощении дробей, эта дробь, 4/4, равна 1. Для задачи 2/3 — 1/3, поскольку обе дроби записаны в одном и том же общем знаменателе, мы можем вычесть числители чтобы получить 2 — 1 = 1, и, следовательно, найти, что 2/3 — 1/3 = 1/3.
Ключевым моментом здесь (вот почему я повторяю это!) Является то, что дроби легко складываются, если они записаны с использованием одного и того же общего знаменателя. Это, естественно, приводит к вопросу: как вы переписываете дроби в терминах общего знаменателя?
Как найти общие знаменатели
Самый простой способ найти общий знаменатель для пары дробей — это умножить числитель и знаменатель каждой дроби на знаменатель другой.Итак, если вы пытаетесь переписать 1/3 и 1/6 с использованием одного и того же общего знаменателя, все, что вам нужно сделать, это умножить верхнюю и нижнюю часть 1/3 на 6 (что является знаменателем 1/6 ) и верх и низ 1/6 на 3 (что является знаменателем 1/3), чтобы найти, что 1/3 = (1 x 6) / (3 x 6) = 6/18 и 1/6 = ( 1 х 3) / (6 х 3) = 3/18.
Почему это работает? Потому что, как мы знаем из нашего опыта с упрощением дробей, 1/3 и 6/18 эквивалентны, как 1/6 и 3/18. Итак, уловка, которую мы изучили, — это не что иное, как метод быстрого поиска эквивалентных форм дробей, записанных с использованием одного и того же общего знаменателя.Как обычно, обратите внимание, что после того, как мы переписали эти дроби в терминах общего знаменателя, мы можем легко складывать или вычитать их. Итак, 1/3 + 1/6 = 6/18 + 3/18 = 9/18 (что можно упростить до 1/2), 1/3 — 1/6 = 6/18 — 3/18 = 3/18. (который можно упростить до 1/6) и так далее.
Хотя этот метод поиска общего знаменателя будет работать всегда, это не обязательно лучший метод для решения каждой задачи. Почему? Что ж, краткий ответ заключается в том, что это часто оставляет вам много упрощений.
И, как мы узнаем в следующий раз, большей части этого упрощения можно полностью избежать, если более разумно выбрать общий знаменатель.
Заключение
Хорошо, это все математические вычисления, на которые у нас есть время. Не забудьте стать поклонником Math Dude на Facebook, где вы найдете множество отличных математических материалов, опубликованных в течение недели. Если вы в Твиттере, подпишитесь и на меня. Наконец, присылайте свои математические вопросы мне через Facebook, Twitter или по электронной почте на mathdude @ quickanddirtytips.com.
До следующего раза это Джейсон Маршалл с «Быстрые и грязные советы по упрощению математики» из «Чувака по математике». Спасибо за чтение, любители математики!
Иллюстративная математика
Знаменатели дробей в первой задаче — 5 и 15. 5 делится на 15, а это означает, что 15 делится на 5, поэтому 15 само по себе является общим знаменателем для дробей $ \ frac {1} {5} $ и $ \ frac {1} {15} $. На картинке ниже показано это:
Вот изображение, показывающее дроби, когда они обе записаны в единицах пятнадцатых.
Любое кратное 15 также является общим кратным 5 и 15. Это означает, что $ 2 \ times15 = 30 $ является общим кратным и является общим знаменателем для дробей $ \ frac {1} {5} $ и $ \ frac { 1} {15} $. Таким образом, 15 и 30 — это два разных общих знаменателя для дробей $ \ frac {1} {5} $ и $ \ frac {1} {15} $.
Первый общий знаменатель, который мы определили в части (i), был 15. Вот изображение, представляющее $ \ frac {1} {5} + \ frac {1} {15} $:
Вот как мы можем написать процесс поиска этого общего знаменателя и сложения с помощью символов:
$$ \ begin {align} \ frac {1} {5} + \ frac {1} {15} & = \ frac {1 \ times3} {5 \ times3} + \ frac {1} {15} \\ & = \ frac {3} {15} + \ frac {1} {15} \\ & = \ frac {3 + 1} {15} \\ & = \ frac {4} {15} \ end {align} $$
На рисунке показано, что после преобразования $ \ frac {1} {5} $ в $ \ frac {3} {15} $ мы можем добавить $ \ frac {1} {15} $, и у нас останется $ \ frac { 4} {15} $, как мы обнаружили символически.
Второй общий знаменатель, который мы определили в части (i), равен 30. Вот изображение, которое представляет $ \ frac {1} {5} + \ frac {1} {15} $:
Вот как мы можем написать процесс поиска этого общего знаменателя и сложения с помощью символов:
$$ \ begin {align} \ frac {1} {5} + \ frac {1} {15} & = \ frac {1 \ times6} {5 \ times6} + \ frac {1 \ times2} {15 \ times2} \\ & = \ frac {6} {30} + \ frac {2} {30} \\ & = \ frac {6 + 2} {30} \\ & = \ frac {8} {30} \\ & = \ frac {4 \ times2} {15 \ times2} \\ & = \ frac {4} {15} \\ \ end {align} $$
На рисунке показано, что после преобразования $ \ frac {1} {5} $ в $ \ frac {6} {30} $ и $ \ frac {1} {15} $ в $ \ frac {2} {30} $ мы можем добавить тридцатые и остаться с $ \ frac {8} {30} $.Это решение эквивалентно $ \ frac {4 \ times 2} {15 \ times 2} \ frac {4} {15} $, как мы обнаружили выше. Таким образом, мы получаем тот же ответ, используя два разных общих знаменателя, которые мы определили в части (i), как и следовало ожидать.
Чтобы найти решение проблемы сложения $ \ frac {3} {4} + \ frac {1} {5} $, мы можем сначала найти общий знаменатель. 20 делится на 4 и 5, потому что $ 4 \ times5 = 20 $, что означает, что 20 является общим знаменателем для дробей $ \ frac {3} {4} $ и $ \ frac {1} {5} $.Вот изображение, которое показывает эти дроби, когда они обе записаны в двадцатых:
Вот изображение, представляющее $ \ frac {3} {4} + \ frac {1} {5} $:
Вот как мы можем написать процесс поиска общего знаменателя и сложения с помощью символов:
$$ \ begin {align} \ frac {3} {4} + \ frac {1} {5} & = \ frac {3 \ times5} {4 \ times5} + \ frac {1 \ times4} {5 \ times4} \\ & = \ frac {15} {20} + \ frac {4} {20} \\ & = \ frac {15 + 4} {20} \\ & = \ frac {19} {20} \ end {align} $$
На рисунке показано, что когда мы конвертируем $ \ frac {3} {4} $ в $ \ frac {15} {20} $ и $ \ frac {1} {5} $ в $ \ frac {4} {20} $ и прибавив двадцатых, у нас получится $ \ frac {19} {20} $, как мы обнаружили символически.
$$ \ begin {align} \ frac {14} {8} + \ frac {5} {12} & = \ frac {14 \ times3} {8 \ times3} + \ frac {5 \ times2} {12 \ times2} \\ & = \ frac {42} {24} + \ frac {10} {24} \\ & = \ frac {52} {24} \ end {align} $$ Если мы ненадолго остановимся, то увидим, что $ \ frac {52} {24} $ эквивалентно $ \ frac {13} {6} $, хотя оба представления суммы верны.
Как найти общие знаменатели
Если вы пытаетесь сложите или вычтите дроби с разными знаменателями, вы пришли к нужное место! Чтобы складывать или вычитать дроби, нам нужны общие знаменатели. Однако иногда возникает проблема, которая выглядит примерно так:
Это определенно не общие знаменатели! Чтобы получить знаменатели, то же самое, выполните следующие действия:
1.Перечислите числа, кратные обоим числам. Начните с перечисления четырех кратных для каждого числа.
- 4: 4, 8, 12, 16
- 2: 2, 4, 6, 8
2. Посмотрите на составленные вами списки. Подчеркните все числа, которые есть в обоих списках.
- 4: 4 , 8 , 12, 16
- 2: 2, 4 , 6, 8
3. Найдите наименьшее подчеркнутое число (известное как наименьшее общее кратное, или LCM).Это ваш общий знаменатель.
4. Умножьте числитель и знаменатель на коэффициент, необходимый для получения к вашему общему знаменателю… вот так:
и это:
Для этого умножения первое число, которое вы используете, — это дробь, которую вы меняете,
а второе число происходит от ответа на этот вопрос: «какое число будет
Умножу знаменатель на, чтобы получить общий знаменатель? » Для первой фракции
ваш знаменатель уже является вашим общим знаменателем, поэтому вы просто умножаете его на
1/1.
Мы умножаем на 1 (или дробь, равную единице), потому что это не меняет
количество дроби, он просто меняет название дроби. На второй
дробь, вы должны умножить на 2/2, потому что знаменатель (2) нужно умножить
на 2, чтобы достичь общего знаменателя 4.
Теперь, когда у вас есть общие знаменатели, вы можете просто сложить дроби. Помните, что когда вы складываете дроби, числители (верхние числа) складываются, а знаменатели (нижние числа) остаются прежними!
Ваша новая проблема будет выглядеть так:
Как только вы их добавите, у вас должно получиться 5/4
Если вы знаете, как это упростить (превратив его в смешанное число), пожалуйста, сделайте так.Если нет, просмотрите, что делать с неправильные дроби.
Хотите еще одну практическую задачу с поиском общих знаменателей? На этот раз мы решить задачу на вычитание. Вот:
Выполните те же действия. Они есть:
1. Перечислите кратные для каждого числа.
- 3: 3, 6, 9, 12
- 4: 4, 8, 12, 16
2.Посмотрите на составленные вами списки. Подчеркните все числа, которые есть в обоих списках.
- 3: 3, 6, 9, 12
- 4: 4, 8, 12 , 16
3. Найдите наименьшее подчеркнутое число (наименьшее общее кратное или НОК). Этот ваш общий знаменатель.
4. Умножьте числитель и знаменатель каждой дроби на коэффициент, потребуется, чтобы добраться до вашего общего знаменателя.Подумайте об этом так:
Что нужно умножить на 3, чтобы получить 12? Ну, мы знаем, что 3 x 4 = 12, поэтому мы знаем нам нужно умножить на 4:
Теперь сделаем то же самое с 1/4, чтобы получить:
На что умножить 4, чтобы получить 12? Ну, мы знаем, что 4 x 3 = 12, поэтому мы знаем
мы умножаем на 3.
Это выглядит так:
Теперь у нас есть обе дроби с общими знаменателями, поэтому мы можем выполнять вычитание! Помните, что в задаче на вычитание числители вычитают, а знаменатели оставайся таким же. Выглядит это так:
Теперь посмотрим, сможете ли вы дать ответ. Если у вас 1/12, вы правы!
Сравнение дробей: найти общий числитель или знаменатель
«Умение сравнивать и упорядочивать дроби важно для понимания дробей. Мэрилин Бернс (О преподавании математики, 2015 г., стр. 430)
«Чрезвычайно важно помочь учащимся развить« чувство дроби », прежде чем они начнут считать с дробями». Джули Макнамара и Меган М. Шонесси
(Помимо пиццы и пирогов, 2015, стр. 132)
В этой серии сообщений в блоге я обсуждаю пять различных стратегий сравнения дробей. В качестве предыстории этой последней стратегии я предлагаю вам вернуться к первому сообщению в блоге и прочитать три других сообщения из этой серии, в которых описываются первые четыре стратегии.Вы также найдете задания, которые можно скачать и использовать в классе.
Этот пост содержит партнерские ссылки, что просто означает, что когда вы используете мою ссылку и покупаете продукт, я получаю небольшую комиссию. Никаких дополнительных затрат с вашей стороны не взимается, и я ссылаюсь только на книги и продукты, которые я лично использую и рекомендую.
К настоящему времени ваши ученики должны иметь в своем наборе инструментов четыре надежных стратегии сравнения: сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, сравнивать дроби с одинаковыми числителями, сравнивать дроби, равные одной единице, от целого и использовать контрольный показатель, равный половине.Все эти стратегии основаны на твердом понимании дробей. Этот тип понимания развивается только благодаря широкому использованию конкретных материалов, графических изображений и множества отличных математических разговоров! Этих стратегий будет достаточно для обработки многих, но не всех сравнений дробей.
Прежде чем продолжить, посмотрите на каждую пару дробей ниже и посмотрите, сможете ли вы определить, какая стратегия будет наиболее полезной для каждого сравнения. Подумайте, как бы вы объяснили свои аргументы в пользу каждого сравнения.
Вы, наверное, придумали что-то вроде этого:
- В первой паре 5/6 больше 3/4. У них обоих отсутствует одна часть (одна часть от целого), а 1/6 — это меньшая часть, чем 1/4, поэтому 5/6 ближе к одному целому. Это делает его больше 3/4.
- Во второй паре 3/5 больше 3/8. Я получаю по 3 штуки в обеих дробях, но пятые части больше, чем восьмые, поэтому я предпочел бы 3/5.
- Я знаю, что 6/8 больше 2/6, потому что 2/6 меньше 1/2, а 6/8 больше 1/2.
- В паре 2/6 и 4/6 детали одинакового размера — шестые, поэтому, конечно, мне нужно больше деталей. Это означает, что 4/6 больше 2/6.
Решая, какую стратегию использовать, вы, возможно, прокручивали стратегии, думая в первую очередь о самых простых стратегиях: одинаковы ли знаменатели? Числители одинаковые? Являются ли они одной долей от целого? Как они связаны с 1/2?
Это действительно процесс, который мы хотим, чтобы наши ученики сравнивали дроби.Сравнение дробей должно основываться на понимании дробей как чисел, а не уловок.
Но будут некоторые дроби, с которыми эти первые четыре стратегии не помогут. Попробуйте сравнить 8/12 и 3/4. Хммм, в отличие от числителей, в отличие от знаменателей, оба больше 1/2, один — это единичная дробь от целого, а другой — нет. Что мне теперь делать? Здесь в игру вступает понимание эквивалентности. Мы хотим, чтобы студенты заметили взаимосвязь между знаменателями в этом случае и осознали, что четвертые можно переписать в двенадцатые.Как они развивают это понимание? Я думаю, вы знаете мой ответ на этот вопрос — большой опыт работы с манипуляторами, такими как плитки с дробями, изучение того, как дроби выглядят и представляют. Трудно смотреть на эти плитки и не видеть, что 3/4 эквивалентно 9/12.
А поскольку 9/12 больше 8/12, это означает, что 3/4 больше 8/12. Вы можете скачать дробные плитки для печати здесь.
Существует также мультипликативная связь между знаменателями — 4 и 12.Четыре раза три — двенадцать, поэтому требуется в 3 раза больше двенадцатых, чтобы получить такое же количество, как и четвертых. Другими словами, 1/4 — это то же количество, что и 3/12. Трудно не заметить эти отношения, глядя на плитку! После достаточного опыта изучения этих взаимосвязей с манипуляторами ученикам легко понять, почему мы можем умножить числитель и знаменатель на одно и то же число (дробь, эквивалентную 1), чтобы найти эквивалентную дробь. Итак, да, они изучают процедуру нахождения эквивалентных дробей, но она основана на понимании.
Часто забывают, что иногда имеет смысл найти общий числитель, а не общий знаменатель. Возьмем, например, дроби 3/8 и 15/60. Я перебираю первые четыре стратегии, которые в данном случае не помогают. Затем я ищу отношения между знаменателями и не нахожу ничего. Поэтому вместо этого я ищу взаимосвязь между числителями и нахожу мультипликативную взаимосвязь между 3 и 15 — я знаю, что 3 x 5 равно 15. Я умножаю 3/8 на 5/5 (версия 1) и выясняю, что что 3/8 — это сумма, эквивалентная 15/40.Теперь я вернулся к одной из своих первых стратегий — сравнению дробей с такими же числителями, как 15/40 и 15/60. Я знаю, что сороковые больше шестидесятых, поэтому я бы предпочел 15/40, то есть 3/8. Наконец, что, если ни одна из первых четырех стратегий не работает и нет мультипликативной связи между числителем или знаменателем? Подумайте, например, о сравнении 3/7 и 4/9. В отличие от числителей, в отличие от знаменателей, нет ни единичной дроби от целого, ни меньше половины, ни мультипликативной связи между числителем или знаменателем.Итак, у меня есть , чтобы найти наименьший общий знаменатель (ЖКД) в этом случае? Или я не могу изменить их обоих, чтобы иметь общий числитель ? Когда вы действительно понимаете дроби, варианты безграничны! Теперь, когда ваши ученики знают все стратегии и практиковались с каждой из них, им потребуется практика, чтобы решить, какая стратегия наиболее эффективна для данной пары дробей.
Я создал набор карточек с парами дробей, которые подходят для каждой стратегии, и из них получится отличная рабочая станция.Чтобы использовать эти карточки, вам не нужен красивый лист для записей. Попросите учащихся выбрать карточку и в своем математическом журнале записать правильное сравнение и объяснить, какую стратегию они использовали для сравнения. Помните, что это объяснение, которое вас действительно интересует, чтобы определить, насколько хорошо ваши ученики понимают дроби. Вы можете скачать карты здесь.
Я считаю необходимым упомянуть одну вещь, закрывая эту серию. Чтобы ваши ученики развили чувство дроби, важно, чтобы у вас было концептуальное понимание дробей.Многих из нас не учили глубоко понимать дроби. Мы изучили процедуры и приемы, которые не помогли развить концептуальное понимание. Мы обязаны передать нашим студентам что-то лучшее. Если вы все еще используете уроки в классе, поставьте перед собой личную цель — развиваться в этой области.
Вам также может понравиться …Как найти наибольший общий множитель двух чисел
Обновлено 22 декабря 2020 г.
Ли Джонсон
Нахождение наибольшего общего множителя, или GCF, двух чисел полезно во многих ситуациях в математике, но особенно когда дело касается для упрощения дробей.Если вы боретесь с этим или находите общие знаменатели, изучение двух методов нахождения общих факторов поможет вам достичь того, что вы собираетесь делать. Тем не менее, во-первых, неплохо было бы узнать об основных факторах; Затем вы можете рассмотреть два подхода к поиску общих факторов. Наконец, вы можете посмотреть, как применить свои знания, чтобы упростить дробь.
Что такое фактор?
Факторы — это числа, которые вы умножаете вместе, чтобы получить другое число.Например, 2 и 3 являются множителями 6, потому что 2 × 3 = 6. Точно так же 3 и 3 являются множителями 9, потому что 3 × 3 = 9.
Как вы, возможно, знаете, простые числа — это числа, у которых нет других факторов, кроме сами и 1. Таким образом, 3 — простое число, потому что единственные два целых числа (целых числа), которые могут умножаться вместе, чтобы дать 3 в качестве ответа, — это 3 и 1. Точно так же 7 — простое число, как и 13
Из-за этого часто бывает полезно разбить число на «простые множители». Это означает нахождение всех множителей простого числа другого числа.По сути, он разбивает число на его фундаментальные «строительные блоки», что является полезным шагом на пути к нахождению наибольшего общего делителя двух чисел, а также бесценным, когда дело доходит до упрощения квадратных корней.
Нахождение наибольшего общего множителя: первый метод
Самый простой способ найти наибольший общий множитель двух чисел — просто перечислить все множители каждого числа и найти наибольшее общее число. Представьте, что вы хотите найти наибольший общий множитель 45 и 60.Во-первых, посмотрите на разные числа, которые вы можете умножить, чтобы получить 45.
Самый простой способ начать — с двух, которые, как вы знаете, будут работать, даже для простого числа. В этом случае мы знаем, что 1 × 45 = 45, поэтому мы знаем, что 1 и 45 являются множителями 45. Это первый и последний множители 45, поэтому вы можете просто заполнить их оттуда. Затем выясните, является ли 2 фактором. Это легко, потому что любое четное число делится на 2, а любое нечетное — нет. Итак, мы знаем, что 2 не является фактором 45. А как насчет 3? Вы должны быть в состоянии определить, что 3 — это коэффициент 45, потому что 3 × 15 = 45 (вы всегда можете использовать свои знания, чтобы решить эту проблему, например, вы знаете, что 3 × 12 = 36, и добавив тройки к этому приводят вас к 45).
Далее, является ли 4 множителем 45? Нет, вы знаете, что 11 × 4 = 44, так что не может быть! А что насчет 5? Это еще один простой способ, потому что любое число, заканчивающееся на 0 или 5, делится на 5.
И с этим вы можете легко определить, что 5 × 9 = 45. Но 6 не годится, потому что 7 × 6 = 42 и 8 × 6 = 48. Из этого вы также можете видеть, что 7 и 8 не являются множителями 45. Мы уже знаем, что 9 есть, и легко увидеть, что 10 и 11 не множители. Продолжайте этот процесс, и вы заметите, что 15 — это фактор, а все остальное — нет.
Итак, множители 45 следующие: 1, 3, 5, 9, 15 и 45.
Для 60 вы выполняете точно такой же процесс. На этот раз число четное (так что вы знаете, что 2 — это фактор) и делимое на 10 (так что 5 и 10 — оба фактора), что немного упрощает задачу. Пройдя процесс снова, вы должны увидеть, что множители 60: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30 и 60.
Сравнение двух списков показывает, что 15 — это наибольший общий множитель 45 и 60. Этот метод может занять много времени, но он прост и всегда будет работать.Вы также можете начать с любого высокого общего множителя, который вы сразу заметите, а затем просто искать более высокие множители для каждого числа.
Нахождение наибольшего общего множителя: второй метод
Второй метод определения GCF для двух чисел состоит в использовании простых множителей. Процесс простой факторизации немного проще и более структурирован, чем поиск каждого фактора. Давайте рассмотрим процесс для 42 и 63.
Процесс разложения на простые множители в основном включает разбиение числа на части до тех пор, пока у вас не останутся только простые числа.Лучше всего начать с наименьшего простого числа (двух) и работать оттуда. Итак, для 42 легко увидеть, что 2 × 21 = 42. Затем рассмотрим 21: является ли 2 фактором? Нет. 3? Да! 3 × 7 = 21, а 3 и 7 — простые числа. Это означает, что простыми множителями 42 являются 2, 3 и 7. Первый «разрыв» использовал 2, чтобы получить 21, а второй разбил его на 3 и 7. Вы можете проверить это, умножив все ваши множители вместе и проверив. вы получите исходное число: 2 × 3 × 7 = 42.
Для 63 2 — не фактор, а 3, потому что 3 × 21 = 63.
Опять же, 21 делится на 3 и 7 — оба простые числа — так что вы знаете простые множители! Проверка показывает, что 3 × 3 × 7 = 63, что и требуется.
Вы найдете наивысший общий множитель, посмотрев, какие простые множители у этих двух чисел являются общими. В данном случае у 42 есть 2, 3 и 7, а у 63 — 3, 3 и 7. У них общие 3 и 7. Чтобы найти наибольший общий делитель, умножьте все общие простые множители вместе. В этом случае 3 × 7 = 21, поэтому 21 является наибольшим общим делителем 42 и 63.
Предыдущий пример также может быть решен быстрее таким образом.Поскольку 45 делится на три (3 × 15 = 45), а 15 также делится на три (3 × 5 = 15), простые делители 45 равны 3, 3 и 5. Для 60 оно делится на два (2 × 30 = 60), 30 также делится на два (2 × 15 = 30), а затем у вас остается 15, которое, как мы знаем, имеет три и пять в качестве простых множителей, оставляя 2, 2, 3 и 5. Сравнивая два списка, три и пять являются общими простыми множителями, поэтому наибольший общий множитель равен 3 × 5 = 15.
В случае, если есть три или более общих простых множителя, вы умножаете их все вместе таким же образом. найти наибольший общий фактор.5 × 3 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 3
Должно быть ясно, что 2 5 = 32 является наивысшим общим множителем. Разделив обе части дроби на 32, получим:
\ frac {32} {96} = \ frac {1} {3}
Нахождение общих знаменателей — аналогичный процесс. Представьте, что вам нужно сложить дроби 15/45 и 40/60. Из первого примера мы знаем, что 15 — это наибольший общий делитель 45 и 60, поэтому мы можем сразу выразить их как 5/15 и 10/15. Поскольку 3 × 5 = 15, и оба числителя также делятся на пять, мы можем разделить обе части обеих дробей на пять, чтобы получить 1/3 и 2/3.Теперь их намного проще добавить, и вы увидите, что
\ frac {15} {45} + \ frac {40} {60} = 1
Как найти кратные | Помощь с математикой
Нахождение кратных Множители находятся путем умножения числа на любое целое число.
Пример, показывающий кратное 3
Умножьте 3 на 1, затем на 2, затем на 3 и так далее.
3 x 1 = 3, 3 x 2 = 6, 3 x 3 = 9, 3 x 4 = 12, 3 x 5 = 15,
3 x 6 = 18
Первые шесть кратных 3 равны
3, 6, 9, 12, 15 и 18
Вы также можете найти кратные, пропустив счет.Если вы можете пропустить счет на 3, вы можете найти число, кратное 3
Пример, показывающий кратное 5
Умножьте 5 на 1, затем на 2, затем на 3 и так далее.
5 x 1 = 5, 5 x 2 = 10, 5 x 3 = 15,
5 x 4 = 20, 5 x 5 = 25, 5 x 6 = 30
Первые шесть чисел, кратных 3, равны
5, 10, 15, 20, 25 и 30
Кратные 10 равны 10, 20, 30, 40, 50, 60 и т. Д.
Ищите шаблоны, кратные 5 и кратные 10. Вы также можете заметить, что просмотр кратных значений аналогичен просмотру таблиц умножения (или умножения).
Общее кратноеОбщее кратное — это число, кратное двум или более числам.
Чтобы найти общие кратные двух или более чисел, выполните следующие действия:
- Составьте список кратных для каждого числа
- Продолжайте список до тех пор, пока по крайней мере два кратных числа не станут общими для всех списков
- Определите общие кратные
Выполните три следующих шага, чтобы найти общие кратные 6 и 8
| Перечислить число, кратное 6 | 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60 |
| Перечислить кратные 8 | 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, 64 |
| Какие общие кратные? Какие числа кратны 6 и 8? | 24 и 48 |
Примечание: мы получили бы больше общих кратных, если бы продолжали наши списки для кратных 6 и кратных 8.
В приведенном ниже примере мы найдем общие кратные для трех чисел: 5, 6 и 15
| Перечислить кратные 5 | 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45, 50, 55, 60 |
| Перечислить число, кратное 6 | 6, 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60 |
| Перечислить кратные 15 | 15, 30, 45, 60, 75 |
| Какие общие кратные? Какие числа кратны 5, 6 и 15? | 30 и 60 |
Диаграммы Венна используются для отображения наборов чисел.