Космос: Наука и техника: Lenta.ru
Изображение: Technische Universität Wien
Недавно физики представили расчеты, согласно которым пространства с плоской метрикой (а это в том числе и наша Вселенная) могут быть голограммами. В своей работе авторы использовали идею AdS/CFT-соответствия (anti-de Sitter / conformal field theory correspondence) между конформной теорией поля и гравитацией. На частном примере такого соответствия ученые показали эквивалентность описания этих двух теорий. Так что же такое голографическая Вселенная и при чем тут черные дыры, дуальность и теория струн?
В основе этой работы лежит так называемый голографический принцип, утверждающий, что для математического описания какого-либо мира достаточно информации, которая содержится на его внешней границе: представление об объекте большей размерности в этом случае можно получить из «голограмм», имеющих меньшую размерность. Предложенный в 1993 году нидерландским физиком Герардом’т Хоофтом принцип применительно к теории струн (называемой также M-теорией или современной математической физикой) воплотился в идее AdS/CFT-соответствия, на которое в 1998 году указал американский физик-теоретик аргентинского происхождения Хуан Малдасена.
Герард ’т Хоофт
Фото: Wammes Waggel / Wikipedia
В этом соответствии описание гравитации в пятимерном пространстве анти-де Ситтера — пространстве отрицательной кривизны (то есть с геометрией Лобачевского) — при помощи теории суперструн оказывается эквивалентным некоторому пределу четырехмерной суперсимметричной теории Янга-Миллса, определенной на четырехмерной границе пятимерия. В несуперсимметричном случае четырехмерная теория Янга Миллса составляет основу Стандартной модели — теории наблюдаемых взаимодействий элементарных частиц. Теория же суперструн, базирующаяся на предположении существования на планковских масштабах гипотетических одномерных объектов — струн — описывает пятимерие. Приставка «супер» при этом означает наличие симметрии, в которой у каждой элементарной частицы имеется свой суперпартнер с противоположной квантовой статистикой.
Эквивалентность описания означает, что между наблюдаемыми теориями существует однозначная связь — дуальность. Математически это проявляется в наличии соотношения, позволяющего рассчитать параметры взаимодействий частиц (или струн) одной из теорий, если известны таковые для другой.
При этом никакого другого способа это сделать для первой теории нет. Идею дуальности и голографический принцип иллюстрируют два примера, демонстрирующие удобство таких аналогий при описании явлений в масштабах от элементарных частиц до вселенной. Вероятно, такое удобство имеет фундаментальные основания и является одним из свойств природы.
Согласно голографическому принципу, две вселенные различных размерностей могут иметь эквивалентное описание. Физики показали это на примере AdS/CFT между пятимерным пространством анти де-Ситтера и его четырехмерной границей. В результате оказалось, что пятимерное пространство описывается как четырехмерная голограмма на своей границе. Черная дыра в таком подходе, существуя в пятимерии, в четырехмерии проявляет себя в виде излучения.. Изображение: www.nature.com
Первый пример — дуальность описания черных дыр и конфайнмента кварков («невылетания» кварков — элементарных частиц, участвующих в сильных взаимодействиях — адронов). Опыты по рассеиванию на адронах других таких частиц показали, что они состоят из двух (мезоны) или трех (барионы — таких, как например, протоны и нейтроны) кварков, которые не могут находиться, в отличие от других элементарных частиц, в свободном состоянии.
Работа физиков из Индии, Австрии и Японии основана на вычислении энтропии Реньи для соответствия между двумерной конформной теорией поля (описывающей элементарные частицы) и гравитацией в трехмерном пространстве анти-де Ситтера. Ученые на примере квантовой запутанности (которая проявляется тогда, когда свойства объектов, первоначально связанных между собой, оказываются скоррелированными даже при их разнесении на расстояние между собой) показали, что энтропия принимает одинаковые значения в плоской квантовой гравитации и в двумерной теории поля.
Такая ненаблюдаемость кварка видна в компьютерных расчетах, однако теоретического обоснования пока не имеет. Математическая формулировка этой задачи известна как проблема «массовой щели» в калибровочных теориях, и это одна из семи задач тысячелетия, сформулированных институтом Клэя. К настоящему моменту только одну из сформулированных задач (гипотезу Анри Пуанкаре) удалось решить — это сделал более десяти лет назад российский математик Григорий Перельман.
При удалении друг от друга взаимодействие между кварками только усиливается, тогда как при приближении их друг к другу — слабеет. Это свойство, названное асимптотической свободой, предсказали американские физики-теоретики и лауреаты Нобелевской премии Фрэнк Вильчек, Дэвид Гросс и Дэвид Политцер. Теория струн предлагает эффектное описание этого явления с использованием аналогии между «невылетанием» частиц из-под горизонта событий черной дыры и удержанием кварков в адронах. Однако такое описание приводит к ненаблюдаемым эффектам и поэтому применяется лишь в качестве наглядного примера.
Материалы по теме:
Другой пример — соотношение, согласно которому энтропия черной дыры пропорциональна квадрату площади ее горизонта событий — области пространства, откуда попавшее в черную дыру тело (исключая квантовые эффекты и возможное существование червоточин) выбраться никогда не сможет. Израильский физик Яков Бекенштейн показал это в 1972 году, исходя из физических соображений, а его выводы два года спустя уточнил англичанин Стивен Хокинг.
Получается, что, зная информацию только о границе черной дыры (площадь горизонта событий), можно определить ее внутреннюю характеристику — энтропию, являющуюся мерой неупорядоченности внутреннего состояния системы.
Дуальности и голографический принцип, реализованные как AdS/CFT-соответствие, пока не нашли точного математического обоснования, а большинство моделей, с которыми работают физики-теоретики, относятся к специфическим пространствам и взаимодействиям. Однако остается надежда, что с течением времени гравитация и Стандартная модель физики частиц получат универсальное описание в реальных пространствах, и, скорее всего, это произойдет именно в теории струн.
Голографическая Вселенная на пальцах™: sly2m — LiveJournal
Возможно вы слышали краем уха такие заявления, что, мол, «наш мир всего лишь голограмма». Заява сама по себе довольно мощная, но люди чаще всего неправильно ее трактуют. Им кажется, что за этой фразой стоит мысль — все вокруг иллюзия, нет ничего реального, все наши поступки, дела и стремления лишь тщета и бесплотный голографический дым.
Или даже так — вокруг одни цифровые голографические декорации, а мы живем в Матрице.Данная статья посвящена объяснению предпосылок покуда теоретической, но вполне научной парадигмы — является ли наша Вселенная голограммой, и если да, то почему, собственно. Что заставляет ученых делать такие казалось бы глупые и очевидно абсурдные заявления.
Должен признаться, тема заинтересовала меня по очень неожиданной причине. Как позитивист, материалист, почти что атеист, я всегда считал точные науки — тру наукой, предприятием занимающимся реальными, настоящими делами. Физик измеряет реальный электрический потенциал между двумя реально существующими электродами. Химик смешивает содержимое двух реально существующих колб, и получает физически ощутимый результат, в виде конкретной химической молекулы. Биолог ковыряется в реальных генах и получает настоящего, живого зайца–урода, с рогами, чешуей и ядовитыми когтями на средних лапах. Люди заняты делом, люди работают.
Только представьте, насколько это нужней и полезней, чем пусто–порожние копания всяческих искусствоведов, культурологов и конечно же худших из людей — философов! Последние вообще сущие бездельники, порождения хаоса, лишняя ветвь рода человеческого.
Один говорит — дух первичен, материя вторична. Другой возражает — нет, материя первична, а дух вторичен. И вот они целый день только тем и занимаются, что спорят друг с другом, выясняя кто прав, потребляют продукты и увеличивают мировую энтропию, прекрасно понимая, что спор их в принципе неразрешим, а значит спорить можно бесконечно.
Так думал я раньше, и, кстати, в какой-то мере продолжаю думать, но в ходе размышлений появились некоторые нюансы, вызывающие долю уважения к философам и их трудам. Размышления эти основаны на попытках объединения двух принципов, утиного и голографического.
Утиный признак (утиный тест) звучит так: «Если нечто выглядит как утка, плавает как утка и крякает как утка, то это, вероятно, утка и есть.» Штука довольно известная в широких кругах и достаточно самоочевидная, не требующая доказательств.
Если у нас есть некий предмет, который обладает всеми (абсолютно всеми, 100%) характеристиками утки, этот объект должен быть уткой.
Например, если перед нами черный ящик, из которого доносится утиное крякание (одна из характеристик утки), мы можем предположить, что в ящике находится утка.
Но если мы откроем ящик и увидим там магнитофон с записью утиного крякания, мы поймем, что нас жестоко обманули. Как мы это поймем? Да потому, что у магнитофона отсутствуют другие утиные характеристики — он выглядит не как утка (а как магнитофон) и плавает не как утка (а тонет).
Можно пойти дальше. Можно взять игрушечную резиновую утку, засунуть в нее магнитофон и положить в черный ящик. При этом и крякание будет аутентично утиным, и когда мы откроем ящик, то увидим, что «оно» и выглядит как утка, и даже плавает, ибо резина. Но это все равно не утка, потому, что объекта «игрушечная резиновая утка» отсутствуют другие утиные характеристики — она не живая, не несет яйца, и вообще резиновая.
Если мы будем продолжать «улучшения» характеристик, т.е. приводить их в соответствие с характеристиками утки, то в конце концов, при 100% совпадении ВСЕХ параметров мы таки придем к самой настоящей утке. Мы не можем прийти ни к чему иному, мы будем вынуждены называть и считать уткой тот предмет, к которому пришли, об этом и утверждает утиный принцип.
Точнее не совсем об этом, но к этому ведет философский фундамент, лежащий под этой шуточной фразой.
Тут, конечно, можно привести еще километры философских споров является ли предмет тем, что он из себя представляет, тем, что он есть на самом деле, но диспут по умолчанию бесконечный и с какого–то момента начинает ходить по кругу, от чего предлагаю его прервать и перейти ко второй части, к голографическому принципу.
Голографический принцип Вселенной родился из обсуждения термодинамики черных дыр (суть вопроса раскрывается в статье «Сколько вселенных поместится на 16ти гигабайтную флешку на пальцах™» или гораздо более полно в книге Л. Сасскинда «Битва при черной дыре. Мое сражение со Стивеном Хокингом за мир, безопасный для квантовой механики»), хотя предпосылки существовали и ранее, протягиваясь к самому дедушке Эйнштейну, которого выводило из себя жуткое дальнодействие спутанных квантов (см. статью «Характер физических законов на пальцах™») или даже еще дальше, к еще более древнему дедушке Платону с его пещерой.
Идея в том, что вся информация, содержащаяся в черной дыре, (а ее там должно быть много, ведь все предметы, падающие в черную дыру несут с собой дикое количество информации лишь фактом своего существования, и она обязана где–то складироваться и храниться) дублируется на горизонте событий. Естественно, вся информация сохраняется там в совершенно нечитаемом виде, далеком от изначального, но она там есть. Данное утверждение базируется на фундаментальнейшем принципе физики — законе сохранения информации.
Что интересно, вы не найдете подобного закона в списке законов сохранения. Все законы сохранения известные к началу 20го века были построены на свойствах симметрии нашего мира, математически сформулированных шибко башковитой, но незаслуженно малоизвестной теткой Эмми Нёттер. Закона сохранения информации там нет, это закон правильней было бы называть «законом неуничтожимости информации», который подразумевает, что все процессы, что термодинамические, что квантовые теоретически обратимы во времени.
Если вы возьмете ДВД–диск с фильмом Матрица, поцарапаете его гвоздем, затем бросите на пол и растопчете в мелкие кусочки, кажется, что информация с диска бесследно исчезла. Но это ведь не так! Да, прочитать диск уже практически невозможно, но информация–то никуда не делась. Она остается в виде конфигурации молекул осколков диска, и то, что мы не можем эти куски засунуть в ДВД–плеер наша личная проблема, с точки зрения Вселенной ничего никуда не исчезло, информация лишь перемешана в полную кашу, но теоретически (теоретически!) можно усадить за работу двух демонов Лапласа (или 500 китайцев) и собрать диск из осколков взад. Пусть на это уйдет тысяча лет, но исходя из законов физики это вполне себе обратимый процесс, а если процесс обратим, значит информация не потеряна, она осталась, и ее можно восстановить.
Это легко понять на примере, пример будет, сами понимаете каким — аналогией на пальцах™.
Представьте себе, что мы поставили высокоскоростную камеру повышенной четкости и снимаем фильм, как ДВД-диск падает на пол.
Диск упал и разбился. Его куски летят во все стороны, полная каша, ничего не понятно. По кускам даже не скажешь сразу, что это был за предмет изначально — кругом одна мелкая дребезга. Но ведь камера все засняла! Можно прокрутить эту запись в режиме замедленной (хотя правильно говорить ускоренной) съемки и четко проследить куда летит какая дребезга. Даже больше. Всегда можно прокрутить эту запись задом наперед, и увидеть какой кусок откуда прилетел. А в конечном итоге, даже как будто-бы воссоздать целый диск из разбитого, пусть не в реальности, но хотя бы на записи.
В настоящей природе никакой скоростной камеры конечно нет, но она и не нужна. Каждая мелкая песчинка сама себе кинокамера. Она всегда знает откуда прилетела и куда летит. Если провести соцопрос и опросить каждый мельчайший кусочек откуда он прилетел, по их словам и чистосердечным признаниям можно восстановить общую картину прошлого.
Именно в этом смысле я говорю о законе сохранения информации. Если у любой частицы можно проследить ее путь по времени, если этот процесс перемещения по времени обратим хотя бы в принципе, значит информация неуничтожима.
Все это хорошо и верно лишь в привычном мире хорошо знакомых песчинок и частиц. С квантовыми процессам несколько сложнее, в квантовой механике тоже формально разрешены лишь унитарные преобразования (т.е. те, что можно обратить во времени вспять и вернуться к первоначальной конфигурации), но тут нельзя не вспомнить такую штуку как «процесс измерения», который совершенно случайным образом схлопывает суперпозицию волновой функции и на счет которого ученые до сих пор так и не договорились, чем же его считать и как рассматривать. В любом случае, для нашей темы это не существенно, в случае с черной дырой закон сохранения информации обязан работать, иначе всю квантовую механику придется переписывать, чего ленивым ученым очень бы не хотелось. Ученые, по крайней мере физики, вообще еще не записали ни одного необратимого закона природы. Все формулы, все знания о поведении окружающего мира, что мы знаем — обратимы.
Вот и возникла идея, что вся информация, которая падает в черную дыру, неким образом дублируется (как это происходит разговор долгий и не совсем ясный, но это и не важно) на горизонте событий в виде каких–то загогулин, фактически рисунков прямо на поверхности горизонта событий, то есть на поверхности черной дыры.
Я конечно утрирую, никаких «рисунков» там в реальности нет, но идея такая. Информация об упавшем предмете записывается битами (не настоящими битами, 1 и 0, как в компьютере, но чем–то очень похожим), помещенными в ячейки планковской длины, точнее в данном случае «планковской площади» 10–35x10–35 м2, размещенными прямо на поверхности горизонта событий. Получается, что всю информацию о трехмерном предмете — всю ту объемную конфигурацию молекул, которые составляют предмет, а так же все характеристики предмета — его массу, температуру, мягкость, пушистость и так далее, мы смогли записать в виде двухмерной картины неких загогулин, размещенных в ячейках планковских размеров.
Так получается (так должно получаться) вот по каким соображениям. Аналогия с кинокамерой и ДВД-диском понятна. Но что будет в случае с черной дырой? Вот была у нас черная дыра, и мы кинули в нее диван. Дыра сделала характерный бульк! (шутка, конечно) и увеличила свою массу, а значит увеличилась в размерах.
Потом мы кинули в нее холодильник. Снова бульк! Потом телевизор. Бульк! Дальше больше — два магнитофона, два портсигара импортных, два пиджака отечественных. Замшевых. Дыра каждый раз делает бульк! и увеличивается в размерах. Прокрутим пленку назад. Из нее, из черной дыры по идее должны вылетать все эти предметы в обратном порядке. Но откуда дыра будет знать, как она может догадаться, что ей выкидывать обратно? В физике есть такая забавно звучащая концепция — «у черной дыры нет волос». Она означает, что одна черная дыра ничем, абсолютно ничем не отличается от другой такой же. У них нет и не может быть причесок. Все различия могут быть лишь в массе, электрическом заряде и моменте вращения. Т.е. черной дыре просто негде хранить информацию об упавшем диване или холодильнике, чтобы при случае вернуть ее назад. Нигде, кроме как на двухмерной поверхности черной дыры, на горизонте событий.
В привычном нам мире двухмерная картина ВСЕГДА хуже трехмерного предмета. Хуже в том смысле, что содержит меньше информации.
Если перед тобой стоит трехмерная машина, ее можно обойти со всех сторон, увидеть, что сзади на бампере нацарапано неприличное слово, а передние номера не совпадают с задними (похоже, что номера перебитые, а машина ворованная). Вся эта информация отсутствует, если у нас в наличии только двухмерная картина машины, пусть даже супер–детализированная, пусть даже 100-мегапиксельная фотография. Все равно фотографию нельзя обойти вокруг, больше информации, чем есть на плоском изображении из фото не вытащить.
Однако в нашем мире существует такая штука как голография. Настоящая голография, не псевдо–голографические наклейки, которые «подмигивают». Голография это по сути двухмерный кусок прозрачной пленки, который при определенном освещении лазерным лучом воссоздает перед нашими глазами в пространстве трехмерный предмет. Тут, конечно, не все так просто. И пленка не «истинно двухмерная», вся фишка как раз таки в том, что на пленке особым образом процарапан хитрый узор из трехмерных ложбинок, которые создают интерференционную картину при облучении ее лазером определенной длины волны.
Да и голограмма — трехмерное изображение, висящее в воздухе, это все же не «истинный предмет». У него нет массы, плотности, других характеристик, это лишь бесплотное изображение, к тому же не всегда четкое. Но идея как раз очень похожая. На псевдо–двухмерной пленке мы записываем БОЛЬШЕ информации, чем казалось бы могли, и если у нас есть хитрое устройство считывания (особый лазерный луч), мы можем по этой двухмерной информации воссоздать трехмерный предмет, или хотя бы его изображение. Которое, как обычный трехмерный предмет, можно обойти вокруг, посмотреть на него с разных сторон и узнать, что у него спереди и что сзади.
Так появилась идея голографической черной дыры, которая хранит информацию о падающих в нее трехмерных объектах на истинно (а вот тут уже не «псевдо», а «истинно») двухмерном горизонте событий. Причем в отличие от наших несовершенных голограмм — ВСЮ информацию об объекте, и его массу и все остальное.
Со временем от черных дыр ученые стали плавно переходить к описанию привычных вещей.
По аналогии (законы–то одни и те же) можно утверждать, что любая информация, содержащаяся в неком объеме, например в черном ящике, в комнате, в Солнечной Системе, во всей Вселенной, может быть записана в виде неких загогулин, расположенных на поверхности ограничивающей этот объем. На стенках черного ящика, на стенах комнаты, на воображаемой сфере вокруг нашей Солнечной Системы, на границе нашей Вселенной.
Причем для этого не нужны какие–то особые «магические границы». Принцип–то теоретический. Теоретически заявляется, что, все происходящее в каком–то объеме, вся информация о том, что там содержится, т.е. не только все предметы, что там находятся, а все законы физики, которые работают в этом объеме, все процессы, что там происходят, вообще ВСЕ–ВСЕ–ВСЕ, что есть, что было и что будет в каком–то участке пространства эквивалентно некой записи на стенах этого объема. Ну, это в случае статической картинки, а в случае разворачивающихся во времени процессов — динамически изменяющейся двумерной записи.
Это и есть теория голографической Вселенной. Все, что мы видим вокруг, слышим, ощущаем и так или иначе наблюдаем, все это могут быть реальные предметы, процессы и события, а могут оказаться лишь «голографические» проекции неких двумерных записей на какой–то далекой «стене, ограничивающей наш мир». Обращу особое внимание на употребленные кавычки. Во–первых это не настоящая голография в человеческом понимании, не та, что расположена на прозрачном куске пленки, а только лишь схожий принцип. И во–вторых, никакой «стены, ограничивающей наш мир» в реальности, естественно, нет. Стена–то воображаемая, как экватор на глобусе.
Т.е. у нас на Земле, в нашем мире — раскачиваются деревья, падают камни, живут города, идут войны и доллар подорожал, а там на далекой стене все это выглядит как-то так:
И эти процессы эквивалентны. То есть описываются одинаковыми законами и одинаковыми формулами. И невозможно понять, какие более правильные, а какие лишь голографическое отображение.
Оба описания правильные. Оба описывают одну и ту же реальность, хоть и разными способами. Оба являются истинными.
Однако долгое время все это были лишь разговоры, аналогии и предположения из серии «а вот хорошо было бы, если бы…» покуда некий мало кому известный аргентинский математик Хуан Малдасена в 1997м не привел точное математическое доказательство данной эквивалентности.
И сразу же, не отходя от кассы, несколько замечаний по поводу решений Малдасены.
1. Строго говоря, работа Малдасены состоит в доказательстве «эквивалентности пятимерного (4+1) анти–де–Ситтеровского пространства с наличием гравитации и четырехмерной проекцией (3+1), описываемой конформной теорией поля без гравитации». Звучит весьма заумно (и это только заголовок! внутрь вообще лучше не соваться, если голову бережешь), но основной смысл очень похож на то, что мы тут обсуждаем. Пятимерное многообразие, оказалось, можно представить в виде четырехмерного. Как раз практически наш случай, где мы трехмерное виде двумерного представляем.
Гравитация получается как бы еще одним измерением, только «со знаком минус». Обычное измерение добавляет степеней свободы, а гравитация наоборот связывает их. Ну, если, конечно, не обращать внимания на то, что у Малдасены пространство анти–де Ситтера, а наша Вселенная как раз просто де Ситтера. Хотя и тут у ученых есть разногласия. Одни считают, что анти–де Ситтера, другие, что де Ситтера, третьи, что смесь того и другого, а четвертые вообще, что черти–что и сбоку бантик.
2. Свои доказательства Малдасена рассчитывает, используя математику Теории Струн. А Теория Струн, как многие знают, не только не полна, но и вообще не доказана. Т.е. никем не доказано, что эти струны вообще существуют, а если их на самом деле нет, то вся теория (которая, повторюсь, еще даже не до конца закончена и оформлена) и вовсе идет на свалку. Тут теорструнщики, конечно, возражают, что, мол, есть струны, или нет, это одно, а математика у нас верная, с ней все в порядке и на нее можно положиться. Ну, да.
Ну, да. Только осадочек–то все равно остается. Скажите, нафига на нее ложиться–то? Зачем нам математика 11–ти мерных пространств, если вместе со струнами пропадут лишние измерения и мы вернемся к нашему привычному, родному четырехмерному пространству–времени.
3. Ну и такой момент, как элементарная ошибка в расчетах, тоже нельзя отбрасывать. Вычисления там все как один «теорструнные», проверить их могут дай бог человек сто во всем мире, где–то Малдасена прошляпил, где–то плюс на минус перепутал, никто и не заметит, ибо мало кто вообще понимает о чем там речь идет. Это шутка, конечно, однако в каждой доле шутки…
Короче «но» различной степени тяжести присутствуют. Хотя идея, если задуматься, полностью безбашенная. Конечно, лишь факт, что какой–то упоротый яйцеголовый что–то там себе на бумажке доказал, совсем не делает наш мир голограммой. То, что наш трехмерный (четырехмерный, если учитывать пространство–время) мир, со всем его многообразием явлений, событий, предметов и людей можно полностью описать при помощи двумерной пленки не делает эту двумерную пленку оригиналом нашего мира.
Ведь я могу словами (а могу и пальцами™) описать какой–то предмет, но это не сделает сами слова реальностью. Скажем, один лишь факт, что я со стопроцентной точностью опишу какую–нибудь птицу, например утку… стоп. Где–то я уже слышал что–то подобное!
Весь прикол доказательства Малдасены в том, что он приводит полное и абсолютное соответствие (эквивалентность) описания того или иного явления, процесса, события, происходящего в трехмерном представлении, либо в двумерной проекции этого представления. (Точнее пятимерного и четырехмерного. Не забывайте идея полностью теоретическая и «некая натяжка на наш трехмерный мир» все-таки существует).
Однако, если все то, что встречается в нашей Вселенной, если весь наш мир можно 100% полностью описать процессами, происходящими на неких границах Вселенной, разве не делает это, согласно вышеприведенному «утиному принципу», его самым настоящим миром?
Подумайте над тем, что я вам сейчас говорю. Вот я нарисовал на листе бумаги (или экране компьютера) утку и говорю — это утка.
Вы: Ну, видим, что утка, и что?
Я: Нет, вы не поняли. Это не рисунок, не изображение утки. Это самая настоящая реальная утка.
Вы: Хорош гнать, какая, нафиг, реальная утка? Она же не живая, она же не движется!
Я: Почему же. Вот посмотрите. (делает так, что утка начала двигаться)
Вы: Но она же на ощупь не как утка, а как лист бумаги (монитор)!
Я: (делает утку на ощупь покрытой перьями) — А сейчас?
Вы: Но она же не…
Я: (делает…) А сейчас?
Понимаете, к чему клоню? А что если наш мир действительно лишь голограмма?
Принцип голографической вселенной
Смоделированная реальность
Учитывая все освещение радикальной идеи о том, что вселенная представляет собой одну массивную голограмму, мы подумали, что нам потребуется несколько минут, чтобы вникнуть в то, что это на самом деле означает для нас.
Принцип голографической вселенной предполагает, что мы живем в смоделированной реальности (это отличается от гипотезы, согласно которой мы живем в компьютерной симуляции).
По сути, он утверждает, что наш физический мир — не более чем детализированная иллюзия. Эта иллюзия на самом деле проецируется нашим мозгом, поскольку энергетические поля декодируются в кажущуюся трехмерной вселенную, которую мы видим вокруг себя.
В более спекулятивном смысле теория предполагает, что всю Вселенную можно рассматривать как двумерную информационную структуру, «нарисованную» на космологическом горизонте, так что три измерения (четыре, если включить время) мы наблюдаем являются эффективным описанием только в макроскопических масштабах и при низких энергиях.
«Наш мозг математически конструирует объективную реальность, интерпретируя частоты, которые в конечном счете принадлежат другому измерению, более глубокому порядку существования, находящемуся за пределами пространства и времени», — говорит Дэвид Бом.
Бом — главный голос, стоящий за принципом голографической вселенной (хотя он, конечно, не единственный ученый, который считает это жизнеспособной гипотезой; Брайан Грин, автор книг The Elegant Universe, – еще один).
Бом был недоволен стандартными космологическими теориями, которые не могли объяснить разнообразные явления, предсказанные квантовой механикой, и его также очень интересовало понимание того, как они соотносятся с невропатологией мозга.
Он пришел к выводу, что объективной реальности не существует на основании 1982 эксперимента, проведенных исследовательской группой во главе с физиком Аленом Аспектом из Института теоретической и прикладной оптики в Париже.
В ходе этого эксперимента исследователи обнаружили, что при определенных условиях субатомные частицы (например, электроны) могут мгновенно взаимодействовать друг с другом независимо от разделяющего их расстояния. Независимо от того, были ли они разделены всего несколькими футами или миллиардами миль, частицы, казалось, всегда знали, что делают другие.
Теперь мы называем это «квантовой запутанностью», и это один из наиболее загадочных аспектов физики элементарных частиц, главным образом потому, что основная тема, кажется, противоречит специальной теории относительности Эйнштейна, которая утверждает, что ничто не может двигаться быстрее скорости света, включая информацию.
В целом, эксперимент продемонстрировал, что паутина субатомных частиц, из которых состоит наша физическая вселенная — так называемая «ткань самой реальности» — обладает неоспоримым «голографическим» свойством. Если это правда, то голографический принцип будет всесторонне включать в себя реальность, какой мы ее знаем, а также ранее необъяснимые явления, такие как паранормальные явления, наряду с «внетелесными переживаниями», телепатией, осознанными сновидениями и околосмертными переживаниями, среди прочего. вещи.
Поддерживающие аргументы
Прежде чем мы забегаем вперед и объясним, почему эта теория маловероятна, давайте немного поговорим о свойствах, которые придают этой гипотезе некоторую достоверность.
Во-первых, мы знаем, что плотные небесные объекты, такие как черные дыры, нейтронные звезды и пульсары, имеют огромные гравитационные поля, которые должны уступить место гравитационным волнам.
При поиске доказательств существования гравитационных волн немецкая команда GEO600 обнаружила какой-то необъяснимый жуткий шум, который мешал детектору GEO 600 нормально выполнять свою работу.
Крейг Хоган, исследователь из лаборатории Ферми в Батавии, предложил интересное решение этой загадки, официально известное как «квантовый шум».
Он считает, что должен существовать фундаментальный предел пространства-времени, когда гладкость пространственно-временного континуума начинает распадаться на «зерна», подобные пикселям, из которых состоят изображения на экране компьютера.
По мнению Хогана, открытие этого квантового шума предполагает, что вся вселенная является просто трехмерной проекцией информации, найденной на двумерной информационной структуре (вы можете сравнить ее с компакт-диском). Эта структура расположена на самом «краю» Вселенной, и проекция происходит, когда свет отражается от структуры и рассеивается по Вселенной.
Его вывод в какой-то степени подтверждается некоторыми нашими наблюдениями за поведением черных дыр, а также излучением Хокинга, которое продолжает утекать от них с течением времени.
Выход на сцену слева, парадокс брандмауэра черной дыры. Это широко обсуждаемый вопрос среди физиков, гораздо более умных, чем я, поэтому я позволю одному из них (астрофизику Яну О’Нилу) объяснить его:
Эта теория родилась из других хорошо известных интерпретаций космоса, в особенно парадокс черной дыры. Когда что-то падает в черную дыру, пересекая горизонт событий, квантовая информация, содержащаяся в горизонте событий, может быть закодирована, чтобы раскрыть информацию о внутренней части. Таким образом, информация внутри горизонта событий черной дыры не уничтожается (подробнее об этом см. пари Торна-Хокинга-Прескила).
Если информация о внутренней части черной дыры закодирована в ее горизонте событий, ученые пришли к выводу, что, возможно, информация внутри нашей Вселенной закодирована в горизонте Вселенной (также известном как граница наблюдаемой Вселенной, 13,7 миллиардов световых лет).
Итак, что это значит? Ну, если вы были заядлым читателем этого сайта, вы, возможно, помните статью, которую я написал о том, что гипотетически произошло бы с вами, если бы вы пережили спуск за горизонт событий супер-пупер-массивной черной дыры.
В этом я в основном сказал, что наряду с замедлением времени, связанным с искривлением пространства-времени, вы (гипотетически) сможете одновременно наблюдать всю историю существования черной дыры.
Голографический принцип тот же в большем масштабе. Вся информация должна быть закодирована в горизонте событий нашей Вселенной в битах пространства-времени планковской длины, а все внутри является проекцией двумерной внутренней оболочки.
Маловероятная ситуация
Теперь о том, почему эта теория маловероятна…
В 2010 году Европейское космическое агентство (ЕКА) открыло свою Международную гамма-астрофизическую лабораторию (INTEGRAL). Лаборатория способна измерять гамма-излучение и его аналог, гамма-всплески — одну из самых мощных и разрушительных сил природы. 948 метров (в десять триллионов раз меньше, чем фундаментальная единица длины в квантовой физике, планковская длина).
Физики не уверены, возможно ли вообще существование единицы длины, которая меньше планковской длины, так что это довольно монументальный удар по принципу голографической вселенной.
Однако есть еще одно объяснение, которое нельзя исключать: возможно, гамма-фотоны ведут себя не так, как ожидалось в соответствии с голографическим принципом.
Нам еще многое предстоит понять о структуре пространства-времени, Вселенной и о том, как согласовать квантовую механику с другими хорошо зарекомендовавшими себя научными теориями. От этого… от этого у меня болит голова.
Share This Article
Информация в голографической Вселенной
A Спросите любого, из чего состоит физический мир, и вам, скорее всего, ответят, что это материя и энергия. Тем не менее, если мы чему-то научились из инженерии, биологии и физики, информация является столь же важным компонентом. Робот на автомобильном заводе снабжается металлом и пластиком, но он не может сделать ничего полезного без подробных инструкций, указывающих, какие детали к чему приваривать и так далее. Рибосома в клетке вашего тела снабжается строительными блоками аминокислот и питается энергией, высвобождаемой при преобразовании АТФ в АДФ, но она не может синтезировать белки без информации, полученной от ДНК в ядре клетки.
Точно так же столетие развития физики научило нас тому, что информация играет решающую роль в физических системах и процессах. Действительно, текущая тенденция, инициированная Джоном А. Уилером из Принстонского университета, состоит в том, чтобы рассматривать физический мир как состоящий из информации, а энергия и материя — как случайные элементы.
Эта точка зрения предлагает по-новому взглянуть на почтенные вопросы. Емкость хранения информации на таких устройствах, как жесткие диски, увеличивается как на дрожжах. Когда такой прогресс остановится? Какова конечная информационная емкость устройства, которое весит, скажем, меньше грамма и может уместиться внутри кубического сантиметра (примерно размером с компьютерный чип)? Сколько информации нужно, чтобы описать всю вселенную? Может ли это описание уместиться в памяти компьютера? Можем ли мы, как незабываемо написал Уильям Блейк, увидеть мир в песчинке, или эта идея не более чем поэтическая вольность?
Примечательно, что последние достижения в теоретической физике дают ответы на некоторые из этих вопросов, и ответы могут стать важными ключами к окончательной теории реальности.
Повесть о двух энтропиях
Теория ФОРМАЛЬНОЙ ИНФОРМАЦИИ возникла в основополагающих статьях 1948 года американского прикладного математика Клода Э. Шеннона, который ввел наиболее широко используемую сегодня меру содержания информации: энтропию. Энтропия долгое время была центральным понятием термодинамики, раздела физики, изучающего тепло. Термодинамическая энтропия обычно описывается как беспорядок в физической системе.
Когда Шеннон пытался найти способ количественной оценки информации, содержащейся, скажем, в сообщении, логика привела его к формуле той же формы, что и формула Больцмана. Энтропия Шеннона сообщения — это количество двоичных цифр или битов, необходимых для его кодирования. Энтропия Шеннона не дает нам информации о ценности информации, которая сильно зависит от контекста. Тем не менее, как объективная мера количества информации, она оказалась чрезвычайно полезной в науке и технике. Например, конструкция каждого современного устройства связи — от сотовых телефонов до модемов и проигрывателей компакт-дисков — основана на энтропии Шеннона.
Термодинамическая энтропия и энтропия Шеннона концептуально эквивалентны: количество комбинаций, подсчитываемых с помощью энтропии Больцмана, отражает количество информации Шеннона, которое потребуется для реализации любой конкретной конфигурации. Однако две энтропии имеют два существенных различия. Во-первых, термодинамическая энтропия, используемая химиком или инженером-холодильником, выражается в единицах энергии, деленных на температуру, тогда как энтропия Шеннона, используемая инженером по связи, выражается в битах, по существу безразмерных. Это различие является просто вопросом соглашения.
Однако даже при сведении к обычным единицам типичные значения двух энтропий сильно различаются по величине. Кремниевый микрочип, несущий гигабайт данных, например, имеет энтропию Шеннона около 10 10 бит (один байт равен восьми битам), что значительно меньше, чем термодинамическая энтропия чипа, которая составляет около 10 23 бит при комнатной температуре.
. Это несоответствие возникает из-за того, что энтропии вычисляются для разных степеней свободы. Степень свободы — это любая величина, которая может изменяться, например, координата, определяющая местоположение частицы, или одна составляющая ее скорости. Энтропия Шеннона чипа заботится только об общем состоянии каждого крошечного транзистора, выгравированного в кремниевом кристалле, — транзистор включен или выключен; это 0 или 1 — одна бинарная степень свободы.
Термодинамическая энтропия, напротив, зависит от состояний всех миллиардов атомов (и их блуждающих электронов), составляющих каждый транзистор. По мере того, как миниатюризация приближает день, когда каждый атом будет хранить для нас один бит информации, полезная энтропия Шеннона современного микрочипа будет приближаться по величине к термодинамической энтропии его материала. Когда две энтропии вычисляются для одних и тех же степеней свободы, они равны.
Каковы предельные степени свободы? Ведь атомы состоят из электронов и ядер, ядра — это скопления протонов и нейтронов, а те, в свою очередь, состоят из кварков.
Сегодня многие физики считают электроны и кварки возбуждениями суперструн, которые, по их предположению, являются наиболее фундаментальными объектами. Но перипетии вековых открытий в физике предостерегают нас от догматизма. В нашей Вселенной может быть больше структурных уровней, чем это возможно в современной физике.
Нельзя рассчитать предельную информационную емкость куска материи или, что то же самое, ее истинную термодинамическую энтропию, не зная природы первичных составляющих материи или глубочайшего уровня структуры, который я буду называть уровнем X. (Эта неоднозначность не вызывает проблем при анализе практической термодинамики, такой как, например, автомобильные двигатели, потому что кварками внутри атомов можно пренебречь — они не меняют своего состояния в относительно благоприятных условиях в двигателе.) Учитывая головокружительный прогресс в миниатюризации, можно игриво представить день, когда кварки будут служить для хранения информации, возможно, по одному биту каждый.
Сколько информации тогда поместится в наш куб размером в один сантиметр? А сколько, если мы задействуем суперструны или еще более глубокие, пока невообразимые уровни? Удивительно, но достижения в физике гравитации за последние три десятилетия дали четкие ответы на кажущиеся неуловимыми вопросы.
Термодинамика черной дыры
ЦЕНТРАЛЬНАЯ ИГРА в этих разработках — черная дыра. Черные дыры являются следствием общей теории относительности, геометрической теории гравитации Альберта Эйнштейна, первоначально опубликованной в 1915 году. В этой теории гравитация возникает из-за искривления пространства-времени, которое заставляет объекты двигаться так, как будто их притягивает сила. И наоборот, искривление вызвано присутствием материи и энергии. Согласно уравнениям Эйнштейна, достаточно плотная концентрация материи или энергии искривляет пространство-время настолько сильно, что оно разрывается, образуя черную дыру. Законы относительности запрещают всему, что попало в черную дыру, снова выйти наружу, по крайней мере, в рамках классического (неквантового) описания физики.
Невозможно определить, что находится внутри черной дыры. Никакая подробная информация не может появиться за горизонтом и ускользнуть во внешний мир. Однако, исчезая навсегда в черной дыре, часть материи оставляет следы. Ее энергия (мы считаем любую массу энергией в соответствии с формулой Эйнштейна E = mc 2 ) постоянно отражается в приращении массы черной дыры. Если материя захватывается во время вращения вокруг дыры, связанный с ней угловой момент добавляется к угловому моменту черной дыры. И массу, и угловой момент черной дыры можно измерить по их влиянию на пространство-время вокруг дыры. Таким образом, черные дыры соблюдают законы сохранения энергии и углового момента. Другой фундаментальный закон, второй закон термодинамики, оказывается нарушенным.
Второй закон термодинамики резюмирует известное наблюдение о том, что большинство процессов в природе необратимы: чашка падает со стола и разбивается, но никто никогда не видел, чтобы осколки выпрыгивали сами по себе и собирались в чашку. Второй закон термодинамики запрещает такие обратные процессы. В нем говорится, что энтропия изолированной физической системы никогда не может уменьшаться; в лучшем случае энтропия остается постоянной, а обычно она возрастает. Этот закон занимает центральное место в физической химии и технике; возможно, это физический закон, оказавший наибольшее влияние за пределами физики.
Как впервые подчеркнул Уилер, когда материя исчезает в черной дыре, ее энтропия исчезает навсегда, и второй закон, кажется, выходит за рамки, становится неуместным. Ключ к решению этой загадки появился в 1970 году, когда Деметриус Христодулу, в то время аспирант Уилера в Принстоне, и Стивен Хокинг из Кембриджского университета независимо друг от друга доказали, что в различных процессах, таких как слияния черных дыр, общая площадь события горизонты никогда не уменьшаются.
GSL прошел большое количество строгих, хотя и чисто теоретических, тестов. Когда звезда коллапсирует, образуя черную дыру, энтропия черной дыры значительно превышает энтропию звезды. В 1974 Хокинг продемонстрировал, что черная дыра спонтанно излучает тепловое излучение, теперь известное как излучение Хокинга, посредством квантового процесса. Теорема Христодулу-Хокинга терпит неудачу перед этим явлением (масса черной дыры, а значит, и площадь ее горизонта уменьшается), но ГСР справляется с этим: энтропия выходящего излучения более чем компенсирует уменьшение черного дырочная энтропия, поэтому GSL сохраняется.
В 1986 году Рафаэль Д. Соркин из Сиракузского университета использовал роль горизонта в предотвращении влияния информации внутри черной дыры на события снаружи, чтобы показать, что GSL (или что-то очень похожее на него) должно быть действительным для любого мыслимого процесса, в котором участвуют черные дыры. Его глубокий аргумент ясно показывает, что энтропия, поступающая в GSL, рассчитана до уровня X, каким бы этот уровень ни был.
Процесс излучения Хокинга позволил ему определить константу пропорциональности между энтропией черной дыры и площадью горизонта: энтропия черной дыры составляет ровно одну четверть площади горизонта событий, измеренной в планковских площадях. (Планковская длина, равная примерно 10 33 сантиметра, является фундаментальной шкалой длины, связанной с гравитацией и квантовой механикой. Планковская площадь — это ее квадрат.) Даже с точки зрения термодинамики это огромная величина энтропии. Энтропия черной дыры диаметром один сантиметр будет равна примерно 10 66 бита, что примерно равно термодинамической энтропии куба воды со стороной 10 миллиардов километров.
Мир как голограмма
GSL ПОЗВОЛЯЕТ НАМ установить границы информационной емкости любой изолированной физической системы, ограничения, которые относятся к информации на всех уровнях структуры вплоть до уровня X. В 1980 году я начал изучать первая такая граница, называемая универсальной границей энтропии, которая ограничивает, сколько энтропии может нести определенная масса определенного размера [9].0110 см. рамку слева ]. Родственная идея, голографическая граница, была предвосхищена в 1993 году лауреатом Нобелевской премии Джерардом т Хофтом из Утрехтского университета в Нидерландах и развита в 1995 году Леонардом Сасскиндом из Стэнфордского университета. Он ограничивает количество энтропии, которое может содержаться в материи и энергии, занимающих определенный объем пространства.
В своей работе по голографической границе Сасскинд рассмотрел любую приблизительно сферическую изолированную массу, которая сама не является черной дырой и помещается внутри замкнутой поверхности площадью А .
Если масса может коллапсировать в черную дыру, площадь горизонта этой дыры будет меньше, чем A . Таким образом, энтропия черной дыры меньше A/4. Согласно GSL, энтропия системы не может уменьшаться, поэтому исходная энтропия массы не может быть больше A/4. Отсюда следует, что энтропия изолированной физической системы с граничной площадью A обязательно меньше А/4. Что, если масса не разрушится самопроизвольно? В 2000 году я показал, что крошечную черную дыру можно использовать для преобразования системы в черную дыру, мало чем отличающуюся от той, что использовалась в аргументе Засскинда. Таким образом, граница не зависит ни от строения системы, ни от природы уровня X. Она просто зависит от GSL.
Теперь мы можем ответить на некоторые из тех неуловимых вопросов о предельных пределах хранения информации. Устройство размером в сантиметр в диаметре в принципе может содержать до 10 66 битов — невероятное количество. Видимая Вселенная содержит по крайней мере 10 100 бит энтропии, которые в принципе могут быть упакованы внутри сферы диаметром в десятую долю светового года.
Однако оценка энтропии Вселенной — трудная задача, и вполне правдоподобны гораздо большие числа, требующие сферы почти такого же размера, как сама Вселенная.
Но есть еще один аспект голографической границы, который действительно удивителен. А именно, что максимально возможная энтропия зависит от площади границы, а не от объема. Представьте, что мы складываем микросхемы компьютерной памяти в большую кучу. Количество транзисторов — общая емкость хранения данных — увеличивается с объемом кучи. То же самое относится и к общей термодинамической энтропии всех чипов. Примечательно, однако, что теоретическая конечная информационная емкость пространства, занимаемого кучей, увеличивается только с площадью поверхности. Поскольку объем увеличивается быстрее, чем площадь поверхности, в какой-то момент энтропия всех чипов превысит голографический предел. Казалось бы, либо GSL, либо наши представления здравого смысла об энтропии и информационной емкости должны потерпеть неудачу. На самом деле не работает сама куча: она рухнет под действием собственной гравитации и сформирует черную дыру до того, как будет достигнут этот тупик.
После этого каждый дополнительный чип памяти будет увеличивать массу и площадь поверхности черной дыры таким образом, чтобы продолжать сохранять GSL.
Этот неожиданный результат — информационная емкость зависит от площади поверхности — имеет естественное объяснение, если голографический принцип (предложенный Хофтом и разработанный Сасскиндом) верен. В повседневном мире голограмма — это особый вид фотографии, которая создает полное трехмерное изображение при правильном освещении. Вся информация, описывающая трехмерную сцену, закодирована в шаблоне светлых и темных областей на двухмерном фрагменте пленки, готовом к регенерации. Голографический принцип утверждает, что аналог этой визуальной магии применим к полному физическому описанию любой системы, занимающей трехмерную область: он предполагает, что другая физическая теория, определенная только на двумерной границе области, полностью описывает трехмерную область. физика. Если трехмерная система может быть полностью описана физической теорией, действующей исключительно на ее двумерной границе, можно было бы ожидать, что информационное содержание системы не превысит информативность описания на границе.
Вселенная, нарисованная на границе
МОЖЕМ ЛИ МЫ ПРИМЕНИТЬ голографический принцип ко Вселенной в целом? Реальная вселенная — это четырехмерная система: она имеет объем и простирается во времени. Если бы физика нашей Вселенной была голографической, существовал бы альтернативный набор физических законов, действующих где-то на трехмерной границе пространства-времени, который был бы эквивалентен известной нам четырехмерной физике. Мы пока не знаем ни одной такой трехмерной теории, работающей таким образом. В самом деле, какую поверхность мы должны использовать в качестве границы Вселенной? Одним из шагов к реализации этих идей является изучение моделей, более простых, чем наша реальная Вселенная.
Класс конкретных примеров голографического принципа в действии включает в себя так называемое пространство-время антиде Ситтера. Исходное пространство-время де Ситтера — это модель Вселенной, впервые полученная голландским астрономом Виллемом де Ситтером в 1917 году как решение уравнений Эйнштейна, включая силу отталкивания, известную как космологическая постоянная.
Пространство-время де Ситтера пусто, расширяется с ускорением и очень симметрично. В 1997 году астрономы, изучающие отдаленные взрывы сверхновых, пришли к выводу, что наша Вселенная в настоящее время расширяется ускоренным образом и, вероятно, в будущем будет все больше походить на пространство-время де Ситтера. Теперь, если отталкивающую космологическую постоянную заменить притягивающей, решение де Ситтера превращается в антиде-Ситтеровское пространство-время, обладающее такой же симметрией. Что еще более важно для голографической концепции, она имеет границу, расположенную в бесконечности и очень похожую на наше повседневное пространство-время.
Используя пространство-время антиде-Ситтера, теоретики разработали конкретный пример голографического принципа в действии: вселенная, описываемая теорией суперструн, функционирующая в пространстве-времени антиде-Ситтера, полностью эквивалентна квантовой теории поля, действующей на границе этого пространства-времени [ см. поле ниже ].
Таким образом, все величие теории суперструн во вселенной анти-Ситтера нарисовано на границе вселенной. Хуан Малдасена, в то время работавший в Гарвардском университете, впервые предположил такую связь в 1919 г.97 для случая 5-D антиде Ситтера, и позже это было подтверждено для многих ситуаций Эдвардом Виттеном из Института перспективных исследований в Принстоне, штат Нью-Джерси, и Стивеном С. Губсером, Игорем Р. Клебановым и Александром М. Поляковым из Принстонского университета. . Примеры этого голографического соответствия теперь известны для пространства-времени с различными измерениями.
Этот результат означает, что две якобы очень разные теории — даже не действующие в пространствах одинаковой размерности — эквивалентны. Существа, живущие в одной из этих вселенных, были бы неспособны определить, населяют ли они пятимерную вселенную, описываемую теорией струн, или четырехмерную, описываемую квантово-полевой теорией точечных частиц. (Конечно, структура их мозга может дать им подавляющее предубеждение здравого смысла в пользу того или иного описания, точно так же, как наш мозг создает врожденное представление о том, что наша Вселенная имеет три пространственных измерения; см.
иллюстрацию на противоположной странице. .)
Голографическая эквивалентность может позволить заменить трудные вычисления в четырехмерном граничном пространстве-времени, такие как поведение кварков и глюонов, на другие, более простые вычисления в высокосимметричном пятимерном антиситтеровском пространстве-времени. Переписка работает и в обратную сторону. Виттен показал, что черная дыра в пространстве-времени анти-Ситтера соответствует горячему излучению в альтернативной физике, оперирующей ограниченным пространством-временем. Энтропия дыры — глубоко загадочное понятие — равна энтропии излучения, что вполне обыденно.
Расширяющаяся Вселенная
ВЕРОЯТНО СИММЕТРИЧНАЯ и пустая пятимерная антисемитская вселенная вряд ли похожа на нашу четырехмерную вселенную, наполненную материей и излучением и пронизанную жестокими событиями. Даже если мы приблизим нашу реальную вселенную к той, в которой материя и излучение распределены равномерно, мы получим не вселенную анти-Ситтера, а скорее вселенную Фридмана-Робертсона-Уокера.
Большинство современных космологов сходятся во мнении, что наша Вселенная напоминает вселенную FRW, которая бесконечна, не имеет границ и будет расширяться до бесконечности.
Соответствует ли такая вселенная голографическому принципу или голографической границе? Аргумент Сасскинда, основанный на коллапсе в черную дыру, здесь бесполезен. Действительно, голографическая граница, выведенная из черных дыр, должна нарушаться в однородной расширяющейся Вселенной. Энтропия области, равномерно заполненной веществом и излучением, действительно пропорциональна ее объему. Следовательно, достаточно большая область нарушит голографическую границу.
В 1999 году Рафаэль Буссо, тогда работавший в Стэнфорде, предложил модифицированную голографическую границу, которая с тех пор доказала свою эффективность даже в ситуациях, когда границы, которые мы обсуждали ранее, неприменимы. Формулировка Буссо начинается с любой подходящей двумерной поверхности; он может быть закрытым, как сфера, или открытым, как лист бумаги.
Затем можно представить короткую вспышку света, исходящего одновременно и перпендикулярно со всех сторон поверхности. Единственное требование состоит в том, чтобы воображаемые световые лучи с самого начала сходились. Свет, излучаемый внутренней поверхностью сферической оболочки, например, удовлетворяет этому требованию. Затем рассматривается энтропия вещества и излучения, через которые проходят эти воображаемые лучи, вплоть до точек, где они начинают пересекаться. Буссо предположил, что эта энтропия не может превышать энтропию, представленную исходной поверхностью — четверть ее площади, измеренной в планковских площадях. Это другой способ подсчета энтропии, отличный от того, который использовался в исходной голографической оценке. Граница Буссо относится не к энтропии области в один момент времени, а скорее к сумме энтропий мест в разное время: тех, которые освещены светом, вспыхнувшим с поверхности.
Граница Буссо включает в себя другие границы энтропии, избегая при этом их ограничений.
Как универсальная граница энтропии, так и форма Хофта-Сасскинда голографической границы могут быть выведены из оценки Буссо для любой изолированной системы, которая не развивается быстро и чье гравитационное поле не является сильным. Когда эти условия перешагивают — как в случае коллапсирующей сферы материи уже внутри черной дыры — эти границы в конечном итоге перестают работать, тогда как граница Буссо продолжает оставаться в силе. Буссо также показал, что его стратегия может быть использована для обнаружения двумерных поверхностей, на которых можно разместить голограммы мира.
Предвестники революции
ИССЛЕДОВАТЕЛИ ПРЕДЛАГАЛИ много других ограничений энтропии. Распространение вариаций голографического мотива ясно показывает, что субъект еще не достиг статуса физического закона. Но хотя голографический способ мышления еще не до конца понят, похоже, он никуда не денется. И вместе с этим приходит осознание того, что фундаментальное убеждение, господствовавшее в течение 50 лет, что теория поля является окончательным языком физики, должно уступить место.
Поля, такие как электромагнитное поле, непрерывно изменяются от точки к точке и, таким образом, описывают бесконечность степеней свободы. Теория суперструн также включает в себя бесконечное число степеней свободы. Голография ограничивает количество степеней свободы, которые могут присутствовать внутри ограничивающей поверхности, до конечного числа; теория поля с ее бесконечностью не может быть окончательной историей. Кроме того, даже если бесконечность приручена, необходимо каким-то образом приспособиться к таинственной зависимости информации от площади поверхности.
Голография может стать проводником к лучшей теории. На что похожа фундаментальная теория? Цепочка рассуждений, связанных с голографией, подсказывает некоторым, особенно Ли Смолину из Института теоретической физики периметра в Ватерлоо, Онтарио, что такая окончательная теория должна иметь дело не с полями и даже не с пространством-временем, а скорее с обменом информацией между физическими процессами. . Если это так, то представление об информации как о материале, из которого сделан мир, найдет достойное воплощение.