Доклад история появления математических знаков: Проект » История происхождения математических знаков»

«История происхождения арифметических знаков» (5 класс)

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Описание слайда:

История происхождения арифметических знаков Иордан Ирина Ивановна МБОУ СОШ №50 Новосибирск-2016

2 слайд Описание слайда:

За годы обучения ученики решают множество примеров – от самых простых до очень сложных. В примерах используются разные математические знаки. И при решении задач очень важно правильно записать условие задачи с помощью символов – математических знаков. Откуда эти знаки пришли к нам и что первоначально обозначали? Знаете ли Вы, откуда произошли знаки «+» и «-»?

3 слайд Описание слайда:

Давным-давно знаки «+» и «-» применялись в торговле. Купцы, продававшие вино в пустых бочках ставили символ «-», что значило убыль. Если бочку заполняли вином, то символ «-» перечеркивали и получался таким образом знак «+», означавший прибыль.

4 слайд Описание слайда:

В начале XV века для обозначения действия сложения использовали начальную букву слова «плюс» (по латыни — «plus») – P. Она и обозначала сложить. Относительно происхождения знака «+» есть и другое объяснение. Не менее правдоподобное. До появления знака «+» писали 3 и 6, 7 и 1. Вместо «a+b» писали «a и b», по латыни «a et b». Так как слово «et» («и») приходилось писать часто, то его стали сокращать: писали сначала одну букву t, которая в конце концов превратилась в знак «+».

5 слайд Описание слайда:

Позднее в середине XV века символы «+» и «-» как математические знаки были введены Л. Видманом для операций сложения и вычитания. Действие стали записывать с помощью знака «+»: 3+6, 7+1. Использование особых знаков для обозначения арифметических действий нельзя полностью приписывать европейским математикам. Еще древние египтяне обозначали сложение особым знаком – рисунком шагающих ног.

6 слайд Описание слайда:

Знаки «+» и «-» получили в математике широкое распространение только в конце XVI века. Этими символами мы пользуемся по сегодняшний день для записей действий сложения и вычитания.

7 слайд Описание слайда:

В XVI-ΧVII веках единообразия в употреблении символов не было. Для обозначения действия умножения одни из европейских математиков XVI века употребляли букву М, которая была начальной в латинском слове, обозначавшем увеличение, умножение – мультипликация (от этого слова произошло название «мультфильм»). В XVII веке некоторые математики стали обозначать умножение косым крестиком «х», а иные употребляли для этого точку.

8 слайд Описание слайда:

На протяжении тысячелетий действие деления не обозначали знаками. Его просто называли и записывали словами. Индийские математики первыми стали обозначать деление начальной буквой из названия этого действия – D. Арабы ввели для обозначения деления черту. Ее перенял от арабов в XIII веке итальянский математик Леона́рдо Пиза́нский (по прозвищу Фибоначчи). Он же первым употребил термин «частное». Знак двоеточия (:) для обозначения деления вошел в употребление в конце XVII века. До этого у некоторых математиков встречался знак «+», которым они обозначали это действие.

9 слайд Описание слайда:

Название «слагаемое» впервые встречается в работах математиков XVIII века, а название «сумма» получило современное толкование в XV веке. До этого времени оно имело более широкий смысл – суммой называли результат любого из арифметических действий.

10 слайд Описание слайда:

В Европе продолжительное время произведение называли «суммой умножения». Название «множитель» упоминается в работах XI века, а «множимое» — в XIII веке. В России названия «делимое», «делитель», «частное» впервые ввел Л.Ф. Магницкий в начале XVIII века. В своем учебнике «Арифметика» он указал: 34 – еличество (количество), 2 – множитель, 68 – продукт, или произведение.

11 слайд Описание слайда:

Знак равенства обозначался в разные времена по-разному: и словами, и разными символами. Знак «=», понятный всем сейчас, вошел во всеобщее употребление только в XVIII веке. А предложил использовать этот знак для обозначения равенства двух выражений английский автор учебника алгебры Робер Рекорд в 1556 году. Он объяснил это так, что ничто не может быть более равным, чем два параллельных отрезка. Общепризнанным этот знак стал благодаря Г.В. Лейбницу.

12 слайд Описание слайда:

Курс повышения квалификации

Курс повышения квалификации

Курс профессиональной переподготовки

Учитель математики и информатики

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

Выберите категорию: Все категорииАлгебраАнглийский языкАстрономияБиологияВнеурочная деятельностьВсеобщая историяГеографияГеометрияДиректору, завучуДоп. образованиеДошкольное образованиеЕстествознаниеИЗО, МХКИностранные языкиИнформатикаИстория РоссииКлассному руководителюКоррекционное обучениеЛитератураЛитературное чтениеЛогопедия, ДефектологияМатематикаМузыкаНачальные классыНемецкий языкОБЖОбществознаниеОкружающий мирПриродоведениеРелигиоведениеРодная литератураРодной языкРусский языкСоциальному педагогуТехнологияУкраинский языкФизикаФизическая культураФилософияФранцузский языкХимияЧерчениеШкольному психологуЭкологияДругое

Выберите класс: Все классыДошкольники1 класс2 класс3 класс4 класс5 класс6 класс7 класс8 класс9 класс10 класс11 класс

Выберите учебник: Все учебники

Выберите тему: Все темы

также Вы можете выбрать тип материала:

Общая информация

Номер материала: ДВ-375586

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Презентация «История возникновения математических знаков»

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Описание слайда:

Реферат История возникновения математических знаков Выполнила ученица 5 класса МБОУ Слизневской ОШ Галанина Ольга

2 слайд Описание слайда:

Как нет на свете без ножек столов, Как нет на свете без рожек козлов, Котов без усов и без панцирей раков, Так нет в арифметике действий без знаков!

3 слайд Описание слайда:

Цель данного реферата – изучить историю возникновения математических знаков . Задачи : — изучить информационные источники; -выяснить с какой целью и когда возникли математические знаки ; — систематизировать получение знания.

4 слайд Описание слайда:

Сложение и вычитание

5 слайд Описание слайда:

Шике (1484 г.) “ “ “ (обозначали “плюс’’) для сложения “р» ’’ (обозначаяи “минус’’) для вычитания. «m»

6 слайд Описание слайда:

Обозначения сложения. Христиан Гюйгенс Дэвид Юм Пьер де Ферма Эдмунд (Эдмонд) Галлей

7 слайд Описание слайда:

Умножение Ввёл в 1631 году Уильям Отред (Англия) в виде косого крестика. Лейбниц заменил крестик на точку (конец XVII века), чтобы не путать его с буквой x.

8 слайд Описание слайда:

Деление Арабы ввели для обозначения деления черту. Ее перенял от арабов в XIII веке итальянский математик Леона́рдо Пиза́нский (по прозвищу Фибоначчи). В России названия «делимое», «делитель», «частное» впервые ввел Л.Ф. Магницкий в начале XVIII века.

9 слайд Описание слайда:

Равно Первым употребил знак равенства Диофант. Равенство он обозначил буквой i (от греческого isos Роберт Рекорд. Математическим символом для обозначения равенства служил в некоторых случаях символ II. Рекорд ввел символ “=’’ Распространение знак получил только после работ Лейбница на рубеже XVII—XVIII веков

10 слайд Описание слайда:

Знаки сравнения Знаки сравнения ввел Томас Хэрриот в 1631г Символы нестрогого сравнения предложил Валлис.

11 слайд Описание слайда:

Скобки Круглые скобки появились у Тартальи (1556). Фигурные скобки предложил Виет (1593).

12 слайд Описание слайда:

Проценты Символ процента появляется в середине XVII века сразу в нескольких источниках, его происхождение неясно. Есть гипотеза, что знак % произошел , как предполагают , благодаря опечатке. В рукописях procentum часто заменяли словом «centо» ( сто) и писали сокращено- ctо.В 1685 году в Париже была напечатана книга – руководство по коммерческой арифметике , где по ошибке наборщик вместо ctо набрал %. После этой ошибки многие математики также стали употреблять знак % для обозначения процентов , и постепенно он получил всеобщее признание.

13 слайд Описание слайда:

Хронологическая таблица знаков . Знак Значение Кто ввел Когда был введен. + Сложение Иоган Видман XVв — Вычитание Иоган Видман XVв % Процент Симон Стевин XVв  Фигурные скобки Виет 1550 ( ) Круглые скобки  Тарталья  1556 = равно Роберт Рекорд 1557г >, < Знаки сравнения Томас Хэрриот 1631 : Деление Фибоначи 17в * Умножение Лейбниц конце 18 веке

14 слайд Описание слайда:

Литература 1. Глейзер Г.И. История математики в школе VII-VIII кл. Пособие для учителей. М: Просвещение, 1982 2.Что? Зачем? Почему? Большая книга вопросов и ответов. Пер.Мишиной К., А Зыковой -М: Издательство ЭКСМО, 2007 3. Интернет – источники. https://yandex.ru/ https://ru.wikipedia.org/wiki/ — таблица математических символов. http://dic.academic.ru/dic.nsf/ruwiki/482141 https://multiurok.ru/jashina/files/priezientatsiia-istoriia-matiematichieskikh-znakov.html http://dok.opredelim.com/docs/index-47186.html http://math5school.ru/sign.html http://www.psciences.net/main/sciences/mathematics/articles/znakiumdel.html

Курс повышения квалификации

Курс повышения квалификации

Курс профессиональной переподготовки

Учитель математики и информатики

Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

Выберите категорию: Все категорииАлгебраАнглийский языкАстрономияБиологияВнеурочная деятельностьВсеобщая историяГеографияГеометрияДиректору, завучуДоп. образованиеДошкольное образованиеЕстествознаниеИЗО, МХКИностранные языкиИнформатикаИстория РоссииКлассному руководителюКоррекционное обучениеЛитератураЛитературное чтениеЛогопедия, ДефектологияМатематикаМузыкаНачальные классыНемецкий языкОБЖОбществознаниеОкружающий мирПриродоведениеРелигиоведениеРодная литератураРодной языкРусский языкСоциальному педагогуТехнологияУкраинский языкФизикаФизическая культураФилософияФранцузский языкХимияЧерчениеШкольному психологуЭкологияДругое

Выберите класс: Все классыДошкольники1 класс2 класс3 класс4 класс5 класс6 класс7 класс8 класс9 класс10 класс11 класс

Выберите учебник: Все учебники

Выберите тему: Все темы

также Вы можете выбрать тип материала:

Общая информация

Номер материала: ДБ-1062537

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

е Происхождени математических знаков Проект по математике Учащейся

• Главная
• О сайте
• Политика защиты авторских прав
• Контакты

Advertisements

Презентация к уроку по математике (5 класс) на тему: История математических символов.( часть1, часть2)

Слайд 1

ГБОУ СОШ № 183 с углубленным изучением английского языка Центрального района Санкт — Петербурга Ежегодная научно-практическая конференция VII ученические чтения 2014г Проектная работа учащихся 5б класса « История математических символов» Работу выполнили: Быданцев Георгий, Говзич Ярослав, Григорьев Сергей, Ельшова Валерия, Моденова Арина, Лужина Анна, Лукина Ксения, Оршанская Мирра Руководитель : учитель математики Шарко Т В

Слайд 2

«Все располагается согласно числам» Пифагор Проект направлен на развитие представления о числе, изучения истории возникновения чисел и влияния, которое они оказали на развитие человеческой цивилизации. Цель проекта: изучение знаковой системы обозначения чисел, истории их возникновения, эволюционных изменениях, происходивших с цифрами с течением времени. Задачи: изучить и описать различные системы счисления древности; сравнить позиционные и непозиционные системы счисления, выделить наиболее удобные; оформить в виде презентации свои исследования.

Слайд 3

Китайская нумерация

Слайд 4

Возникла эта нумерация около 4 000 тысяч лет тому назад в Китае.

Слайд 5

Обычная запись: 十 10

Слайд 6

Формальная запись: 壹 1 貳 , 2 叁 3 肆 4 伍 5 陸 6 柒 7 捌 8 玖 9 拾 10

Слайд 7

Чтобы записать число нужно цифру умножить на идущую за ней степень десятки. Например, число 600 записывается как 6 х 100 六百

Слайд 8

История математических символов. Индийская нумерация.

Слайд 9

Индийская поместная нумерация. В различных областях Индии существовали разнообразные системы нумерации. Одна из них распространилась по всему миру и в настоящее время является общепринятой. В ней цифры имели вид начальных букв соответствующих числительных на древнеиндийском языке – санскрите.

Слайд 10

Первоначально этими знаками представлялись числа 1, 2, 3, … , 9, 10, 20, 30, … , 90, 100, 1000; с их помощью записывались другие числа. Впоследствии был введен особый знак (жирная точка или кружок) для указания пустующего разряда; знаки для чисел, больших 9, вышли из употребления, и нумерация «деванагари» превратилась в десятичную поместную систему.

Слайд 11

Решающую роль в распространении индийской нумерации в арабских странах сыграло руководство, составленное в начале IX века узбекским ученым Мухаммедом из Хорезма . Оно было переведено в Западной Европе на латинский язык в XII веке. В XIII веке индийская нумерация получает преобладание в Италии. В других странах Западной Европы она утверждается в XVI веке. Европейцы, заимствовавшие индийскую нумерацию от арабов, называли ее «арабской». Это исторически неправильное название удерживается и поныне.

Слайд 12

«цифра» (по-арабски «сыфр»). Нуль: Один: Два: Четыре:

Слайд 13

Эволюция арабских цифр Индийская нумерация распространилась по всему миру. При этом одни народы переняли у индийцев только принцип обозначения чисел, другие заимствовали и написание цифр. На приведенной таблице видно, как постепенно видоизменялись цифры , употреблявшиеся в мавританских государствах.

Слайд 14

НУМЕРАЦИЯ НАРОДОВ МАЙЯ

Слайд 15

В центральной Америке на полуострове Юкотан жил индейский народ майя, имевший уже в VI — VIII веках н.э. высокую культуру. Этот народ имел две системы записи чисел. Одна система применялась в повседневной жизни. Вторая система применялась в календарных расчетах.

Слайд 16

Единицу они обозначали точкой, а пять -горизонтальной чертой. Первые 19 чисел получались путем комбинирование точек и черточек.

Слайд 17

В нумерации майя был знак для нуля. Он напоминал по своей форме полузакрытый глаз. Например, число 20 индейцы майя записывали при помощи знака для единицы и внизу знака для нуля. Это число называлось уиналу.

Слайд 18

Записывались числа столбиком, внизу располагались наименьшие разряды, вверху наибольшие, в результате получалась «этажерка» с полками.

Слайд 19

Если число ноль появлялось без единицы наверху, то это обозначало, что единиц данного разряда нет. Но, если хоть одна единица была в этом разряде, то знак нуля исчезал. Так же в нашей системе счисления: 10 – с нулем, 11 – без него.

Слайд 20

Славянская нумерация

Слайд 21

Славянские цифры обозначались строчными славянскими буквами

Слайд 22

Над буквами, изображающими числа, ставится особый значок – титло (м). Числа одиннадцать, двенадцать, например, записывались так: ai. Ei., двадцать один, двадцать два, и т. д. Титло ставилось только над одной из букв. Порядок цифр в числе был такой же, как в его названии. Мы говорим, например, «пятнадцать» (по-славянски – «пятьнадесять»). В старину так и писали: е i . Впереди писали пятёрку, а за нею десяток. Наоборот, в числе «двадцать три» мы сначала называем десятки, потом единицы; у наших предков это отражалось и в письме: они писали кг. Место цифры, её положение в числе не имело значения. У нас же теперь одна и та же цифра, в зависимости от её положения, может обозначать разные числа. Например, цифра 2 в числах 12, 23, 215 обозначает в первом-два, во втором-двадцать, в третьем – двести.

Слайд 23

Для обозначения чисел больших, чем 900 использовались специальные значки, которые дорисовывались к букве. Так образовывались числа: Славянская нумерация просуществовала до конца XVII столетия, пока с реформами Петра I в Россию из Европы не пришла позиционная десятичная система счисления. тысяча 1000 тьма 10 000 легион 100 000 леодр 1000 000 ворон 10 000 000 колода 100 000000

Слайд 25

Заключение Выполнив данную работу, мы изучили историю возникновения цифр. Узнали, как выглядели первые цифры, почему с течением времени они менялись. Изучили правила римской системы счисления, а так же ознакомились с системами счисления. В итоге работы был получен программный продукт, расширяющий кругозор учащихся. Данный материал может быть использован в качестве дополнительного к урокам, а также для проведения внеклассных мероприятий. Данное наше небольшое исследование не исчерпывает всех аспектов истории возникновения чисел и цифр. Необходимы более глубокие исследования данной темы, так как с множеством чисел мы продолжаем знакомство на уроках математики.

Слайд 26

Список используемой литературы. Акимова С. Занимательная математика. – СПб.; Тригон, 1997. Дектярёва З. А. Математика после уроков. — Краснодар, 1996. Депман И. Я. За страницами учебника математики. – М.; Просвещение,1989. Депман И Я Рассказы о математике «история арифметики», пособие для учителей, М., Просвещение, 1965г Математика: Школьная энциклопедия. – М.; «Большая Российская энциклопедия», 1996. Позднякова А. Г. Математический вечер в школе. / Математика в школе. – 1989. — № 5. Трифонов Д. Математические силуэты «звериного» числа. / Математика – 1999. — № 1. Шеина О. С., Соловьёва Г. М. Математика. Занятие школьного кружка. 5 – 6 класс. – М., НЦ ЭНАС, 2001. Щербакова Ю. В. Занимательная математика на уроках и внеклассных мероприятиях. 5 – 8 классы. – М.; ООО «Глобус», 2008. 10. Я познаю мир: Детская энциклопедия: Математика./ Под ред. О. Г. Хини. – М.; АСТ – ЛТД, 1997.

Слайд 27

Список используемых источников Сайты: academic.ru ancients-10.allrpg.info ido.tsu.ru http://yunc.org http://festival.1september.ru http://ikt-tarantina.ucoz.ru http://viki.rdf.ru www.ponimalka.info www.foundbasis.narod.ru

РЕФЕРАТ НА ТЕМУ ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ЧИСЕЛ

МБОУ «Абдрахмановская СОШ»

Реферат

на тему:

«ИСТОРИЯ ВОЗНИКНОВЕНИЯ ЧИСЕЛ»

Подготовил: Мифтахов Камиль

с. Абдрахманово

2018г.

Все науки возникли из практики. Знания, которые лежат в основе разных наук, человек приобретал в борьбе с опасными для него явлениями природы, и конечная цель наук – создание условий, наиболее благоприятных для существования человека.

Числа – это выражение определенного количества чего-либо. В течение тысячелетий люди использовали пальцы рук и ног, но это было не очень удобно при обозначении большого количества. Возникла необходимость более удобного способа выражения количества. Таким способом является запись чисел при помощи специальных знаков – цифр.

Считать люди научились еще в незапамятные времена. Сначала они различали просто один или много предметов. Прошли сотни лет, прежде чем появилось число 2. Счет парами оказался очень удобен, и не случайно у некоторых племен Австралии и Полинезии до после­днего времени были только два числительных: один и два, а все числа больше двух получали название в виде сочетания этих двух числи­тельных. Например, три — «один, два»; четыре — «два, два»; пять — «два, два, один». Позже появились особые названия для чисел. Снача­ла для небольших чисел, а потом для все больших и больших. Число — одно из основных понятий математики, позволяющее выразить результаты счета или измерения. Пальцы всегда при нас, то и считать стали по паль­цам. Таким образом, наиболее древней и простой «счетной машиной» издавна являются пальцы рук и ног.

Запоминать большие числа было трудно, и поэтому кроме паль­цев рук и ног «задействовались» другие «приспособления». Напри­мер, перуанцы использовали для этого разноцветные шнурки с завя­занными на них узлами. Веревочные счеты с узелками были в ходу в России, а также во многих странах Европы. До сих пор иногда завязывают узелки на носовых платках на память.

Засечки на палочках применяли в торговых сделках. Палочки пос­ле окончания расчетов разламывали пополам, одну половинку брал кредитор, а другую — должник. Половинка играла роль «квитанции». В деревнях использовали счеты в виде зарубок на палках.

На более высокой стадии развития люди при счете стали применять разные предметы: использовали камешки, зерна, веревку с бирками. Это были первые счетные приборы, которые, в конце концов, приве­ли к образованию разных систем счисления и к созданию современ­ных быстродействующих электронных вычислительных машин.

В древние времена, когда человек хотел показать, сколькими животными он владел, он клал в большой мешок столько камешков, сколько у него было животных. Чем больше животных, тем больше камешков. Отсюда и произошло слово «калькулятор», «калькулюс» по латински означает «камень».

Сначала считали на пальцах. Когда пальцы на одной руке кончались, переходили на другую, а если на двух руках не хватало, переходили на ноги. Поэтому, если в те времена кто-то хвалился, что у него «две руки и одна нога кур», это означало, что у него пятнадцать кур, а если это называлось «весь человек», то есть две руки и две ноги.

Перуанские инки вели счет животных и урожая, завязывая узелки на ремешках или шнурках разной длины и цвета. Эти узелки назывались кипу. У некоторых богатеев скапливалось по несколько метров этой веревочной «счетной книги», попробуй, вспомни через год, что означают 4 узелочка на шнурочке! Поэтому того, кто завязывал узелки, называли вспоминателем.

Первыми придумали запись чисел древние шумеры. Они пользовались всего двумя цифрами. Вертикальная чёрточка обозначала одну единицу, а угол из двух лежачих чёрточек – десять. Эти чёрточки у них получались в виде клиньев, потому что они писали острой палочкой на сырых глиняных дощечках, которые потом сушили и обжигали. Вот так выглядели эти дощечки.

После счета по зарубкам люди изобрели особые символы, названные цифрами. Они стали применяться для обозначения различных количеств каких-либо предметов. Разные цивилизации создавали свои собственные цифры.

Так, например, в древней египетской нумерации, зародившейся более 5000 лет назад, существовали особые знаки (иероглифы) для записи чисел 1, 10, 100, 1000, …

Для того чтобы изобразить, например, целое число 23145, достаточно записать в ряд два иероглифа, изображающие десять тысяч, затем три иероглифа для тысячи, один – для ста, четыре – для десяти и пять иероглифов для единицы

Этого одного примера достаточно, чтобы научиться записывать числа так, как их изображали древние египтяне. Это система очень проста и примитивна.

Похожим образом обозначали числа на острове Крит, расположенном в Средиземном море. В критской письменности единицы обозначались вертикальной чёрточкой |, десятки – горизонтальной — , сотни – кружком ◦, тысячи – знаком ¤.

Народы (вавилоняне, ассирийцы, шумеры), жившие в Междуречье Тигра и Евфрата в период от II тысячелетия до н.э. до начала нашей эры, сначала обозначали числа с помощью кругов и полукругов различной величины, но затем стали использовать только два клинописных знака – прямой клин  (1) и лежащий клин  (10). Эти народы использовали шестидесятеричную систему счисления, например число 23 изображали так:    Число 60 снова обозначалось знаком , например число 92 записывали так: .

В начале нашей эры индейцы племени майя, которые жили на полуострове Юкатан в Центральной Америке, пользовались другой системой счисления – двадцатеричной. Они обозначали 1 точкой, а 5 – горизонтальной чертой, например, запись ‗‗‗‗‗‗ означала 14. системе счисления майя был и знак для нуля. По своей форме он напоминал полузакрытый глаз.

В Древней Греции сначала числа 5, 10, 100, 1000, 10000 обозначали буквами Г, Н, Х, М, а число 1 – черточкой /. Из этих знаков составляли обозначения    Г (35) и т.д. Позднее числа 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100, 200, 300, 400, 500, 600, 700, 800, 900, 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, 6000, 7000, 8000, 9000, 10000, 20000 стали обозначать буквами греческого алфавита, к которому пришлось добавить еще три устаревшие буквы. Чтобы отличить цифры от букв, над буквами ставили черточку.

Древние индийцы изобрели для каждой цифры свой знак. Вот как они выглядели.

Однако Индия была оторвана от других стран, — на пути лежали тысячи километров расстояния и высокие горы. Арабы были первыми «чужими», которые заимствовали цифры у индийцев и привезли их в Европу. Чуть позже арабы упростили эти значки, они стали выглядеть вот так.

Они похожи на многие наши цифры. Слово «цифра» тоже досталось нам от арабов по наследству. Арабы нуль, или «пусто», называли «сифра». С тех пор и появилось слово «цифра». Правда, сейчас цифрами называются все десять значков для записи чисел, которыми мы пользуемся: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.

Постепенное превращение первоначальных цифр в наши современные цифры.

В основе римской нумерации использованы принципы сложения (например, VI = V + I) и вычитания (например, IX = X -1). Римская система нумерации десятичная, но непозиционная. Римские цифры произошли не от букв. Первоначально они обозначались, как и у многих народов, «палочками» (I — один, X — 10 — перечеркнутая палочка, V — 5 — половина от десяти, сто — кружочек с черточкой внутри, пять­десят — половина этого знака и т. д.).

Со временем некоторые знаки изменились: С — сто, L — пятьде­сят, М — тысяча, D — пятьсот. Например: XL — 40, LXXX — 80, ХС — 90, CDLIX — 459, CCCLXXXII — 382, CMXCI — 991, MCMXCVIII — 1998, MMI – 2001.

Арабские числа в России стали применять, в основном, с XVIII века. До того наши предки использовали славянскую нумерацию. Над бук­вами ставились титлы (черточки), и тогда буквы обозначали числа.

В одной из русских рукописей XVIII века написано: «… Знай же то, что есть сто и что есть тысяща, и что есть тма, и что есть легион, и что есть леодр…; … сто есть десятью десять, а тысяща есть десять сот, а тма десять тысящ, а легион есть десять тем, а леодр есть де­сять легионов…». Первые девять чисел записывались так:

Сотни миллионов назывались «колодами».

«Колода» имела специальное обозначение: над буквой и под бук­вой ставили квадратные скобки. Например, число 108 записывалось в виде

Числа от 11 до 19 обозначались так:

Остальные числа записывались буквами слева направо, напри­мер, числа 5044 или 1135 имели соответственно обозначение

При записи чисел больших, чем тысячи, в практической деятельно­сти (счете, торговле и т.д.) часто вместо кружков ставили знаки «; Л» перед буквами, обозначавшими десятки и сотни тысяч, например, запись

означает соответственно 500044 и 540004.

В приведенной системе обозначения чисел не шли дальше ты­сяч миллионов. Такой счет назывался «малый счет». В некоторых рукописях авторами рассматривался и «великий счет», доходив­ший до числа 10⁵⁰. Далее говорилось: «И более сего несть челове­ческому уму разумети».

Существуют различные теории о происхождении чисел. Классическим примером происхождения чисел считается Древняя Греция. Другой из возможных вариантов происхождения символов чисел – это получение их из символов планет.

0 – абсолют, 1 – его проявление. Все это заключено в Солнце.

2 – двойственность и эмоциональность с ней связанная – свойства Луны.

3 – прошлое, настоящее и будущее время – Сатурн.

4 – четыре стороны света, пространство – Юпитер.

5 – любовь и человек – Венера.

6 – соединение двух треугольников – корень активности, отношений, а также преданность – свойства Марса.

7 – полнота знаний, деталей, особенностей, подвижность – это качества Меркурия.

8 – бесконечность, лунные узлы как точки затмений, во время которых временное соотносится с Вечным.

9 – не проявленное, скрытое.

1. Слово математика возникло в Древней Греции в V веке до нашей эры.

2. Считать люди научились в незапамятные времена.

3. Сначала для счета использовали пальцы рук и ног.

4. На более высокой стадии развития люди при счете стали применять разные предметы: камешки, зерна, веревку с бирками.

5. Необходимость обозначения чисел привело к образованию специальных знаков-цифр.

6. Запись больших чисел также осуществляется с помощью цифр.

7. Существуют различные теории о происхождении чисел.

8. Числа- творение человеческого ума. В природе нет никакого предмета, который можно было назвать «число один», «число два», ит.д. есть только совокупности, состоящие из одного, двух,..предметов. (совокупность пальцев на руке, совокупность лепестков т.д.)

1. Большая математическая энциклопедия / Якушева Г.М. и др. – М.: Филол. О-во «СЛОВО»: ОЛМА-ПРЕСС, 2005. – 639 с.: ил.

2. Возникновение и развитие математической науки: Кн. Для учителя. – М.: Просвещение, 1987. – 159 с.: ил.

3. Шейнина О. С., Соловьева Г. М. Математика/О. С. Шейнина, Г. М. Соловьева – М.: Изд-во НЦ ЭНАС, 2007. – 208с.

4. Энциклопедия для детей. Т.11.Математика / Глав. ред, М.Д.Аксёнова. – М.: Аванта+,1998. – 688 с.: ил.

5. Энциклопедия. Мудрость тысячелетий. – М.: ОЛМА-ПРЕСС, 2004. –

Автор-составитель В. Балязин. – 848 с.

6. Натуральные, рациональные, действительные, комплексные. Москва – вербум – м.2000г. автор Гладких А.В.

Исследовательская работа «МАТЕМАТИЧЕСКИЕ ЗНАКИ».

Оглавление Введение ………………………………………………………………… 3 1 Происхождение математических знаков. 1.1 Вычитание  .………….….……………………………………………..4 1.2 Сложение……………………….…………………………………….4 1.3 Равенство .………………………………….………………………………5 1.4. Умножение……………………………………………………………5 1.5. Деление……………………………………………………………….5 2.     Литература и математические знаки 2.1  Загадки………………………………………………………………..6 2.2 Сказки ………………………………………..……………………..7­8 3. Наблюдение. Математические знаки вокруг нас……………………8                    4.    Вывод…………………………………………………………………8 Список использованных источников ….…………………………… …9 Введение. Каждый из нас, начиная с первого класса, пользуется математическими знаками. Мы решили доказать, что эти знаки нужны не только на уроках математики, но и в повседневной жизни без них не обойтись. Предлагаем вам нашу презентацию по теме «Математические знаки». Эту презентацию мы   составили   для   показа   нашим   одноклассникам   на   классном   часе,   посвящённому недели математики, чтобы доказать, что математика – это интересно! Актуально:  Математика важна, Математика нужна, Математика – наука, Мыслить учит нас она.  Цели:  Узнать историю математических знаков.  Доказать нашу гипотезу. Гипотеза : не возможно представить математику без математических знаков. Наши задачи.  1.Изучить историю математических знаков .         2.Проверить свою гипотезу. План: 1.Поисковая работа  2.Истрорическая справка 3. Наблюдение.  4. Создание презентации. 5. Защита своей работы. 1. Происхождение математических знаков. 1.1. Вычитание.   Существует мнение, что знаки «+» и «­» возникли в торговой практике.  Виноторговец чёрточками отмечал, сколько мер вина он продал из бочки. Приливая  в бочку новые запасы, он перечёркивал столько расходных чёрточек, сколько мер он  восстановил. Так, якобы, произошли знаки сложения и вычитания в 15 веке.    Для обозначения вычитания в 3 веке до нашей эры в Греции использовали  перевёрнутую греческую букву пси  этого буквой m, начальной буквой в слове «минус».  . Итальянские математики пользовались для  Ψ    В 16 веке для обозначения действия вычитания стали применять знак «­», и чтобы  отличать минус от тире, в 17 веке минус стали обозначать знаком ÷ . Этот знак  встречается у русского математика Леонтия Магницкого в начале 18 века в его  книге «Арифметика».    В книге Л.Магницкого примеры на вычитание выглядели так: 6 ÷ 2 15 ÷ 12 1.2. Сложение. Отдельные знаки для некоторых математических понятий появились ещё древности.  Однако до 15 века почти не было общепринятых арифметических знаков. В 15 – 16 веках для знака сложения использовали латинскую букву «P», начальную  букву слова «плюс».  Для сложения употреблялось также латинское слово «et», обозначающее «и». Так как  слово «et» приходилось писать очень часто, то его стали сокращать: писали сначала  одну букву «t» которая постепенно превратилось в знак «+».  Древние египтяне обозначали сложение знаком – рисунком шагающих ног.  Название «слагаемое» впервые встречается в работах математиков 13 века, а понятие  «сумма» ­ в 15 веке. До этого времени суммой называли результат любого из четырёх  арифметических действий. Впервые знаки «+» и «­» в печати появляются в книге «Быстрый и красивый счёт  для всего купечества». Её написал чешский математик Ян Видман в 1489 году. 1.3. Равенство. Знак равенства обозначался в разные времена по – разному: и словами и символами. Очень понятный для нас знак «=« ввёл в 1557 году английский математик и врач  Роберт Рекорд.  Он так объяснил выбор знака. «Никакие два предмета не могут в большей степени быть  равны между собой, как две параллельные прямые» Этот знак вошёл во всеобщее употребление только в 18 веке, благодаря немецкому математику Вильгельму Лейбницу. 1.4. Умножение. Для обозначения действия умножения европейские математики 16 века употребляли  букву М, которая была начальной в латинском слове, обозначавшем увеличение,  умножение, ­ мультипликация. От этого слова произошло название «мультфильм», а другие употребляли для этого точку. В 16 – 17 веках единообразия в употреблении  символов не было. Только в конце 18 века большинство математиков применяли для  умножения точку.  В 17 веке некоторые математики стали обозначать умножение косым крестиком   Вильям Оутред – английский математик –в 1631 году ввёл знак умножения  крестиком. Точкой для обозначения умножения пользовался знаменитый немецкий математик 17  века Вильгельм Лёйбниц.  В Европе долгое время произведение называли суммой умножения. Название  «множитель» упоминается в работах 11 века, а «множимое» в 13 веке.  В России впервые дал названия компонентам умножения Леонтий Магницкий в  начале 18 века. 1.5. Деление. На протяжении тысячелетий действие деления не обозначали знаками. Его просто  называли и записывали словами.     Индийские математики первыми стали обозначать деление начальной буквой из  названия этого действия –Д.      Арабы ввели для обозначения деления черту. Её перенял от арабов в 13 веке  итальянский математик Фибоначчи. Он же впервые применил термин «частное».    Знак двоеточия (:) для деления стали применять в конце 17 века. До этого  применялся и такой знак ÷   В России названия «делимое», «делитель», «частное» впервые ввёл Леонтий  Магницкий в начале 18 века. 2. Математические знаки в литературе. 2.1 Загадки. По­латыни это слово «меньше» означает, А у нас­то этот знак числа вычитает. (Минус) Знает каждый карапуз: Знак сложенья — это… («плюс») Я — тире в грамматике, А кто я в математике? (Минус) Я добрый знак соединения И в том моё предназначенье. Я для сложения гожусь И этим очень я горжусь.  (плюс) Его вам нужно пригласить, Чтоб равных чисел ряд сложить. Для облегчения сложения, Есть знак отличный ­ …(умножения) Не всё в этом действии гладко: То – целиком, а то с остатком. В несколько раз уменьшение Выполнит знак вам ….(деления) Не со зла он отнимает, Просто свой долг выполняет. Отнимать большой мастак Этот всем знакомый знак.   (минус) 2.2  Сказки Спор. Жили в математическом мире два знака: плюс и минус. Они между собой всегда  враждовали. Знак сложения утверждал, что в математике должен господствовать  только он, но минус с ним не соглашался. Пошли они свой спор решать к совету цифр и  знаков. Совет пытался убедить двух упрямых глупцов, что в математике нужны оба  знака, ведь оба они нужны. Представьте себе, что не будет знака плюс. Ребенок заболел. К нему приехал врач. И  как же он назначит лечение, когда товарищ Градусник не сможет сообщить ему свое  решение. Но и без минуса нам тоже не обойтись. Кто скажет нам, когда начнется  холод? В конце концов оба знака согласились, что для жизни и математики они оба  важны.  Примеры. В одном городе чисел жили­были три друга, числа Три, Пять и Восемь. Как­то раз,  когда они веселились на солнышке, числу Три пришла в голову идея, что можно  построить пример. Он предложил это друзьям, и они начали думать, как это сделать.  Числа становились по­разному, менялись местами, но так и не смогли ничего сделать. Но вот Пять поняла, что не хватает знаков «+» и «­», и друзья отправились искать  помощь в страну знаков. Шли они шли и повстречали знак «­». Вежливо  поздоровавшись, числа спросили, не знает ли он, есть ли где еще другие знаки. Минус  ответил, что знает и повел их к Плюсу. Друзья познакомились и с Плюсом и пригласили Плюс и Минус в город чисел. Там им очень понравилось.  Числа рассказали знакам, что задумали построить пример, но у них ничего не вышло, и  спросили, не могут ли знаки им помочь. Знаки с радостью согласились и сказали, что  это очень легко. Друзья начали, играя, строить примеры: 5+3+8, 8­5­3, 8­5+3 и многие  другие. Знаки остались жить в городе чисел, в домиках, которые им помогли построить Три,  Пять и Восемь. И они жили­поживали и примеры сочиняли. Кто важнее и нужнее. Жили в одной волшебной стране два брата – Плюс и Минус. Плюс считал себя очень  важным и говорил: «Я самый главный на земле, потому что я складываю числа, чтобы  они стали больше. А ты все только уменьшаешь, какая же от тебя польза?»  Минус обиделся и ушел из дома. Идет он, идет и вдруг слышит, что кто­то зовет на  помощь. Он прибежал и видит, что на город напали цифры. Их было очень много, а  Плюс делал их еще больше. Было их 5000, а  мгновенье спустя уже 10000. что же  делать? Минус думал­думал и придумал. Он взял и отнял от10000 9999. Так он и  сделал, и получилось 1, которого взяли в плен. После этого Минус стал в городе  важным, потому что от него тоже большая польза. 3. Математические знаки вокруг нас.  (наблюдения) Мы вспомнили, а где в своей жизни мы встречаемся с математическими знаками.  Оказалось, мы с ними встречаемся, почти ежедневно, когда слушаем прогноз погоды,  смотрим на афиши у кинотеатров, вставляя батарейку в будильник, регулируем  громкость проигрывателя, измеряя температуру, если вдруг почувствовали себя  неважно. А урок математики вообще невозможно представить без этих знаков. 4. Вывод. Вы, поверьте нам, друзья, без знаков математики прожить друзья нельзя! Как нет на свете без ножек столов, Как нет на свете без рожек козлов, Котов без усов и без панцирей раков, Так нет в арифметике действий без…. (знаков  Сайты интернета  oskazkax.ru Список литературы  Энциклопедии   Википедия  Учебник математики

основы и история развития науки. Роль математики в жизни и интересные факты

Математика – точная дисциплина, которую называют царицей всех наук. Принято считать, что первые числа появились тысячи лет тому назад, вместе с речью. По этому поводу Ф. Энгельс писал, что самый древний источник математических знаний – это пальцы рук. Среди самых древних математических документов, дошедших до наших дней, считают записи вавилонян. По оценкам ученых, они сделаны более восьми тысяч лет назад. Математические записи встречаются и у других народов. Так как появилась математика, и кто ее придумал?

История

Никто точно не может сказать, как появилась математика. Сведения о ней содержатся в разных письменах у различных народов. Самые древние сведения, дошедшие до наших дней – клинописные таблички.

Найденные артефакты эпохи Вавилона показывают, что даже шесть тысяч лет тому назад люди вели подсчеты домашних расходов, торговых сделок, решали математические задачки. Позже вавилоняне начали решать сложные алгебраические задачки, кубические и квадратные вычисления.

А как появилась математика с дробями, когда это было? Такие сложные действия люди научились вычислять не сразу, однако уже в Древнем Египте умели проводить вычисления с дробями, у которых в числительном была единица. Десятичные дроби появились благодаря самаркандскому математику Д. ибо-Самосуд аль-Каши пятьсот лет назад. Спустя почти два столетия фламандский математик Стивен ввел их в Европе.

Даже сегодня в математике совершаются различные открытия. Это связано с тем, что математика – наука, которая не стоит на месте, а постоянно движется вперед.

Становление науки

С тех пор, как появилась математика, люди стали более разумными. В давние времена счет был нужен для занятия всеми видами деятельности. Математику применяли в скотоводстве, торговле. Чтобы было удобнее пользоваться счетом, применяли части тела: пальцы рук, ног. Об этом свидетельствуют древние наскальные рисунки, которые изображают числа в виде определенного количества изображенных пальцев рук.

Первые открытия

Многие ученые пытаются разгадать загадку истории – как появилась математика. Однако точную дату возникновения науки никто не может назвать.

Среди всех существующих открытий, самое значимое – изобретение самого числа и четырех основных действий: сложения, вычитания, деления и умножения. Среди геометрических понятий, первыми достижениями стали прямая и окружность. Далее огромный вклад в развитие науки внесли вавилоняне и египтяне примерно три тысячи лет назад. Исходя из этого, отвечая на вопрос, где появилась математика, можно сказать, что она зародилась в Вавилоне, а затем в Египте. Сохранившиеся таблички показывают, какие вычисления проводились в те времена.

Наука в Вавилоне и Египте

В Вавилоне, откуда появилась математика, постоянно разрабатывались исследования, в которых применялись единицы и десятки. Именно вавилонские ученые придумали градусы, разрабатывались системы исчисления. Однако в вавилонской системе не было нуля, из-за чего обозначение некоторых чисел было сложным.

В Египте числа обозначались в виде иероглифов.

До семнадцатого века математика считалась наукой, которая изучает числа, геометрические фигуры, величины. Ее применяли в торговле, астрономии, архитектуре, при проведении земляных работ. И только с восемнадцатого столетия она начала свое бурное развитие.

История о математике

Ученые все еще задаются вопросом, в какой стране появилась математика. Есть свидетельства, показывающие, что простые измерения проводились у инков. Этот народ разработал особую узелковую систему счета, которая позволяла вести подсчеты доходов и расходов.

Из Древнего Египта до нас дошли тексты решения задач. Египтяне знали дроби, проводили расчеты площадей, объемов. Одному из документов более четырех тысяч лет – это папирус Ринда.

Из библиотеки Ашшурбанипала до нас дошли глиняные таблички. Междуречье считалось высокоразвитым. Здесь даже математика была более высокого уровня, чем в других странах.

Не малый вклад в развитие науки сделали древние греки. Около трехсотого года до нашей эры, Евклидий создал манускрипт, посвященный геометрии. Позже вклад в науку внесли другие ученые.

В Китае, примерно в двухсотом году до нашей эры, изучали математику по «Арифметике в девяти главах». Это писание было составлено на основе ранних записей.

Интересные факты

Ниже представлено краткое содержание, как появилась математика, какие с ней связаны интересные факты. Оказывается, что эта наука еще сложнее, чем кажется.

1. Вся наука математики умещается в 100 000 книг.
2. Первая женщина-математик – Гипатия, жившая в Древней Византии еще за 500 лет до нашей эры.
3. Самое загадочное число, с которым связано не только множество математических открытий, но и религиозных писаний – 666.
4. В парламенте Европы имеется кресло с номером 666, которое всегда пустое.
5. По всему миру все объекты, которые попадают под номер 666, заменяются на другие цифры. Так, в мире не существует трасс с номером 666, маршруток, кодов телефонов.
6. Самые первые найденные математические свидетельства были обнаружены в Свазиленде. На кости бабуинов выбиты черточки. Возраст данной находки более 40 000 лет.
7. У каждого народа есть свое суеверное число. В России – это 13, а в Китае – 4, причем, у китайцев нет квартир с этим номером, в лифте нет четвертого этажа. В Италии не любят 17.
8. Самые счастливые и популярные цифры по результатам опроса – это 7 и 3. Такие результаты не удивительны, ведь в древней религии с числом 7 связана положительная энергетика.
9. Самое большое число в мире – это центилион. У него на конце 600 нулей.
10. Самое малое число, известное ученым, даже не получило название. Это десятичная дробь, у которой после запятой перед единицей стоит сто миллионов триллионов триллионов нулей. Эта цифра не используется математиками, но применяется астрономами при расчетах вероятности формирования новой Вселенной из атома.

Математика в жизни

Ежедневно люди применяют математику и даже не догадываются, что с этой наукой связано много интересного.

Когда-то в Англии жил ученый А. де Муавр. Его заинтересовал факт увеличения продолжительности сна. Ученый заметил, что его сон увеличивается на пятнадцать минут. Как математику, ему стало интересно, к чему это может привести. Ученый подсчитал, когда его сон будет занимать 24 часа. Эта дата выпала на 27 ноября 1754 г. – дату его смерти.

В российских школах число ноль не считается натуральным, а вот в западных – оно относится к множеству натуральных чисел.

Математики всегда пытаются выполнять с цифрами различные действия, даже играя в казино. Оказывается, если сложить все цифры рулетки, то сумма будет 666.

В истории много занимательных математических фактов. К примеру, число пи стали использовать еще в шестом веке до нашей эры, квадратные уравнения появились в Индии в VI веке нашей эры. Древнегреческие ученые писали труды, посвященные математике, на десятки томов. Их работы до сих пор используются учеными.

История дробей

Знаете ли вы, что дроби в том виде, в котором мы их используем сегодня, не существовали в Европе до 17 века? На самом деле, сначала дроби даже не рассматривались как числа сами по себе, а просто способ сравнения целых чисел друг с другом. Кто первым использовал дроби? Всегда ли они писались одинаково? Как до нас дошли дроби? Это вопросы, которые мы собираемся ответ за вас. Читайте дальше …

Слово «дробь» происходит от латинского «fractio», что означает «разбить».Чтобы понять, как дроби превратились в ту форму, которую мы узнаем, нам нужно сделать еще один шаг назад во времени, чтобы узнать, какими были первые системы счисления.

Еще с 1800 года до нашей эры египтяне писали дроби. Их система счисления была базовой идеей в 10 долларов (немного похожей на нашу сейчас), поэтому у них были отдельные символы для 1 доллара, 10 долларов, 100 долларов, 1000 долларов, 10 000 долларов, 100 000 долларов и 1 000 000 долларов. Древнеегипетская система письма была представлена ​​картинками, которые назывались иероглифами, и точно так же у них были картинки для чисел:

Вот пример того, как составлялись числа:

Не могли бы вы записать иероглифами 3 581 доллар?

Египтяне записали все свои дроби, используя то, что мы называем единичными дробями.У единичной дроби числитель (верхнее число) равен 1 доллару. Они помещают изображение рта (что означает часть) над числом, чтобы преобразовать его в единичную дробь. Например:

Вот пятая часть.

Вы можете придумать, как написать одну шестнадцатую?

Они выражали другие дроби как сумму долей единицы, но им не разрешалось повторять дробь единицы в этом сложении. Например, это нормально:
$$ {3 \ over4} = {1 \ over2} + {1 \ over4} $$
Но это не так:
$$ {2 \ over7} = {1 \ over7} + { 1 \ over7} $$

Огромным недостатком египетской системы представления дробей является то, что очень сложно производить какие-либо вычисления.Чтобы попытаться преодолеть это, египтяне сделали множество таблиц, чтобы найти ответы на проблемы.

В Древнем Риме дроби записывались с использованием слов только для описания части целого. Они были основаны на единице веса, которая называлась as. Одно «as» состояло из 12 унций, поэтому дроби были сосредоточены на двенадцатых. Например:

$ {1 \ over12} $ назывался uncia

$ {6 \ over12} $ назывался semis

$ {1 \ over24} $ назывался semuncia

$ {1 \ over144} $ был вызван scripulum

Как и в египетской системе, слова очень затрудняли вычисления.

Вавилоняне были первыми, кто придумал более разумный способ представления дробей. Фактически, они делали это раньше, чем методы римлян, но между двумя цивилизациями не было контакта. Вавилоняне жили в стране, которую мы теперь называем Ираком на Ближнем Востоке. Их система счисления была построена вокруг числа 60 долларов, поэтому мы говорим, что это базовые 60 долларов. Другими словами они сгруппированы чисел в $ 60 $ s, тогда как мы группируем в $ 10 $ s. (Мы по-прежнему используем базу в 60 долларов при измерении времени и углов.) Тем не менее, они также сгруппированы в $ 10 $ и поэтому имеют только два символа, один для единицы и один для $ 10 $:

Вот числа от 1 до 20 долларов.

Вы видите символ за 1 доллар?

А как насчет символа на 10 долларов?

Как бы вы написали 47 $?

Вавилоняне просто расширили свои числа, включив дроби в шестидесятые, как мы делаем для десятых, сотых и т. Д. Однако у них не было нуля или чего-то вроде десятичной точки. Это сильно сбивало с толку чтение чисел, поскольку их можно было интерпретировать по-разному.Вот пример:

Из приведенной выше таблицы видно, что это два числа: 12 долларов и 15 долларов. Вот где это сбивает с толку. Это может означать несколько разных вещей:

$

x60	Квартир	Шестидесятые	Число
	$ 12 $	$ 15 $	12 $ + {15 \ over60} = 12 {15 \ over60}
$ 12 $	$ 15 $		720 + 15

Итак, хотя у вавилонян был очень изощренный способ записи дробей, у него были свои недостатки.Примерно в 311 г. до н.э. они изобрели ноль, чтобы упростить задачу, но без десятичной точки все еще было трудно отличить дроби от целых чисел. Мы подошли к концу нашего путешествия по истории дробей! Формат, который мы знаем сегодня, является прямым результатом работы Индийская цивилизация. Успех их способа записи дробей обусловлен созданной ими системой счисления, которая имеет три основных идеи:

i) Каждая цифра имеет символ, который не похож на значение, которое она представляет
ii) Значение числа зависит от положение этого числа во всем числе
iii) Ноль необходим, чтобы ничего не значить, а также для заполнения места отсутствующих единиц

Примерно к 500 году нашей эры индейцы разработали систему из способа письма, называемого брахми, который было девять символов и ноль.Опять же, это было изобретено задолго до некоторых других способов счета, которые мы уже обсуждали. Однако только благодаря торговле арабов эти индийские цифры распространились в Аравии, где они использовались в той же форме. На диаграмме ниже показано, как эти символы брахми стали числами, которые мы знаем сегодня:

В Индии дроби записывались так же, как мы сейчас, с одним числом (числителем) над другим (знаменателем), но без линии.Например:

Арабы добавили линию (иногда проводимую горизонтально, иногда наклонно), которую мы теперь используем для разделения числителя и знаменателя: $$ {3 \ over4} $$

Итак, у нас есть дробь в том виде, в каком мы ее теперь понимаем. Удивительно подумать, сколько мыслей было вложено в то, как мы это записываем, не так ли? Возможно, вы вспомните об этом, когда в следующий раз будете использовать дроби.

Все изображения воспроизведены с любезного разрешения http://turnbull.mcs.st-and.ac.uk/history/.

Если вы хотите узнать больше, посетите эти веб-сайты:
http: // www-groups.dcs.st-and.ac.uk
http://www.math.buffalo.edu/mad/Ancient-Africa/
http://www.gosai.com

«Всеобщая история чисел» Жоржа Ифра , опубликованный Harvill, также является фантастическим источником информации.

Возможно, вам удастся узнать о системах счисления других цивилизаций. Для получения информации о греках попробуйте:
http://www.math.tamu.edu/~dallen/history/gr_count/gr_count.html

.

История стилей шрифтов и классификации шрифтов

Типографика — сложный предмет для изучения, но начать с истории стилей шрифтов — отличный способ понять, почему существует так много шрифтов и почему они выглядят так по-разному! Гарнитуры разделены на классификации в зависимости от эпохи или характеристик их дизайна, что помогает сузить ваши варианты при выборе шрифта для ваших проектов. Возможность определить стиль шрифта может помочь вам принимать обоснованные дизайнерские решения и выбирать лучший шрифт для вашей работы в зависимости от его использования.В сегодняшнем посте я даю краткий обзор основных классификаций шрифтов с засечками и без засечек, которые возникли на протяжении всей истории подвижного шрифта.

В средние века книги писали от руки в готическом стиле, который был разработан писцами, до изобретения подвижного печатного станка Иоганном Гутенбергом. Первый шрифт, вырезанный Гутенбергом, был основан на стиле рукописного письма того времени и использовался для печати первых книг в Европе, включая Библию.

Blackletter (он же Gothic ) — 1400-е годы

Существует целый ряд подкатегорий гарнитур Blackletter, каждая со своими характеристиками, но все они основаны на оригинальном каллиграфическом стиле с высокими узкими буквами и острыми угловатыми линиями. Такие шрифты, как Gutenberg и Fraktur, являются популярными современными интерпретациями первых печатных шрифтов.

Поскольку подвижная печать стала стандартом в Европе, были разработаны различные стили шрифтов, но эти ранние гарнитуры все еще основывались на ранних рукописных скриптах, поэтому они сохранили характеристики линий кисти / пера и засечек на входе и выходе каждого штриха.

Humanist (также известный как Venetian ) — 1400-е годы

В Италии немецкий стиль blackletter вскоре был заменен шрифтами, вдохновленными римскими надписями. Все еще основанные на ручном письме, эти шрифты имеют характеристики наклонных поперечных полос на букве «е» и большое напряжение, которое связано с тем, как писец будет держать перо. Centaur и Jenson — современные шрифты в стиле Humanist.

Old Style (он же Garalde ) — 1500-1700 гг.

Теперь, когда гарнитуры вырезаны для формирования шрифтов для печати, типографы начали экспериментировать и разрабатывать свои собственные шрифты, а не имитировать существующие шрифты.Шрифты, такие как Garamond и Goudy Old Style, относятся к этой эпохе и характеризуются движением в сторону более вертикальных букв и более прямых поперечных полос по сравнению с предыдущими шрифтами Humanist, а также большим разнообразием между толстыми и тонкими штрихами.

Transitional (он же Realist ) — 1700s

Тенденция к более вертикальным буквам и большему контрасту штрихов продолжилась в переходную эру, то есть период между старым и современным шрифтами.Переходные шрифты, такие как Baskerville, более элегантны, широкие мазки внутри символа становятся намного тоньше, а ударение теперь идеально вертикально.

Didone (он же Modern ) — 1800-е годы

Шрифты XVIII века, которые довели до максимума тенденции шрифтового дизайна, были известны как Didone или Modern. Эти гарнитуры имеют экстремальный контраст с широкими штрихами, переходящими в тонкие линии волос, а также с засечками без скобок, которые резко меняются от толстого к тонкому без переходной кривой.Didot и Bodoni — два самых узнаваемых шрифта Didone.

Slab (он же египетский ) — 1900-е

Заголовки газет и реклама продуктов привели к тому, что в 19 веке стили шрифтов привлекли больше внимания, что привело к тому, что шрифты стали более устойчивыми, чтобы выдерживать промышленный процесс печати. Засечки плиты имеют толстые линии блоков в конце их основания. Иногда они изогнуты, как у Clarendon, но чаще всего без скобок, как у Rockwell.

Ясно видно развитие стилей шрифтов с засечками на протяжении сотен лет, но в 19-20 веках произошел взрыв шрифтового дизайна, в котором были созданы многие из шрифтов, которые мы используем сегодня. Новый дизайн без засечек полностью лишил рукописных характеристик, чтобы создать современные шрифты, которые было легче читать на больших расстояниях.

Гротеск (он же Готика ) — начало 1900-х

Первые шрифты без засечек были известны как гротескные (как в «уродливом») из-за отказа от элегантности исторических стилей с засечками.Некоторые гротескные шрифты имеют двухъярусную раскладку букв «g» и «a», как это видно в Franklin Gothic. Также есть немного чутья, которое осталось от эры с засечками: ранние гротески имели небольшой контраст в мазках.

Неогротеск — конец 1900-х

Neo-Grotesque — это подклассификация гарнитур Grotesque, которая относится к более позднему дизайну 1900-х годов. Эти шрифты полностью отказываются от традиционных характеристик, чтобы сделать их более простыми и минималистичными.В штрихах нет или почти нет контраста, а выводы обычно совершенно прямые, что придает им более геометрический вид. Helvetica и Univers — одни из самых популярных гарнитур в стиле неогротеск.

Гуманист — 1900-е

В то время как некоторые типографы создавали неогротескные гарнитуры, другие по-прежнему хотели сохранить некоторые элементы «человеческого» письма, поэтому гуманистические шрифты без засечек также появились в 1900-х годах. Как и в случае с засечками Humanist, этот стиль включает некоторую модуляцию штрихов, чтобы буквы выглядели более дружелюбно.Gill Sans и Optima — популярные шрифты Humanist без засечек.

Геометрический — 1900-е

Так же, как современные шрифты с засечками, геометрические шрифты являются результатом развития тенденции дизайна. Геометрические шрифты идут на шаг дальше, чем нео-гротески, благодаря своей простоте, поскольку они основаны на геометрических формах букв. Эти шрифты ультрасовременны, но из-за их структуры их неудобно читать, особенно в нижнем регистре. Futura и Avant Garde — прекрасные примеры этого стиля.

.

Что такое фашизм? | Живая наука

Фашизм — сложная идеология. Есть много определений фашизма; некоторые люди описывают это как тип или набор политических действий, политическую философию или массовое движение. Большинство определений согласны с тем, что фашизм является авторитарным и поощряет национализм любой ценой, но его основные характеристики являются предметом споров.

Фашизм обычно ассоциируется с немецкими нацистскими и итальянскими режимами, пришедшими к власти после Первой мировой войны, хотя несколько других стран испытали фашистские режимы или их элементы.Адольф Гитлер в Германии, Бенито Муссолини в Италии, Франсиско Франко в Испании и Хуан Перон в Аргентине были хорошо известными фашистскими лидерами 20 века. [Смерть диктатора: как погибло 13 отъявленных лидеров]

Роберт Пакстон, почетный профессор социальных наук Колумбийского университета в Нью-Йорке, которого многие считают отцом фашистских исследований, определил фашизм как «форму политической практики, характерную для 20-го века. века, который пробуждает общественный энтузиазм с помощью изощренных методов пропаганды антилиберальной, антисоциалистической, жестоко исключающей, экспансионистской националистической программы.«

Другие определения, — сказал Пакстон, — слишком сильно полагаются на документы, которые Муссолини, Гитлер и другие подготовили до того, как пришли к власти. Оказавшись у власти, фашисты не всегда выполняли свои ранние обещания. Как выразилась Американская историческая ассоциация, говоря о фашизм в Италии «Провозглашенные цели и принципы фашистского движения, возможно, сейчас не имеют большого значения. Он обещал почти все, от крайнего радикализма в 1919 году до крайнего консерватизма в 1922 году ».

Лахлан Монтегю, австралийский писатель и исследователь фашизма, экономической истории и межвоенных лет, проживающий в Мельбурне, сказал Live Science:« Фашизм определенно революционен. и динамичный.Он сказал, что некоторые определения фашизма, такие как описание его Зеэвом Стернхелом как «формы крайнего национализма» в «Ни справа, ни слева» (Princeton, 1995), слишком широки, чтобы быть полезными.

Хотя фашизм может быть трудно определить, все фашистские движения разделяют некоторые основные убеждения и действия.

Основные элементы фашизма

Фашизм требует некоторых базовых привязанностей, таких как нация, национальное величие и господствующая раса или группа. Основной принцип — что Пакстон определил как единственное определение морали фашизма — сделать нацию сильнее, мощнее, крупнее и успешнее.Поскольку фашисты рассматривают национальную силу как единственное, что делает нацию «хорошей», фашисты будут использовать любые средства, необходимые для достижения этой цели.

В результате фашисты стремятся использовать активы страны для увеличения ее мощи. По словам Монтегю, это приводит к национализации активов, и в этом фашизм напоминает марксизм. [Какие существуют типы правительств?]

«Если марксизм должен был стать огромной массой стран, разделяющих активы в экономической идее, фашисты пытались делать то же самое внутри страны», — сказал он.

Руководствуясь принципом крайнего национализма, фашистские режимы, как правило, совершают аналогичные действия, хотя в деталях они различаются, написал автор Джордж Оруэлл в своем эссе «Что такое фашизм?». По словам Пакстона, эти режимы преуспевают в пропаганде и используют грандиозные жесты, такие как парады и драматические выступления лидеров. Фашисты называют козлами отпущения и демонизируют другие группы, хотя эти группы различаются в зависимости от страны и времени. Вот почему немецкий нацистский режим демонизировал евреев и других, в то время как итальянский режим Муссолини демонизировал большевиков.(Муссолини регулярно работал с евреями, а его любовница и биограф были евреями. Из-за своего союза с Гитлером он в конечном итоге включил антисемитские компоненты в свой режим, но в целом он отличался от Гитлера в вопросе биологического расизма.)

Пакстон, автор нескольких книг, в том числе «Анатомия фашизма» (Vintage, 2005), сказал, что фашизм основан больше на чувствах, чем на философских идеях. В своем эссе 1988 года «Пять этапов фашизма», опубликованном в 1998 году в «Журнале современной истории», он определил семь чувств, которые действуют как «мобилизующие страсти» для фашистских режимов.Это:

1. Первенство группы. Поддержка группы кажется более важной, чем сохранение индивидуальных или всеобщих прав.
2. Считая свою группу жертвой. Это оправдывает любое поведение против врагов группы.
3. Вера в то, что индивидуализм и либерализм способствуют опасному упадку и оказывают негативное влияние на группу.
4. Сильное чувство общности или братства. «Единство и чистота этого братства выкованы общим убеждением, если возможно, или исключающим насилием, если необходимо.
5. Индивидуальная самооценка связана с величием группы. Пакстон назвал это «усиленным чувством идентичности и принадлежности».
6. Чрезвычайная поддержка «естественного» лидера, которым всегда является мужчина. Человек берет на себя роль национального спасителя.
7. «Красота насилия и воли, когда они посвящены успеху группы в дарвиновской борьбе», — писал Пакстон. Идея естественно превосходящей группы или, особенно в случае Гитлера, , биологический расизм, вписывается в фашистскую интерпретацию дарвинизма.

Придя к власти, «фашистские диктатуры подавляли личные свободы, заключали в тюрьму противников, запрещали забастовки, санкционировали неограниченную полицейскую власть во имя национального единства и возрождения и совершали военную агрессию», — писал Пакстон.

Экономика фашизма

Экономика фашизма сложна, сказал Монтегю. Предполагаемой целью фашистских правительств была автаркия или национальная самодостаточность. В 1920-х и 1930-х годах фашистские лидеры позиционировали это как эффективную золотую середину между буржуазным капитализмом, ориентированным на прибыль, и революционным марксизмом, который разрушил бы многие социальные институты и преследовал буржуазию.Библиотека экономики и свободы определила экономические практики фашизма как «социализм с капиталистической внешностью». Пакстон сказал, что фашизм претендует на уничтожение частной сферы, хотя на самом деле этого не происходит.

Чтобы лучше понять структуру экономики фашизма, Монтегю предложил посмотреть, кому это выгодно. «Гитлера с самого начала сильно поддерживала богатая элита. Большой бизнес (BMW, Bayer и т. Д.) Получил рабский труд, государственные контракты и так далее», — сказал Монтегю.Сложнее было в Италии, где бедняки мало выиграли в начале режима Муссолини, но пострадали, когда его позиция изменилась.

В Германии и Италии фашистские правительственные картели определяли многие аспекты торговли, финансов, сельского хозяйства и производства и принимали решения в зависимости от того, что будет способствовать укреплению власти государства; однако они также позволяли консервативной бизнес-элите сохранять собственность и увеличивать свое богатство. Картели насильно снижали заработную плату и платили рабочим с национальной гордостью.

Одним из элементов фашизма является сотрудничество с капиталистами и консервативной элитой. Фашисты, даже если они начинают с радикальных идей, всегда сотрудничают, чтобы двигаться в направлении защиты частной собственности, сказал Пакстон Live Science. Однако это неудобный союз, сказал он.

«Консерваторы — это в основном люди порядка, которые хотят использовать такие вещи, как церковь и собственность, для поддержания существующего общественного порядка, тогда как фашисты — революционеры, которые разрушат социальные институты, если они думают, что это принесет национальную мощь, величие или расширение», он сказал.«В нацистской Германии бизнесмены не были в восторге от Гитлера, потому что вначале у него были антикапиталистические идеи. Но потом они обнаружили, что у них много общего. Они заключили союз, но часто наступали друг другу на пятки. … И 20 июля 1944 года консерваторы попытались убить Гитлера. Между двумя движениями всегда существует напряжение ».

Почему так сложно дать определение фашизму?

«Когда меня просят дать определение фашизма, это, наверное, самый страшный момент для любого эксперта по фашизму», — сказал Монтегю.

В 1944 году, когда большая часть мира все еще находилась под влиянием фашистских режимов, Оруэлл сказал, что фашизм чрезвычайно трудно дать определение. В его «Что такое фашизм?» В своем эссе он сказал, что большая часть проблем заключалась в том, что фашистские режимы сильно различаются во многих отношениях. «Например, нелегко уместить Германию и Японию в одни и те же рамки, а еще труднее — с некоторыми небольшими государствами, которые можно описать как фашистские», — писал Оруэлл.

Фашизм всегда принимает индивидуальные особенности страны, в которой он находится, что приводит к очень разным режимам.Например, Пакстон писал в «Пяти стадиях фашизма», что «религия… будет играть гораздо большую роль в подлинном фашизме в Соединенных Штатах», чем в более светской Европе. По словам Пакстона, национальные варианты фашизма различаются шире, чем национальные варианты, например, коммунизма или капитализма.

Еще больше усложняет ситуацию то, что нефашистские правительства часто имитируют элементы фашистских режимов, чтобы создать видимость силы и национальной жизнеспособности, сказал Пакстон.Например, массовая мобилизация граждан в цветных рубашках автоматически не приравнивается к фашистской политической практике, сказал он.

Преобладание этого слова в просторечии также вызывает проблемы с определением. «На данный момент термин« фашист »настолько часто используется как оскорбление, [что] размывает его значение и, в частности, злую природу этого слова», — пояснил Монтегю.

В отличие от большинства других политических, социальных или этических философий, таких как коммунизм, капитализм, консерватизм, либерализм или социализм, фашизм не имеет определенной философии.Как писал Пакстон: «Не было ни« фашистского манифеста », ни фашистского мыслителя-основателя».

Подготовка почвы для фашизма

На протяжении истории 20 века фашистские режимы требовали возникновения определенных социокультурных и политических ситуаций. Также стоит отметить, что во многих странах, таких как Великобритания в 1920-х и 1930-х годах, популярность фашистских идей возросла без прихода к власти режимов или превращения фашистских партий в звездных политических игроков.

Прежде всего, фашистским режимам 20 века потребовались крайние национальные кризисы, чтобы завоевать популярность и власть.После поражения в Первой мировой войне многие в Германии и Италии беспокоились о культуре своих стран. По словам Монтегю, им обещали национальную славу и расширение, и они чувствовали стыд и разочарование из-за поражения.

«Первая мировая война породила большое количество разочарованных людей… которые были на передовой, повидали много смертей, привыкли к ней и не считали жизнь такой же ценной, как люди, которые не были в ней. война делать, — объяснил Монтегю.

Фашизм требует общей веры в то, что стандартные правительственные партии и институты неспособны улучшить ситуацию в стране, сказал он.В Европе начала 20 века Первая мировая война усилила недоверие населения к правительству. Ветераны «были ужасно преданы своими собственными политиками, которые по опрометчивости отправили их на смерть», — сказал Монтегю.

Этот цинизм в отношении правительства сочетается с тем, что Монтегю называет «пылкой, но уязвимой национальной идентичностью». Например, Италия была маленькой страной, которая когда-то правила большей частью известного мира, но больше не правила. Многие немцы чувствовали, что Версальский договор подавляет их. В Австралии многие считали, что страна должна обладать большей властью, чем она имела.Соединенное Королевство начало воспринимать себя как угасающую державу.

Для того, чтобы фашистская партия стала могущественной, сочетание сильной национальной идентичности и разочарования в правительстве все еще нуждается в катализаторе, который заставит обычных людей встать на сторону ярых фашистов, сказал Монтегю. По его словам, в Германии и, в некоторой степени, в Италии этим катализатором стала Великая депрессия.

Великая депрессия и Первая мировая война нанесли ущерб экономике Германии. «Война спровоцировала инфляцию, и все, кто имел сбережения или жил на фиксированный доход, как пенсионеры, видели, как их деньги истощаются», — сказал Пакстон.По его словам, люди чувствовали себя отчаявшимися, стыдными и потерянными.

В своем эссе «Пять этапов» Пакстон сказал, что фашизм может появиться только тогда, когда общество познает политическую свободу и когда демократия установлена ​​достаточно, чтобы люди могли разочароваться в ней. В Италии была череда слабых правительств с вращающейся дверью. Германия не имела эффективного парламентского большинства в течение трех лет, прежде чем Гитлер был назначен канцлером. Было предложено два основных решения проблемы неэффективного управления, страдающих людей и национального унижения: коммунизм и фашизм.

Пакстон подчеркнул этот момент: «Рост фашизма на самом деле непонятен, если не обращать внимания на рост коммунизма», — сказал он. «В ХХ веке это были два движения, которые предлагали отказаться от демократии и заменить ее чем-то другим, чтобы сделать страну сильнее».

И в Германии, и в Италии левые, состоящие из коммунистов и социалистов, набирали силу. В Италии, особенно, казалось, что социалистическая революция неизбежна.Но существующее правительство и консервативные капиталистические элиты смотрели на коммунизм и социализм неблагоприятно.

Пакстон определил фашистское пособничество консерваторам на ранних этапах движения как еще один фактор, подготовивший почву для фашистского режима. «Единственный доступный для фашистов путь — через консервативные элиты», — писал он.

В Германии и Италии существующие правительства решили присоединиться к фашистам. «Фашистские партии привлекли внимание общественности как наиболее яростные и жесткие противники социализма», — сказал Пакстон.«Главы государств в обеих странах предложили фашистам пост главы правительства, потому что другие варианты, традиционные парламентские партии, потерпели неудачу. И фашизм, и коммунизм предлагали насильственные решения, и один выиграет, уничтожив другой», — сказал Пакстон. .

Существующие правительства, присоединившись к фашистам и боясь социалистической революции, отказались работать с левыми. Это привело к политическому тупику — еще одному фактору, который, по словам Пакстона, необходим для прихода к власти фашизма.

История фашизма

Муссолини ввел термин «фашизм» в 1919 году. Он был коммунистом, но изменил свое мнение после Первой мировой войны, сказал Монтегю. Слово «фашизм» происходит от итальянского «fasio», что означает сборище или группа, и считается термином, обозначающим воинственное братство. Согласно историческому факультету Королевского колледжа, слово «fasces» означает топор, крепко связанный палками, который стал символом фашистского движения.

Фашизм Муссолини 1919 года сочетал крайнюю националистическую экспансию с социальными программами, такими как избирательное право женщин и власть рабочих.Фашистские лидеры быстро смягчили свое послание, объединились с консерваторами и существующими правительствами и пришли к власти. Фашистские движения появились и в других европейских странах, которые боролись после Первой мировой войны или нервничали по поводу социализма. Монтегю определил Австралийскую новую гвардию, Британский союз фашистов и, конечно же, Немецкую национал-социалистическую рабочую партию Германии (нацистскую партию) как видные европейские фашистские партии.

По данным Американской исторической ассоциации, в Италии в 1922 году вооруженные отряды, известные как «Чернорубашечное ополчение», финансировавшиеся промышленниками, боролись с социалистическими фермерскими организациями, совершали набеги на социалистические газеты и оккупировали города под руководством социалистов.Они пригрозили маршем на Рим в 1922 году. Правительство пыталось умиротворить Муссолини, назначив его премьер-министром, но в 1925 году он утвердился как диктатор. За этим последовало жестокое подавление инакомыслия; обожествление Муссолини; насильственная экспансия в Эфиопию, Албанию и другие страны; а в 1939 году — союз с нацистской Германией и участие во Второй мировой войне.

Гитлер многому научил у Муссолини, включая важность пропаганды и насилия. В 1920-х годах он привел свою нацистскую партию к известности благодаря драматическим выступлениям, торжественным выступлениям и страстной риторике против евреев, марксистов, либералов и интернационалистов, писал Пакстон.В январе 1933 года президент Веймарской республики Пауль фон Гинденбург назначил Гитлера канцлером, надеясь, что Гитлер остановит растущую коммунистическую партию. К лету правление Гитлера превратилось в личную диктатуру.

В нарушение Версальского договора Гитлер перевооружил Германию и начал вторжение в соседние земли. Вторжение в Польшу 1 сентября 1939 года положило начало Второй мировой войне и Холокосту.

Европейские фашистские идеи вдохновляли режимы по всей Латинской Америке, в том числе в Боливии и Аргентине.«Эти страны также пережили очень тяжелые времена во время Великой депрессии, и обычные партии среднего класса, управлявшие парламентскими системами, были особенно неудачными», — сказал Пакстон.

«В 1900 году Аргентина была богатой страной, экспортирующей зерно и мясо, но дно этих рынков упало, и Аргентина стала бедной страной. Это было похоже на поражение в войне. Они обратились к военному лидеру, который имел популистские взгляды. »

Испания и Португалия были диктатурами до 1975 года, но эти правительства представляли собой смесь консервативных и фашистских партий.

Фашизм сегодня

После Второй мировой войны фашизм в значительной степени вышел из моды в Европе и Северной Америке. По словам Пакстона, это стало политическим оскорблением, которое привело к чрезмерному использованию и уменьшению значения. Тем не менее, по словам Пакстона, в последние несколько десятилетий в Европе и Северной Америке росли фашистские или протофашистские движения. «Когда после 1989 года коммунизм пришел в упадок, протофашизм стал основным средством протестного голосования в Европе», — писал Пакстон.

Рост популизма в Европе и Соединенных Штатах в 2000-х годах заставил многих задуматься, захватил ли фашизм снова.Однако Пакстон сказал, что не думает, что в Соединенных Штатах растет фашизм.

«Я думаю, что у нас в стране гораздо более традиционный консерватизм», — сказал он. «Основная социально-политическая программа — индивидуализм, не для всех, но [для] предпринимателей. Он поддерживает право бизнесменов на получение максимальной прибыли без каких-либо правил.

« У нас олигархия [определение в Оксфордском словаре английского языка как «небольшая группа людей, контролирующих страну или организацию»], которая научилась некоторым умным маневрам, чтобы заручиться поддержкой населения с помощью риторических приемов, напоминающих фашизм, — продолжил Пакстон.«Например, Соединенные Штаты находятся в значительно лучшей форме, чем Германия или Италия после Первой мировой войны. Однако некоторые политики убедили многих американцев, что ситуация столь же ужасна».

Дополнительные ресурсы

.