Тест куб ассоциативный: Ассоциативный тест «Куб в пустыне» многое может рассказать о вашей личности

Ассоциативный тест «Мираж в пустыне»

Предлагаем вашему вниманию ассоциативный тест. С его помощью можно разгадать тайны, которые скрывает наше подсознание. Результаты теста помогут вам лучше понимать себя и других людей.

Представьте себя в ситуациях, которые будут вам предложены, а потом опишите “увиденное”, отвечая на вопросы теста. Чтобы было удобнее расшифровывать результаты, записывайте свои ответы на листе бумаги.

1. Представьте, что Вы стоите на опушке леса. До леса еще далеко. Каким Вы его себе представляете? Высоким или низким, большим (по размеру) или нет?
2. Теперь Вы входите в этот лес. Опишите его. Как Вы чувствуете себя внутри? Какой породы лес? Какие деревья преобладают сосны, елки или лиственные?
3. Вы идете по лесу дальше, и встречаете на пути чудище. Опишите его. Что Вы будете делать?
4. Лес заканчивается, и Вы неожиданно попали в знойную пустыню. Жара запредельная, вокруг одни барханы. Вас одолевают чувство голода и жажда – ведь Вы уже не первый день находитесь здесь. Усталость нарастает. Вы еле волочите ноги, пробираясь по этой жаре в только Вам известное место, и вдруг в песке находите ключ от замка… Рассмотрите его внимательно. Опишите, какая у него форма, из какого он материала. Какие Вы испытали эмоции, когда нашли ключ? Что будете с ним делать (оставите или заберете с собой)?
5. Вы разобрались с ключом и двигаетесь дальше. Вокруг все тот же раскаленный песок, изматывающая жара. А Вы так давно не отдыхали! Пейзаж не менялся уже несколько дней. И вот, среди этого царства песка, Вы увидели водоем… Не мираж ли это? Каковы Ваши эмоции в этот момент? Что Вы будете делать (например: броситесь к озеру, медленно подойдете к ручейку и умоетесь – у каждого могут быть свои варианты водоемов и действий)? Предпочтете остаться у водоема или пойдете дальше?
6. Озеро осталось позади. Вы снова в пустыне – медленно продвигаетесь к своей цели. И вдруг натыкаетесь на сосуд… Опишите, какая у него форма, из какого он материала. Интересно ли Вам, что у него внутри? Будете ли Вы в него заглядывать? Если да, то что Вы увидите там?
7. Вы рассмотрели сосуд и идете дальше по знойной пустыне. Жара Вас совершенно измучила, но Вы не останавливаетесь. Вдруг перед Вами оказывается стена. Похоже, что ей нет конца, а Вам необходимо двигаться вперед… Какие у Вас возникли ощущения при “встрече” со стеной? Опишите эту стену. Какая она (высокая, разрушенная, неприступная…)? Что Вы будете делать, чтобы перебраться на ту сторону, или все же предпочтете остаться на этой?
8. Итак, стена осталась позади. Вы долго шли по пустыне, и, наконец, “награда нашла героя” – Вы попали в оазис. В нем есть все, чего только не пожелаете. Это настоящий рай на земле! Вы пользуетесь всеми благами и наслаждаетесь жизнью. И в один прекрасный день на горизонте Вы замечаете идущий караван… Ваши действия: пойдете ли Вы навстречу каравану или затаитесь в своем раю? А может, Вы просто поговорите о том, что происходит в далеких странах, и вернетесь обратно?

Интерпретация теста:

Теперь давайте посмотрим, о чем говорят ваши ответы. Итак,

1 и 2 вопросы. Лес и все древесное, что попадается на протяжении, связаны с интеллектом. Высота и размер леса соответствуют силе интеллекта и обширности познания. Взгляд на лес изнутри — это самооценка своего уровня. Взгляд снаружи — это оценка оценки. Другими словами: человек оценивает, как его оценивают другие люди. Это серединка ряда:
Я оцениваю себя.
Я оцениваю, как меня оценивают другие люди.
Я оцениваю, как меня оценивают другие люди, как я оцениваю их и себя.
У людей с уравновешенной самооценкой обычно размеры леса изнутри и снаружи совпадают.
Если лес состоит преимущественно из сосен, то интеллект логического склада. Если из лиственных — чувственного. Ну а если из елей и елок, то тип мышления является смешанным (то есть сложно выделить логический или чувственный тип).
Если лес завален буреломом и с оврагами, то человек в процессе решения глобальных проблем. Так бывает, если картина мира вокруг кажется сложной и запутанной. Сложнее, чем о ней думают другие.

3 вопрос.
Чудовище описывает Ваше отношение к врагам, и как Вы себе их представляете. Ваши действия по отношению к чудовищу описывают Ваше поведение с Вашими недоброжелателями.

4 вопрос. Показывает, как Вы относитесь к дружбе.
Ключ как у Буратино: большой, красивый, золотой – соответственно происходит и выбор друзей. Друзья должны быть хороши как на подбор и, главное, всегда готовы оказать поддержку, в том числе и материальную (подход, прямо скажем, утилитарный). Дружба для Вас – это ритуал. Друзья Вам нужны, чтобы показать собственную значимость.
Ключ простенький, маленький, металлический – к друзьям Вы не предъявляете повышенные требования. Друг должен быть прост в общении, не напрягать ритуальными действиями.
Ключ от амбарного замка – Вы хотите, чтобы Ваши отношения с друзьями были стабильными.
Ключ от старинной шкатулки – к выбору друзей Вы относитесь, как к покупке антиквариата – все должны быть со своими странностями, и не обязательно знакомить их между собой. Зато можно сказать при случае: “Вот я дружу с одним парнем, так он…”. За счет друзей Вы пытаетесь самоутвердиться.
Если Вы не обратили особого внимания на ключ, значит, в общении Вы закрыты, мнительны и подозрительны. Не доверяете даже близким людям. Ваш основной девиз: “Не подпускать никого близко к себе”.
Рассматриваете ключ и оставляете его – Вы проявляете интерес к окружающим людям, однако не склонны превращать приятельские или дружеские отношения в обузу. Стараетесь не “лезть в душу” к другу и не допускаете разрушения собственного психологического комфорта.
Берете ключ, зажимаете его в кулаке или вешаете на шею – Вы серьезно относитесь к дружбе и готовы выполнить дружеский долг во что бы то ни стало, даже если это навредит Вашим интересам. Вы своего рода раб дружбы и рассчитываете на такое же отношение к себе, поэтому иногда вызываете у своих друзей чувство вины.
Кладете ключ в карман – стараетесь не терять старых друзей из виду, желаете “припрятать” их на черный день.

5 вопрос.
В этом пункте раскрывается Ваше отношение к сексу.
Мираж – это Ваше подсознательное неверие в реальность сексуальных отношений. Вы гонитесь за иллюзией, фантазией. Поэтому реальный сексуальный опыт не может Вас удовлетворить (реальный партнер никогда не будет так же хорош, как герой из Ваших фантазий).
Чистое прозрачное озеро – идеалистическое отношение к сексу. Вы стремитесь к кристально чистым отношениям.
Грязное пустынное озеро – подсознательное, зачастую подавленное, осуждение секса. Вы считаете секс грязным занятием.
Водопад – секс ассоциируется у Вас с мощной силой.
Ручеек – Вы считаете секс источником жизни.
Бросаетесь со всех уставших ног к водоему – Вы хотите с помощью секса избавиться от надоевших проблем.
Подходите постепенно, сначала попробовав воду ногой – Вам свойственно настороженно относиться к партнеру. Вы стремитесь узнать о нем как можно больше, чтобы не ошибиться; хотите просчитать все заранее.
Подходите к воде, но не входите в нее – невозможность раскрыться в сексуальных отношениях, подсознательный страх перед партнером.
Пьете, купаетесь, ныряете – Вы наслаждаетесь сексуальными отношениями, они Вас расслабляют.
Обосновались у водоема в шезлонге – Вы хотите, чтобы сексуальные отношения были стабильными, поэтому избегаете новизны.

6 вопрос. Сосуд, найденный в пустыне, символизирует Вашу самооценку.
Глиняный кувшин говорит о наличии чувства меры; железный, медный или керамический – о практически полном его отсутствии.
Вы взяли кувшин и заглянули в него – значит, Вы стремитесь к самопознанию.
Вы не взяли кувшин и не захотели заглянуть в него – наверняка Вы не хотите знать правду о себе; это может быть связано с низкой самооценкой и желанием ее замаскировать.
Кувшин пустой или заполнен песком – самооценка занижена.
Кувшин наполнен драгоценными камнями, золотом – завышенная самооценка, постоянное желание приукрасить себя.
Кувшин заполнен водой – Ваша самооценка близка к адекватной, отражает стремление к саморазвитию.

7 вопрос. В этом пункте Вы узнаете о своем отношении к проблемам и их решению.
Стена высокая, возникло ощущение, что ее невозможно преодолеть – Вы относитесь к жизненным трудностям как к чему-то непреодолимому, зачастую делаете из мухи слона.
Стена высокая, но с неровной кладкой, по которой можно взобраться вверх – Вы всегда стремитесь преодолевать препятствия, для вас нет ничего невозможного.
Разрушенная стена – Вы склонны нивелировать проблемы, стараясь себя утешить.
Сидите под стеной в ожидании помощи – Вы не уверены в собственных силах, зависите от обстоятельств.
Будете искать, как обойти стену – подсознательно Вы хотите избежать любых проблем, поэтому стараетесь обходить острые углы.
Кричите, чтобы сбросили веревку, – Вы любите решать проблемы с чужой помощью.
Берете стену штурмом – Вы мобилизуетесь, чтобы от страха не пролететь на разогретых парах все трудности, в результате не приобрести опыт и вновь оказаться в подобной ситуации.
Осторожно перелазите через стену – обычно Вы решаете проблемы самостоятельно, не перекладывая ответственность на чужие плечи.
Влезаете на стену и рассматриваете, что там с другой стороны, – Вам свойственно остановиться на полпути, чтобы все предусмотреть и обезопасить себя.

8 вопрос. В этом пункте можно узнать, склонны ли Вы поддаваться соблазну, когда у Вас уже всё есть. Хотите ли Вы развиваться и двигаться вперед или же отдаете преимущество психологической безопасности и стабильности?
Вы уходите с караваном – значит, по природе Вы странник и искатель.
Вы остаетесь в оазисе – для Вас важнее состояние полного комфорта.

Методика «Жизненный путь»

Применяется в ходе индивидуальной работы с одним из членов семьи. Эта методика предполагает письменное изложение своей истории в контексте истории семьи. Такой прием помогает человеку осознать, каким образом прошлое повлияло на…

Тест Айзенка на визуально-пространственные способности (Тест IQ)

Профессиональный IQ тест от эксперта в области интеллекта, психолога с мировой известностью Ганса Айзенка, специально разработан для оценки визуально-пространственных способностей интеллекта. Тест состоит из нетрудных визуальных…

Проективный тест «Куб в пустыне»

Проективный тест «Куб в пустыне» позволяет увидеть себя таким, каким Вы есть на самом деле, а не таким, каким вы себя представляете! В этом тесте нет правильных или неправильных ответов. Здесь только Ваши уникальные образы,…

Тест на определение степени усталости

Тест на определение усталости представляет собой всего одну картинку-иллюзию. Все, что от вас требуется — это внимательно рассмотреть картинку. Зачем нужен тест на определение усталости? Затем, чтобы определить – устали вы, или…

Интересный тест Зигмунда Фрейда

Одно из основных правил — это писать то, что Вы чувствуете и что первое приходит в голову. Ничего страшного если на разные вопросы у Вас одни ответы. Не читайте всё сразу! Читайте вопросы по очереди — зачем спешить, будет не так…

ПОЗНАЙ СЕБЯ ! АССОЦИАТИВНЫЙ ТЕСТ «КУБ»

?

Previous Entry | Next Entry

Originally posted by mari_v_grig at ПОЗНАЙ СЕБЯ ! АССОЦИАТИВНЫЙ ТЕСТ «КУБ»

Это не «просто» тест!
Это возможность увидеть себя такими, какие Вы есть на самом деле!
Здесь нет «правильных» или «неправильных» ответов. Здесь только Ваши уникальные образы, которые расшифровывает САМ тест!

Ассоциативный тест позволяет сделать мгновенную «фотографию» Вашей личности и приоткрыть её тайны, которые, возможно, были скрыты даже от Вас…
Чтобы пройти этот тест, сначала нужно ПРЕДСТАВЛЯТЬ те образы, которые будут предлагаться, а потом уже отвечать на вопросы.

Первый образ, который нужно представить — это ПУСТЫНЯ. Важно то, что первое пришло в голову! Запомните это и постарайтесь рассмотреть детали. Представьте себе пустыню, чем подробнее, тем лучше… Не торопитесь. Пока не представите образ, дальше двигаться нет смысла…

Если пустыня в воображении появилась, нажмите «Продолжить…» www.testkub.ru/p.php

Образы, которые вам представились, имеют следующий скрытый смысл:
      «Пустыня» — это жизнь, которая вас окружает! И то, насколько комфортно вам в этой пустыне, показывает, как вы ощущаете себя в жизни. На сегодняшний день вам ещё не совсем комфортно в жизни. Возможно, вы слегка запутались в некоторых событиях, отношениях. Но это временно!

      «Куб» — это вы, отражение вашей личности! И характеристики куба отражают черты вашего характера.

      Местоположение куба говорит о том, что вы очень основательны и практичны, умеете просчитывать каждый свой шаг. Способны контролировать не только себя, но и окружающих.
      Ваш куб размером с холодильник. Это значит, что кропотливая работа вас утомляет. Вы предрасположены к координации деятельность среднего по численности коллектива.
      Температура куба свидетельствует о том, что вы бываете «холодны» с окружающими. Часто используете это, как защиту от негативных внешних влияний.
      Сила отражения от граней — степень честолюбия. Вы не честолюбивы. Вами практически невозможно манипулировать, так как вы свободны от внешних оценок, по принципу: «главное, чтобы мне нравилось».
      Судя по другим свойствам куба, вы уже полностью сформировавшаяся личность. Вами очень сложно манипулировать, поскольку у вас есть, практически по любому вопросу, своё обоснованное мнение.      Вы тверды, когда речь идет о принципиальных вопросах.
      Ваш куб тяжелый — это говорит о том, что вас так просто не «сорвать с места» на какое-нибудь мероприятие. Вам нужно осмыслить ситуацию.
      Про куб всё… Но, зная, что его характеристики — это черты вашей личности, возможно, вы осознаете ещё что-то о себе. Теперь про лестницу…

      «Лестница» — это ваши друзья и, судя по её местоположению и размеру, вы самодостаточны и предпочитаете решать свои проблемы сами, лишний раз не озадачивая друзей.
      У вас есть друзья, чьи слова для вас очень авторитетны.
      Материал лестницы указывает на то, что в основном, сейчас у вас друзья из тех людей, что недавно появились в вашей жизни.
      Судя, по количеству ступенек, вы «контактный» человек, притягивающий к себе людей. По этому, у вас много друзей-знакомых.

      Теперь про «цветы»! Это ваши творческие планы. Они у вас обширные. Вы погружены в них. К тому же ваши творческие планы разнообразные и скорей всего из разных сфер жизни.
      Эти планы реально осуществимы.
      Количество цветов говорит о том, что у вас много творческих планов, но возможно они пока недостаточно конкретны.

      «Ураган» — это жизненные неурядицы! Жизненные неурядицы обходят вас стороной и это именно ваша заслуга.

      Помните! Вы УНИКАЛЬНАЯ ЛИЧНОСТЬ. У вас есть абсолютно всё для того чтобы стать кем вы захотите! Всё в ваших руках!

March 2017
S	M	T	W	T	F	S
			1	2	3	4
5	6	7	8	9	10	11
12	13	14	15	16	17	18
19	20	21	22	23	24	25
26	27	28	29	30	31

Powered by LiveJournal. com

Коммутативное, ассоциативное и дистрибутивное свойство? (Видео и практика)

СтенограммаЧасто задаваемые вопросыИнформационный бюллетеньПрактика

Как вы, возможно, уже поняли за годы занятий по математике и домашних заданий, математика по своей природе является последовательной, а это означает, что каждое понятие основано на предыдущей работе. Арифметические навыки необходимы для овладения алгебраическими понятиями, которые затем развиваются для дальнейшего использования в вычислениях и так далее. По мере того, как вы со временем выстраиваете эти концепции, математический процесс может стать автоматическим, но причина или оправдание работы могут быть давно забыты.

В этом видео мы вернемся к основам, чтобы рассмотреть коммутативные, ассоциативные и дистрибутивные свойства действительных чисел, которые учитывают математическую механику алгебры и не только.

Коммутативное свойство

Имена свойств, которые мы собираемся рассмотреть, помогают расшифровать их значения. Рассмотрим слово , коммутативное . О чем вы думаете, когда видите это слово? Когда я смотрю на это слово, я вижу слово «коммутировать». Это слово напоминает мне о «перемещении», которое свойство коммутативности позволяет вам делать при сложении или умножении алгебраических членов. Коммутативность математически выглядит следующим образом: 9{2}\) и так далее. Чтобы доказать, что перемещение или перестановка терминов допустимы, давайте рассмотрим несколько примеров использования свойства коммутативности в задачах на сложение.

Пример 1

Если мы сложим \(5+3\), то получим \(8\). Но если мы поменяем наши условия и сделаем это \(3 + 5\), мы все равно получим \(8\). Итак, \(5+3=3+5\).

Пример 2

Давайте немного изменим один из наших терминов для следующего примера. \(5+(-3)=2\) и \((-3)+5=2\). Итак, \(5+(-3)=(-3)+5\). Обратите внимание, что существует очень важное различие между сложением отрицательного целого числа и операцией вычитания. Важно отметить это различие, потому что свойство коммутативности не применяется к операции вычитания. {2}\)

\(3+10+3=10+3+3\)
 
\(16=16\)

 

После сложения каждой стороны у нас останется 16 с обеих сторон, что верно. . \(16=16\).

Следующее свойство, которое мы рассмотрим, это ассоциативное свойство.

Ассоциативное свойство

Опять же, название дает полезный намек на его значение. Что приходит на ум, когда вы слышите слово , ассоциативное с ? Для меня выделяется слово , ассоциированное с , которое могло бы также навести на мысль о слове группа . Соответственно, свойство ассоциативности позволяет нам группировать термины, которые соединяются сложением или умножением различными способами. Скобки используются для группировки терминов и устанавливают порядок операций. Работа внутри скобок всегда выполняется в первую очередь. Математически это свойство выглядит так:

Ассоциативность сложения : \((a+b)+c=a+(b+c)\)
 
Ассоциативность умножения : \(( а\cdot b)\cdot c=a\cdot (b\cdot c)\)

 

Давайте рассмотрим пример использования этого свойства в задаче на сложение.

Пример 1

Этот пример покажет, что добавление сначала двух последних терминов или добавление первых двух терминов просто не имеет значения. Давайте посмотрим на \(3+(4+5)=(3+4)+5\). Итак, сначала делаем то, что в скобках. \(4+5=9\) и \(9+3=7\).

\(3+9=7+5\)
 
\(3+9=12\) и \(7+5=12\)
 
\(12=12\)

 

Итак \(12=12\), потому что это обе стороны уравнения. Точно так же не имеет значения и порядок, в котором мы выполняем умножение.

Пример 2

Допустим, у нас есть \((3\cdot 4)\cdot 5=3\cdot (4\cdot 5)\).

\(12\cdot 5=3\cdot 20\)
 
\(60=60\)

 

Перестановочное свойство умножения показывает, что при умножении допустимо переставлять члены. Напротив, ассоциативное свойство умножения перемещает скобки в порядке умножения.

Распределительное свойство

Наконец, последнее свойство, которое мы рассмотрим, это свойство распределения, которое выглядит следующим образом: \(a\cdot (b+c)=a\cdot b+a\cdot c\)

Нотация, опять же, диктует, что это свойство применимо только к операциям умножения и сложения. В частности, если термин умножается на выражение в круглых скобках, то умножение выполняется для каждого из терминов. Вот пример, доказывающий, что этот алгебраический ход оправдан. \(2(3+7)=2\cdot 3+2\cdot 7\)

Скобки слева говорят нам сначала добавить 3+7.

\(2(10)=6+14\)
 
\(20=20\)

 

Сумма произведений в правой части уравнения дает тот же результат, что и умножение в левой.

---

Обзор

Хорошо, теперь, когда мы рассмотрели три свойства, давайте проверим вашу память. Для каждой проблемы укажите свойство (коммутативное, ассоциативное или дистрибутивное), которое оправдывает утверждение. Идите вперед и приостановите видео, если вам нужно больше времени.

Задача 1:

\(5\cdot (2\cdot x)=(5\cdot 2)\cdot x\)

9{2}\)

 

Думаю, вы поняли? Давайте посмотрим! Ответ для числа 1 является ассоциативным свойством, потому что скобки перемещаются в порядке умножения. Ответом на вопрос номер два является распределительное свойство, потому что 3 умножается на оба члена в скобках. Это оставляет нас с ответом на вопрос номер три, являющимся коммутативным свойством, потому что мы просто переставили члены.

Как видно из нашей работы в этом видео, вы использовали коммутативные, ассоциативные и дистрибутивные свойства в течение довольно долгого времени, даже не задумываясь над тем, «почему». Вас попросят снова подумать об этих концепциях на курсах математики более высокого уровня, когда некоторые из этих свойств просто не выдерживают критики! До тех пор продолжайте уверенно использовать эти правила, чтобы управлять своей работой и мыслительными процессами.

Надеюсь, этот отзыв был вам полезен. Спасибо за просмотр и удачной учебы!

Часто задаваемые вопросы

Q

Что такое свойство коммутативности в математике?

A

Свойство коммутативности применимо к сложению и умножению. В свойстве указано, что термины могут «перемещаться» или перемещаться, и на результат это не повлияет. Это выражается как \(a+b=b+a\) для сложения и \(a×b=b×a\) для умножения. Коммутативное свойство не применяется к вычитанию или делению.

Q

Каковы 2 примера коммутативного свойства?

A

Свойство коммутативности применимо к сложению и умножению. Например, если у вас есть 4 монеты в левом кармане и 5 монет в правом кармане, всего у вас будет 9 монет, независимо от того, в каком кармане вы считаете первым.

\(a+b=b+a\)
\(4+5=5+4\)

То же самое справедливо и для умножения. Например, в лотке для кубиков льда с 2 рядами по 10 кубиков всего будет 20 кубиков, независимо от того, как вы их считаете. Подсчет 2 строк по 10 или подсчет 10 строк по 2 дадут одинаковый результат.

\(a×b=b×a\)
\(2×10=10×2\)

Q

Как проверить свойство коммутативности?

A

Свойство коммутативности можно проверить с помощью сложения или умножения. Это связано с тем, что порядок членов не влияет на результат при сложении или умножении.

Например, при умножении 5 и 7 порядок не имеет значения. \((5)\times(7)=35\) и \((7)\times(5)=35\). Умножение 5 стульев в ряду на 7 рядов даст вам всего 35 стульев, а умножение 7 стульев в ряду на 5 рядов также даст вам 35 стульев.

Точно так же порядок терминов не имеет значения при добавлении. Например, \((5)+(7)=12\) и \((7)+(5)=12\). Если я добавлю 7 синих шариков жвачки к 5 красным шарикам жвачки, у меня будет всего 12 шариков жевательной резинки. И если я добавлю 5 синих жевательных резинок к 7 красным, у меня все равно будет 12 круглых жевательных резинок.

Q

Является ли деление коммутативным свойством?

A

Свойство коммутативности не распространяется на деление. Например, \(500\div2=250\), но \(2\div500=0,004\). Когда термины «ездят на работу» или меняют местоположение, ответ меняется. При делении порядок членов имеет значение.

Q

Что такое пример ассоциативного свойства?

A

Ассоциативное свойство указывает, что при добавлении или умножении трех или более чисел и использовании символов группировки результат не изменится независимо от того, где расположены символы группировки. Например, если у вас есть 5 зеленых, 9 желтых и 4 синих шарика, всего у вас будет 18 шариков, независимо от того, какие два цвета вы объедините первыми.

\((а+б)+с=а+(б+с)\)
\((5+9)+4=5+(9+4)\)
\((14)+4=5+(13)\)
\(18=18\)

Аналогично, группировка символы также несколько произвольны при умножении. Например, при вычислении объема прямоугольной призмы длиной 5 дюймов, шириной 4 дюйма и высотой 3 дюйма порядок умножения не влияет на результат. Умножение длины и ширины, а затем высоты даст тот же результат, что и умножение ширины и высоты, а затем длины.

\((a×b)×c=a\times(b×c)\)
\((5×4)×3=5×(4×3)\)
\((20)×3= 5×(12)\)
\(60=60\)

Q

Что такое формула ассоциативного свойства?

A

Ассоциативное свойство указывает, что при сложении или умножении символы группировки можно перемещать, не влияя на результат. Формула для состояний сложения \((a+b)+c=a+(b+c)\) и формула для состояний умножения \((a×b)×c=a×(b×c)\).

Q

В чем разница между ассоциативным свойством и распределительным свойством?

A

Ассоциативное свойство гласит, что при сложении или умножении символы группировки можно переставлять, и это не повлияет на результат. Это указывается как \((a+b)+c=a+(b+c)\). Распределительное свойство — это метод умножения, который включает умножение числа на все отдельные слагаемые другого числа. Это указывается как \(a(b+c)=ab+ac\).

Q

Что такое распределительное свойство в математике?

A

Распределительное свойство — это метод умножения, при котором каждое слагаемое умножается отдельно. Например, вместо умножения \(5\times46\) мы можем разбить 46 на отдельные слагаемые \((40+6)\) и умножить 5 на каждую часть отдельно. \(5\times46\) становится \(5\times40\) плюс \(5\times6\). По сути, 5 «распределяется» по каждому дополнению. Распределительное свойство часто используется в алгебре при упрощении выражений или уравнений. 2+10x\).

Q

Что такое формула коммутативного свойства?

A

Формула коммутативного свойства применяется к сложению и умножению. Формула сложения утверждает, что \(a+b=b+a\), а формула умножения утверждает, что \(a×b=b×a\). Эти формулы используются для описания концепции, согласно которой при сложении или умножении термины могут «коммутировать» или перемещаться, а результат не изменится.

Q

Что такое распределительное свойство в математике 3-го класса?

A

Распределительное свойство является полезным методом умножения многозначных чисел. Например, \(3\times4{,}562\) на первый взгляд может показаться сложной задачей. Однако, если разбить 4562 на \(4{,}000+500+60+2\), с ними будет гораздо легче справиться. Теперь мы можем умножить 3 на каждую из этих «кусочков». Распределительное свойство часто делает многозначное умножение более управляемым.

«Распределить» 3 на все слагаемые (умножить).
\(3\times4{,}000=12{,}000\)
\(3\times500=1{,}500\)
\(3\times60=180\)
\(3\times2=6\)
Теперь сложим части. Всего 13 686.

Информационный бюллетень

Загрузить информационный бюллетень

Практические вопросы

Вопрос № 1:

 
Какое из следующих определений ассоциативного свойства является правильным?

Если термин умножается на выражение в скобках, то умножение производится над каждым из членов

При сложении или умножении чисел не имеет значения, как сгруппированы числа

Любое число, умноженное на 1, само является

При сложении или умножении чисел вы можете свободно перемещать термины

Показать Ответ

Ответ:

не имеет значения, как сгруппированы числа, то есть не имеет значения, где вы ставите скобки.

Скрыть ответ

Вопрос № 2:

 
Что из следующего является правильным примером ассоциативного свойства?

\((8-11)-2=8-(11-2)\)

\((17+2)-3=17+(2-3)\)

\((4+3 )+(7+11)=4+(3+7)+11\)

\((21+3)-11=(3+21)-11\)

Показать ответ

Ответ:

Правильный ответ: \((4+3)+(7+11)=4+(3+7)+11\). Ассоциативное свойство говорит о том, что не имеет значения, как сгруппированы добавленные термины. Поскольку все эти термины добавляются друг к другу, скобки можно ставить в любом месте.

Скрыть ответ

Вопрос №3:

 
К какой из следующих операций применимо свойство ассоциативности?

Сложение и умножение

Сложение и вычитание

Умножение и деление

Вычитание и деление

Показать Ответ

Ответ:

Правильный ответ — сложение и умножение. Ассоциативность относится к сложению и умножению, но не к вычитанию и делению. Вычитание и деление — это операции, которые требуют выполнения в очень определенном порядке, в отличие от умножения и деления.

Скрыть ответ

Вопрос № 4:

 
Какой из следующих способов не является правильным способом перезаписи выражения \(4×11×21÷3÷7\)?

\((4×11×21)÷3÷7\)

\((4×11)×21÷3÷7\)

\(4×(11×21)÷3÷7\ )

\(4×11×21÷(3÷7)\)

Показать ответ

Ответ:

Правильный ответ: \(4×11×21÷(3÷7)\). Ассоциативное свойство применяется к умножению, но не к делению, поэтому разделенные термины нельзя перегруппировать.

Скрыть ответ

Вопрос № 5:

 
Что из следующего является правильным примером ассоциативного свойства?

\(4÷(3÷7)=(4÷3)÷7\)

\(4×3×7=7×3×4\)

\(4×(3×7)= (4×3)×7\)

\(4÷3÷7=7÷3÷4\)

Показать ответ

Ответ:

Правильный ответ: \(4×(3×7) )=(4×3)×7\). Ассоциативное свойство говорит, что вы можете перегруппировать умноженные термины любым способом. Перестановка умноженных членов является примером коммутативного свойства. Ни одно из этих свойств не применимо к делению.

Скрыть ответ

Вопрос № 6:

 
Какое утверждение лучше всего иллюстрирует свойство коммутативности?

\(4×3=12\)

\(6+5=5+6\)

\(34-2=2-34\)

\(6×6=5×5\)

Показать ответ

Ответ:

Правильный ответ \(6+5=5+6\). Коммутативное свойство утверждает, что значения можно перемещать или менять местами при сложении или умножении, и результат не изменится. По сути, порядок не имеет значения при сложении или умножении.

Скрыть ответ

Вопрос № 7:

 
Используйте свойство перестановочности, чтобы найти пропущенное значение:
\(45+44+43=43+44+\)_____

4 9004 43 00043 90

45

Показать ответ

Ответ:

Правильный ответ: 45. Коммутативное свойство позволяет складывать или умножать числа в любом порядке.

Скрыть ответ

Вопрос №8:

 
Используйте свойство коммутативности, чтобы найти недостающие значения:
\(4+6+\) ____\(=6+\)____ \(+8\)

\(4+6+\mathbf6=6+\mathbf4 +8\)

\(4+6+\mathbf4=6+\mathbf4+8\)

\(4+6+\mathbf8=6+\mathbf4+8\)

\(4+6+ \mathbf4=6+\mathbf5+8\)

Показать ответ

Ответ:

Правильный ответ: \(4+6+\mathbf8=6+\mathbf4+8\). Помните, что с коммутативным свойством порядок чисел не имеет значения при сложении и умножении.

Скрыть ответ

Вопрос № 9:

 
Если \(x=2\), \(y=5\) и \(z=1\), что из следующего верно в отношении этого уравнения :
\(2x+4y+9z=9z+4y+2x\)

Обе стороны равны 44.

Обе стороны равны 33.

Левая часть равна 33, а правая часть равна 44.

Левая часть равна 44, а правая сторона равна 33.

Показать ответ

Ответ:

Правильный ответ: Обе стороны равны 33.. Несмотря на то, что термины перечислены в другом порядке, левая и правая часть уравнения равны 33,

Скрыть ответ

Вопрос №10:

 
Перепишите выражение \(45+6+19\), используя свойство коммутативности.

\(6-19-45\)

\(45+19-6\)

\(6+45+19\)

\(45-19+6\)

Показать ответ

Ответ:

Правильный ответ: \(6+45+19\). Выражение \(45+6+19\) эквивалентно \(6+45+19\), потому что изменение порядка добавления не влияет на результат.

Скрыть ответ

483176418491296190

Ассоциативное свойство сложения и умножения

Сложение и умножение используют ассоциативное свойство, а вычитание и деление — нет. Мы собираемся подробно рассмотреть каждую ситуацию, чтобы получить лучшее представление.

Ассоциативность сложения ♥

Сложение действительно обладает ассоциативным свойством.

Какими бы ни были числа a, b и c, они всегда заканчиваются одним и тем же:

(a + b) + c = a + (b + c) = (a + c) + b

Внимательно посмотрите на следующий пример, в котором используются реальные числа.

Предположим, что a=3, b= 18 и c=1. Вы уже знаете, что нужно сначала вычислить, что находится между скобками.

(3 + 18) + 1 = 21 + 1 = 22

3 + (18 + 1) = 3 + 19 = 22

(3 + 1) + 18 = 4 + 18 = 22

Так же, как вы видел, независимо от порядка группировки, ответ не меняется.

Теперь я покажу вам более наглядный пример:

Мы собираемся сложить 3 + 2 + 1, связывая числа (группируя фрукты вместе) двумя разными способами.

Во-первых, взглянув на верхний левый квадрат на картинке выше, нам нужно добавить первые два числа, 3 и 2. К любому полученному числу, 5, мы затем добавим 1. Мы в итоге 6. Всего 6 кусочков фруктов.

На картинке справа мы сначала складываем два последних числа, 2 и 1. 2 плюс 1 дает нам 3. После того, как мы прибавляем 3 к 3, получаем 6. Всего 6 кусочков фруктов. ; это тот же ответ.

Кроме того, это ассоциативное свойство: оно позволяет вам изменить порядок, который мы используем для группировки чисел, потому что это не влияет на окончательный ответ.

Ассоциативность в вычитании ×

В отличие от сложения, вычитание не обладает ассоциативностью.

Давайте посмотрим на другой пример. Вычтем 10 – 5 – 3:

(10 – 5) – 3 = 5 – 3 = 2

10 – (5 – 3) = 10 – 2 = 8

Если вычесть первые два числа, 10 минус 5, это дает нам 5. Если мы перейдем к вычитанию 3, это даст нам 2. Однако, если мы вычтем сначала два последних числа, 5 минус 3 будет 2. Если мы вычтем 2 из 10, мы получим 8.

Изменение способа связывания чисел при вычитании меняет ответ. Таким образом, вычитание не обладает свойством ассоциативности.

Ассоциативное свойство в умножении ♥

Сначала попробуйте вычислить (2 x 3) x 4. После этого попробуйте 2 x (3 x 4). Вы получили одинаковый ответ для обоих из них?

Если вы получили тот же ответ, вы молодец, потому что умножение обладает ассоциативным свойством, и ответ не изменится, даже если порядок чисел в задаче изменится. Порядок, в котором связаны числа, не влияет на окончательный ответ.

(a x b) x c = a x (b x c) = (a x c) x b

Если a= 3, b= 5 y c = 10, у нас останется:

(3 x 5) x 10 = 15 x 10 = 150

3 x (5 x 10) = 3 x 50 = 150

(3 x 10) x 5 = 30 x 5 = 150

Теперь давайте посмотрим, как это свойство работает, на более наглядном примере:

Мы собираемся подсчитать количество кубиков, составляющих следующую картинку. Всего 24 кубика.

Помимо подсчета каждого кубика по одному, существует несколько способов подсчета количества кубиков.

Один из способов — сначала подсчитать кубики в одном столбце.

Если внимательно посмотреть на первую колонку, окрашенную в оранжевый цвет, там 3 x 2 = 6, 6 кубиков. Сколько всего столбцов? Есть 4 колонки. Таким образом, 6 умножить на 4 даст нам общее количество кубиков: 24 кубика.

Еще один способ решить задачу — подсчитать количество кубиков в одном ряду

В первом ряду зеленого цвета 4 x 2 = 8 кубиков. Всего имеется 3 ряда, поэтому, чтобы подсчитать общее количество кубиков, нам нужно умножить 8 x 3, что даст 24. Всего 24 кубика.

Вот операции, которые мы использовали:

Независимо от того, как сгруппированы числа, ответ получается одинаковым.

Ассоциативное свойство в Деление ×

Вычислим 8÷2÷2. Сначала попробуйте разделить (8÷2)÷2, что у вас получилось? 8 разделить на 2 — это 4, а 4 на 2 — это 2. Круто.

А теперь попробуйте 8 ÷ (2÷2). Сначала вам нужно поработать над скобками, 2 на 2 — это 1, а 8 на 1 — это 8. Хорошо. Итак, что мы здесь видим?

Мы видим, что получили два совершенно разных ответа.

Давайте посмотрим на другой пример 18 ÷ 6 ÷ 3, снова сгруппировав числа двумя разными способами, и проверим, совпадает ли ответ или нет.

Один способ дает нам 1, а другой дает нам 9. Мы снова видим, что ответы не совпадают.

Итак, мы можем с уверенностью сказать, что деление не обладает свойством ассоциативности.

Прежде чем мы закончим, кое-что еще: если в задаче нет скобок, вы делите слева направо.