Математика символ: ∈ — Принадлежит: U+2208 isin

∈ — Принадлежит: U+2208 isin

U+2208

Нажмите, чтобы скопировать и вставить символ

Техническая информация

Название в Юникоде	Element Of
Номер в Юникоде	U+2208
HTML-код	∈
CSS-код	\2208
Мнемоника	∈
Раздел	Математические операторы
Версия Юникода:	1. 1 (1993)

Значение символа

Принадлежит. Математические операторы.

Символ «Принадлежит» был утвержден как часть Юникода версии 1.1 в 1993 г.

Свойства

Версия	1.1
Блок	Математические операторы
Тип парной зеркальной скобки (bidi)	Нет
bmg	220B
Композиционное исключение	Нет
Изменение регистра	2208
Простое изменение регистра	2208

Кодировка

Кодировка	hex	dec (bytes)	dec	binary
UTF-8	E2 88 88	226 136 136	14846088	11100010 10001000 10001000
UTF-16BE	22 08	34 8	8712	00100010 00001000
UTF-16LE	08 22	8 34	2082	00001000 00100010
UTF-32BE	00 00 22 08	0 0 34 8	8712	00000000 00000000 00100010 00001000
UTF-32LE	08 22 00 00	8 34 0 0	136445952	00001000 00100010 00000000 00000000

Наборы с этим символом:

• ∑

  Математические знаки

| — Вертикальная линия: U+007C vert

Палка

U+007C

Нажмите, чтобы скопировать и вставить символ

Техническая информация

Название в Юникоде	Vertical Line
Номер в Юникоде	U+007C
HTML-код	|
CSS-код	\007C
Мнемоника	|
Раздел	Основная латиница
Версия Юникода:	1. 1 (1993)
Alt-код:	Alt 124

Значение символа

Вертикальная линия. Основная латиница.

Символ «Вертикальная линия» был утвержден как часть Юникода версии 1.1 в 1993 г.

Свойства

Версия	1.1
Блок	Основная латиница
Тип парной зеркальной скобки (bidi)	Нет
Композиционное исключение	Нет
Изменение регистра	007C
Простое изменение регистра	007C

Кодировка

Кодировка	hex	dec (bytes)	dec	binary
UTF-8	7C	124	124	01111100
UTF-16BE	00 7C	0 124	124	00000000 01111100
UTF-16LE	7C 00	124 0	31744	01111100 00000000
UTF-32BE	00 00 00 7C	0 0 0 124	124	00000000 00000000 00000000 01111100
UTF-32LE	7C 00 00 00	124 0 0 0	2080374784	01111100 00000000 00000000 00000000

Наборы с этим символом:

• ∑

  Математические знаки

Математические обозначения, необходимые для A-level

Большая часть математических обозначений, которые вам необходимо знать для A-level, вы уже встречали на GCSE, но есть некоторые символы, с которыми вы, возможно, не знакомы, и другие, которые вы наверняка не использовали до изучения математики на уровне A.

Вы можете найти исчерпывающий список в приложениях к спецификации, опубликованной вашей экзаменационной комиссией – Edexcel (9MA0), AQA (7357), OCR (h340) и OCR/MEI (H640) – но я собираюсь предоставить немного больше объяснений для тех, с которыми вы, скорее всего, столкнетесь.

Используемые здесь изображения взяты из спецификации Edexcel, но список одинаков для всех.

В этой статье рассматриваются наборы обозначений и различные символы, которые не попадают ни в одну другую категорию. Вот ссылки для других частей:
Часть 2: другие обозначения чистой математики
Часть 3: векторы, статистика и механика

Система обозначений

Вполне вероятно, что вы сталкивались с некоторыми наборами обозначений на GCSE, такими как союз и символы пересечения и перечисление элементов набора, заключенных в фигурные скобки, но есть и другие символы, которые вам нужно понять.

1.1 до 1.4 и 1.11 до 1.15 Типы чисел и отношения

Начнем с математической записи для различных типов чисел.

— это набор действительных чисел — другими словами, любое число, не содержащее квадратный корень из отрицательного значения. Это охватывает все числа, с которыми вы будете иметь дело в математике A-level. Если вы изучаете дополнительную математику на уровне A, вы также будете иметь дело с мнимыми числами (где мнимое число ), но вам не нужно беспокоиться о них для одного уровня A.

— это набор рациональных чисел: чисел, которые можно записать в виде отношения или дроби, т. е. одно значение разделить на другое. Думайте об этом как о коэффициенте Q; частное — это то, что получается при делении одного значения на другое. Например, рациональное число иногда используется в качестве приближения для π, что является иррациональным.

— это набор целых чисел, то есть целых чисел, включая ноль и отрицательные целые числа. Его можно изменить, добавив верхний индекс «+», чтобы указать включение только положительных значений, и нижний индекс «0», чтобы включить также 0.

— это набор натуральных чисел, то есть чисел, с которыми вы считаете. Это в точности то же самое, что и множество положительных целых чисел .
(Некоторые определения включают ноль, но английский уровень A не включает.)

Мы можем использовать символы от 1.1 до 1.4, чтобы показать отношения между наборами. Например:

– множество целых чисел является правильным подмножеством множества действительных чисел, т.е. все целые числа действительны, но не все действительные числа являются целыми числами.

Можно также сказать, что: Все натуральные числа являются положительными целыми числами. На самом деле бывает и наоборот — все положительные целые числа являются натуральными, поэтому вы можете просто использовать вместо .

Связь между и эквивалентна связи между исключающим неравенством и включающим .

А символ указывает на принадлежность к множеству: но , т.е. 4,7 является рациональным числом (его можно записать, например, как ), а не целым числом.

От 1.6 до 1.8 Ответы с использованием набора обозначений

Если вас попросят дать ответ на вопрос о неравенстве с использованием набора обозначений, вам следует использовать эту форму математического обозначения. Допустим, вы решили свое неравенство и обнаружили, что оно должно быть больше 2 и меньше или равно 7. Обычно вы записываете это решение как, но в системе обозначений оно будет выглядеть так:

, который в качестве альтернативы может быть записан с использованием символа (пересечение или И) как

Подразумевается, что это действительное число, поэтому вы обычно можете опустить его, но если оно должно быть целым числом, вы должны указать его также:

С другой стороны, если x должен быть либо меньше или равен 2, либо больше 7 (и, конечно, не может быть и тем, и другим одновременно), тогда вы должны использовать символ (объединение или ИЛИ) и напишите
.

1,20–1,23 Инклюзивные и исключающие неравенства

Наконец (для этого раздела) у нас есть альтернативная форма математической записи, используемая для обозначения включающих и исключающих неравенств. Круглая скобка указывает на исключающее неравенство, а квадратная — на включающее.

So — это альтернативный способ записи , означающий, что может принимать любое значение от 2 до 7, включая 7, но не включая 2. вы не обязаны использовать его самостоятельно, может быть полезно знать, что это значит!

Различные символы

2.1–2.4 Эквивалентность

Основное различие между и заключается в том, что его можно использовать, когда связь верна только для определенных значений переменных, тогда как указывает, что два выражения — это просто разные способы записи одного и того же, независимо от значений любых задействованных переменных. Это определение идентичности, слово, с которым вы должны быть знакомы по выпускным экзаменам в школе.

Таким образом, было бы нецелесообразно использовать символ in, потому что выражение истинно только тогда, когда значение равно 3.
Однако — вы можете использовать этот символ здесь, потому что это то же самое, что и независимо от значения.

2.7 до 2.8 и 2.13 до 2.15: Следовательно, потому что и подразумевает

Математические символы для «следовательно» ( ) и «подразумевает» ( ) очень полезны при написании доказательств. Эти два символа обычно взаимозаменяемы и используются в том случае, если А истинно, то Б должно быть истинно. Например:

или

В равной степени можно сказать, что ПОТОМУ ЧТО:

Однако обратите внимание, что по-другому не бывает: если то это не обязательно означает, что ; вы могли бы также получить в квадрате.

С другой стороны,

или

верно и в другом направлении — если x = 3, то x + 5 всегда будет 8 — так что стрелка «подразумевает» может указывать в обоих направлениях:

Что каким образом должна идти стрелка «подразумевает» в каждом из этих случаев?

2. Форма квадратная Форма прямоугольная
4. нечетное нечетное

Ответы:

1. В обе стороны; и
2. Вправо; все квадраты являются прямоугольниками, но не все прямоугольники являются квадратами
3. Влево; если это целое число, то вы получите другое целое число, когда возведете его в квадрат, но будет целым числом только в том случае, если это квадратное число. Не все целые числа имеют целые числа в качестве квадратных корней.
4. В обе стороны; Если нечетно, то должно быть четно, следовательно, должно быть четно, а значит, нечетно.
   Точно так же, если нечетно, то четно, что означает, что оно должно иметь повторяющийся множитель 2, поэтому его квадратный корень также должен иметь множитель 2, т. е. должен быть четным и, следовательно, должен быть нечетным.

Еще один символ, который не указан, но который вы можете встретить в учебниках или онлайн-примерах, не предназначенных специально для этой конкретной квалификации, — это , что означает «для всех». Например, означает «для всех целых значений «.

Это все для этой статьи. Вы можете найти следующий (охватывающий большую часть оставшихся математических обозначений для чистой математики) здесь, а тот, который охватывает векторы, статистику и механику, здесь.

Если вы нашли эту статью полезной, поделитесь ею с кем-нибудь еще, кому, по вашему мнению, будет полезно (используйте кнопки социальных сетей, если хотите). Если у вас есть какие-либо предложения по улучшению или другие темы, которые вы хотели бы осветить, оставьте комментарий ниже или напишите мне, используя мою контактную форму.

На моем родственном сайте по адресу mathscourses.co.uk вы можете найти отличный набор курсов, охватывающих весь контент GCSE (и Edexcel IGCSE) Foundation, а также курс «Flying Start to A-level Maths» для тех, кто хотите хорошо сдать A-level – взгляните!

Если вы хотите быть в курсе моих новых материалов, подпишитесь на мой список рассылки, используя форму внизу этой страницы, что также даст вам доступ к моей коллекции бесплатных загрузок.

Пожалуйста, поделитесь этим, если вы считаете это полезным!

Список математических символов — Простая англоязычная Википедия, бесплатная энциклопедия

Из простой английской Википедии, бесплатной энциклопедии

В приведенном ниже списке перечислены некоторые из наиболее распространенных символов в математике. Однако эти символы могут иметь и другие значения в различных контекстах, отличных от математических.

90 157 ℚ обозначает множество рациональных чисел (числа, которые можно записать в виде дроби a/b, где a∈ℤ, b∈ℕ)

Это символы, которые чаще всего используются в линейной алгебре.

Имя	Читать как	Описание	Значение	Пример(ы)
=	равенство	равно, равно	Если x=y, x и y представляют одно и то же значение или вещь.	2+3=5
≡	определение	определяется как	Если x≡y, x определяется как другое имя y	(а+б) 2 ≡a 2 +2ab+b 2
≈	примерно равно	примерно равно	Если x≈y, x и y почти равны.	√2≈1,41
≠	неравенство	не равно, не равно	Если x≠y, x и y не представляют одно и то же значение или вещь.	1+1≠3
<	строгое неравенство	меньше, чем	Если x	4<5
>		больше, чем	Если x>y, x больше, чем y.	3>2
≪		намного меньше, чем	Если x≪y, то x намного меньше y.	1≪999999999
≫		намного больше, чем	Если x≫y, x намного больше, чем y.	999999999≫0,001
≤	неравенство	меньше или равно	Если x≤y, x меньше или равно y.	5≤6 и 5≤5
≥		больше или равно	Если x≥y, x больше или равно y.	2≥1 и 2≥2
∝	пропорциональность	пропорционально	Если x∝y, то y=kx для некоторой константы k.	Если y=4x, то y∝x и x∝y
+	дополнение	плюс	x+y — это сумма x и y.	2+3=5
—	вычитание	минус	x-y — это вычитание y из x	5-3=2
×	умножение	раз	x×y — произведение x на y.	4×5=20
·			x·y — произведение x на y	4·5=20
÷	отдел	разделить на	x÷y или x/y — деление x на y	20÷4=5 и 20/4=5
/				20/4=5
±	плюс-минус	плюс-минус	x±y означает как x+y, так и x-y	Уравнение 3±√9 имеет два решения: 0 и 6.
∓	минус плюс	минус или плюс	4±(3∓5) означает как 4+(3-5), так и 4-(3+5)	6∓(1±3)=2 или 4
√	квадратный корень	квадратный корень	√x — неотрицательное число, квадрат которого равен x. 9{5}{к}}=1×2×3×4×5=120
!	факториал	факториал	н! произведение 1×2×3…×n	5!=1×2×3×4×5=120
⇒	материальное значение	подразумевает	A⇒B означает, что если A истинно, B также должно быть истинным, но если A ложно, B неизвестно.	x=3⇒x 2 =9, но x 2 =9⇒x=3 неверно, потому что x также может быть -3.
⇔	эквивалент материала	тогда и только тогда, когда	Если А истинно, то В истинно, а если А ложно, то В ложно.	х=у+1⇔х-1=у
|…|	абсолютное значение	абсолютное значение	|х| это расстояние по реальной линии (или по комплексной плоскости) между x и нулем	|5|=5 и |-5|=5
||	параллель	параллельно	Если A||B, то A и B параллельны
⊥	перпендикулярно	перпендикулярно	Если A⊥B, то A перпендикулярно B
≅	конгруэнтность	соответствует	Если A≅B, то форма A конгруэнтна форме B (имеет одинаковые размеры)
ф	золотое сечение	золотое сечение	Золотое сечение — это иррациональное число, равное (1+√5)÷2 или примерно 1,6180339887.
∞	бесконечность	бесконечность	∞ — это символ, используемый для обозначения бесконечных сумм.
∈	установить членство	является элементом	a∈S означает, что a является элементом множества S	3,5∈ℝ, 1∈ℕ, 1+ i ∈ℂ
∉		не является элементом	a∉S означает, что a не является элементом множества S	2,1∉ℕ, 1+ i ∉ℝ
{,}	Комплект кронштейнов	комплект	{a,b,c} — набор, состоящий из a, b и c	ℕ={0,1,2,3,4,5…}
ℕ	Натуральные числа	Н	ℕ обозначает набор натуральных чисел {0,1,2,3,4,5. ..} (0 может быть или не быть включенным как натуральное число)
ℤ	Целые числа	З	ℤ обозначает набор целых чисел (-3,-2,-1,0,1,2,3…)
ℚ	Рациональные числа	В	8,323∈ℚ, 7∈ℚ, π∉ℚ
ℝ	Действительные числа	Р	ℝ обозначает набор действительных чисел	π∈ℝ, 7∈ℝ, √(-1)∉ℝ
ℂ	Комплексные числа	С	ℂ обозначает набор комплексных чисел	√(-1)∈ℂ
х̄	Среднее	бар, перекладина	x̄ — это среднее (среднее) x и	, если x={1,2,3}, то x̄=2
х̄	комплексно-сопряженный	комплексное сопряжение x	Если x=a + bi, то x̄=a — bi, где i=√(-1)	х=-4 + 5,3i, х̄=-4 — 5,3i
[+|-]	ситуативный плюс минус	Либо плюс, либо минус в зависимости от ситуации. Leave a Reply Отменить ответ Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены * Комментарий * Имя * Email * Сайт