Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» (TeX) | Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» (Unicode) | ΠΠ°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ | ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ |
---|---|---|---|---|
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ||||
Π Π°Π·Π΄Π΅Π» ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ | ||||
β β β | ΠΠΌΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ | ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΒ».![]() (β ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ β ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, ΡΠΌ.Β Π½ΠΈΠΆΠ΅.) (β ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ β, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠΌ.Β Π½ΠΈΠΆΠ΅.). | Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ, Π½ΠΎ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ (ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ). | |
Β«Π²Π»Π΅ΡΡΡΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Β«Π΅ΡΠ»ΠΈβ¦, ΡΠΎΒ» | ||||
Π²Π΅Π·Π΄Π΅ | ||||
β | Π Π°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ | ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β« Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π²Π΅ΡΠ½ΠΎΒ». | ||
Β«Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈΒ» ΠΈΠ»ΠΈ Β«ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΒ» | ||||
Π²Π΅Π·Π΄Π΅ | ||||
β§ | ΠΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ | ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΠΎΠ±Π° ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½Ρ. | , Π΅ΡΠ»ΠΈ Β β Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. | |
Β«ΠΈΒ» | ||||
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° | ||||
β¨ | ΠΠΈΠ·ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ | ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Ρ
ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΠΈ ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ.![]() | , Π΅ΡΠ»ΠΈ Β β Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. | |
Β«ΠΈΠ»ΠΈΒ» | ||||
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° | ||||
Β¬ | ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ | ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ . | ||
Β«Π½Π΅Β» | ||||
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° | ||||
β | ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΡ Π²ΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ | ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β« Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Β». | ||
Β«ΠΠ»Ρ Π»ΡΠ±ΡΡ Β», Β«ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Β» | ||||
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° | ||||
β | ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ | ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ Β» | (ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ 5) | |
Β«ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅ΡΒ» | ||||
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ° | ||||
= | Π Π°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ | ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β« ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β».![]() | 1 + 2 = 6 β 3 | |
Β«ΡΠ°Π²Π½ΠΎΒ» | ||||
Π²Π΅Π·Π΄Π΅ | ||||
Β := :β | ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β« ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ Β». ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β« ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Β» | (ΠΠΈΠΏΠ΅ΡΠ±ΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠΈΠ½ΡΡ) (ΠΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ) | |
Β«ΡΠ°Π²Π½ΠΎ/ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΒ» | ||||
Π²Π΅Π·Π΄Π΅ | ||||
{ , } | ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² | ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ , ΠΈ . | (ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π») | |
Β«ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎβ¦Β» | ||||
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² | ||||
{ | } {Β : } | ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ | ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
, ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ .![]() | ||
Β«ΠΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ β¦ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ , ΡΡΠΎ Π²Π΅ΡΠ½ΠΎβ¦Β» | ||||
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² | ||||
β
{} | ΠΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ | ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ, Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅Π΅ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. | ||
Β«ΠΡΡΡΠΎΠ΅ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΒ» | ||||
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² | ||||
β β | ΠΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ/Π½Π΅ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Ρ | ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β« ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Β» ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β« Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Β» | ||
Β«ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡΒ», Β«ΠΈΠ·Β» Β«Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡΒ» | ||||
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² | ||||
β β | ΠΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ | ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ· Β». ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ . ![]() | ||
Β«ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌΒ», Β«Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π²Β» | ||||
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² | ||||
β β | ΠΠ°Π΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ | ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΠΈΠ· Β». ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠΎ ΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΈ . ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ , ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ). | ||
Β«ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌΒ», Β«Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±ΡΒ» | ||||
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² | ||||
β | Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ | ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈ . | ||
Β«ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌΒ», Β«ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Β» | ||||
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² | ||||
β | Π‘ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ | ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΈ .![]() | ||
Β«ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ Π½Π°Π΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌΒ», Β«ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π±ΡΒ» | ||||
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² | ||||
βͺ | ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΠ»ΠΈ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π·Ρ). | ||
Β«ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ β¦ ΠΈ β¦Β», Β«β¦, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Ρ β¦Β» | ||||
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² | ||||
β | ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ , ΠΈ . | ||
Β«ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ β¦ ΠΈ β¦Β Β», Β«β¦, ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ½Π½ΠΎΠ΅ Ρ β¦Β» | ||||
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² | ||||
\ | Π Π°Π·Π½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² | ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ , Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ . | ||
Β«ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΡΡ β¦ ΠΈ β¦Β Β», Β«ΠΌΠΈΠ½ΡΡΒ», Β«β¦ Π±Π΅Π· β¦Β» | ||||
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² | ||||
β | Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ | ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Ρ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±ΡΡΠΈΡ (ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ) .![]() | Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ , ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΊΠ°ΠΊ | |
Β«ΠΈΠ· β¦ Π²Β», | ||||
Π²Π΅Π·Π΄Π΅ | ||||
β¦ | ΠΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ . | Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½Π½ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ , ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: | |
Β«ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Β» | ||||
Π²Π΅Π·Π΄Π΅ | ||||
N ΠΈΠ»ΠΈ β | ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° | ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠ΅ (Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ). | ||
Β«ΠΠ½Β» | ||||
Π§ΠΈΡΠ»Π° | ||||
Z ΠΈΠ»ΠΈ β€ | Π¦Π΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° | ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ | ||
Β«ΠΠ΅Π΄Β» | ||||
Π§ΠΈΡΠ»Π° | ||||
Q ΠΈΠ»ΠΈ β | Π Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° | ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ | ||
Β«ΠΡΒ» | ||||
Π§ΠΈΡΠ»Π° | ||||
R ΠΈΠ»ΠΈ β | ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΈΠ»ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° | ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΎΠ² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ· | (Β β ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ: ) | |
Β«ΠΡΒ» | ||||
Π§ΠΈΡΠ»Π° | ||||
C ΠΈΠ»ΠΈ β | ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° | ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ | ||
Β«Π¦Π΅Β» | ||||
Π§ΠΈΡΠ»Π° | ||||
< > | Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ .![]() ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ . | ||
Β«ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΒ», Β«Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΒ» | ||||
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° | ||||
β€ ΠΈΠ»ΠΈ β©½ β₯ ΠΈΠ»ΠΈ β©Ύ | Π‘ΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ . ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ . | ||
Β«ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΒ»; Β«Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΒ» | ||||
ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° | ||||
β | ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ | Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ 2,718 ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΌ Π½Π° . | Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄ΠΎ . | |
Β«ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΒ» | ||||
Π§ΠΈΡΠ»Π° | ||||
β | ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ | ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π² ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ΅ Π΄Π°ΡΡ .![]() | ||
Β«ΠΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΈΠ· β¦Β» | ||||
Π§ΠΈΡΠ»Π° | ||||
β | ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ | ΠΈ ΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». ΠΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅/Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π». | ||
Β«ΠΠ»ΡΡ/ΠΌΠΈΠ½ΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡΒ» | ||||
Π§ΠΈΡΠ»Π° | ||||
|Β | | ΠΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΡΠΈΡΠ»Π° (Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅), ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° | ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ . ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΡΠ΅ΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΈΡΠ»Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² . | ||
Β«ΠΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΒ»; Β«ΠΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΒ» | ||||
Π§ΠΈΡΠ»Π° ΠΈ Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² | ||||
β | Π‘ΡΠΌΠΌΠ°, ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΡΠ΄Π° | ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«ΡΡΠΌΠΌΠ° , Π³Π΄Π΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ Β», ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ .![]() ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΡΠ΄Π°, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· . | ||
Β«Π‘ΡΠΌΠΌΠ° β¦ ΠΏΠΎ β¦ ΠΎΡ β¦ Π΄ΠΎ β¦Β» | ||||
ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°, ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· | ||||
β | ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ Β», ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ | ||
Β«ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ β¦ ΠΏΠΎ β¦ ΠΎΡ β¦ Π΄ΠΎ β¦Β» | ||||
ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ° | ||||
Β ! | Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π» | ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΠΎΡ 1 Π΄ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ | ||
Β« ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π»Β» | ||||
ΠΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠ° | ||||
β« | ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» | ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» ΠΎΡ Π΄ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Β». | ||
Β«ΠΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» (ΠΎΡ β¦ Π΄ΠΎ β¦) ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ β¦ ΠΏΠΎ (ΠΈΠ»ΠΈ d)β¦Β» | ||||
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· | ||||
df/dx f'(x) | ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ | ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«(ΠΏΠ΅ΡΠ²Π°Ρ) ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Β».![]() | ||
Β«ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ β¦ ΠΏΠΎ β¦Β» | ||||
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· | ||||
ΠΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ -Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° | ΠΈΠ»ΠΈ (Π²ΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Β β ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΎ ΠΏΠΈΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠΌΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ°ΠΌΠΈ) ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Β«-Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Β». | |||
Β«-Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½Π°Ρ β¦ ΠΏΠΎ β¦Β» | ||||
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· |
ΠΠ½Π°ΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ±ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ
ΠΠ°ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈΡΡΡΡ
1096.5K
Π‘Β Π΄Π΅ΡΡΡΠ²Π° Π½Π°ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎΒ ΡΡΠΈ ΡΠΎΠΊΠΎΠ»Π°Π΄ΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ, Π½ΠΎΒ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΎ Π²Β Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΌΡ ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Β ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ»Ρ. ΠΒ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΠΈΒ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡ Β Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ
Π‘ΠΊΠΎΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΠΊ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΎΠΊ ΡΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠ»ΡΡ
ΠΈ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π³ΠΎΡΡΡΠΊΠ° ΠΈΠ· Π΄Π΅ΡΡΡΠΈ ΡΠ³ΠΎΠ΄ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ
ΡΡΡΠΊ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠΈΡΡ Π² ΠΆΠΈΠ·Π½Ρ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Β«Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Β», Β«ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Β», Β«ΡΠ°Π²Π½ΠΎΒ» Π² ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ°Ρ
.
Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ (>) β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΡΡΡΠΉ Π½ΠΎΡ Π³Π°Π»ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ. ΠΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ:
Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ (<) β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΡΡΡΡΠΉ Π½ΠΎΡ Π³Π°Π»ΠΎΡΠΊΠΈ ΡΠΌΠΎΡΡΠΈΡ Π½Π°Π»Π΅Π²ΠΎ. ΠΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ:
Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° (=) β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ Π³ΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΈΡΠ΅Π»:
Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Π½ΠΊΡ Π±ΡΠ»ΠΎ Π»Π΅Π³ΡΠ΅ Π·Π°ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΡΡ
ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈΠ³ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΆΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ ΠΎΠ½ΠΈ ΡΡΠΎΡΡ. ΠΠ°Π»Π΅Π΅ ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΎΠ΄Π½Ρ ΡΠΎΡΠΊΡ Ρ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈ Π΄Π²Π΅ β ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ. Π‘ΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π½ΡΠΆΠ½ΡΠΉ Π·Π½Π°ΠΊ. ΠΠΎΡ ΡΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ:Β
Π Π΅ΡΠΈ Π΄ΠΎΠΌΠ°ΡΠΊΡ ΠΏΠΎΒ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π½Π°Β 5.
ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π²Β ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠ΅.
Π Π°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ β ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ =.
ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΡ Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΠ³ΡΡ. Π‘ΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΈ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΅, Π·Π½Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» Β«ΡΠ°Π²Π½ΠΎΒ».
ΠΠ΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ β Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ β , <, >, β€, β₯.
ΠΠ°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅. Π‘Π»Π΅Π²Π° Π²ΠΈΠ΄ΠΈΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠ³ΡΡΡ, Π° ΡΠΏΡΠ°Π²Π° β ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΡ Π·Π½Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π΅ΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊ: ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
.
Π£ΡΠΎΠΊ Π² ΡΠΊΠΎΠ»Π΅ Π·Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΈΠΊΠΎΠΌ, ΡΠ΅ΡΡΠ°Π΄ΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ. ΠΠΎΠΌΠ° ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡ Π² ΠΎΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠ΅. ΠΠ°ΠΊ Π½Π°ΠΉΡΠΈ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΊΠ»Π°Π²ΠΈΠ°ΡΡΡΠ΅? ΠΡΠ²Π΅Ρ Π½Π° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½ΠΊΠ΅:
Π’ΠΈΠΏΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²
Π‘ΡΡΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° β ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π·Π½Π°ΠΊ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ (>) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ (<).
- a < b β ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ a ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ b.
- a > b β ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ a Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ b.
- Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° a > b ΠΈ b < a ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠΈΠ»ΡΠ½Ρ.
ΠΠ΅ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° β ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ β₯ (Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ) ΠΈΠ»ΠΈ β€ (ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ).
- a β€ b β ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ a ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ b.
- a β₯ b β ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΡΠΈΡ, ΡΡΠΎ a Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ b.
- Π·Π½Π°ΠΊΠΈ β©½ ΠΈ β©Ύ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ.
ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ Π½Π΅ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ².
- a β b β ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ a Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ b.
- a β« b β ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ a Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ b.
- a βͺ b β ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ a Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ b.
- Π·Π½Π°ΠΊΠΈ >> ΠΈ << ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ½Ρ.
ΠΠ½Π»Π°ΠΉΠ½-ΠΊΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π·ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°Ρ ΠΈ Π·Π°ΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΡΡ Π·Π½Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅ Ρ ΠΎΠΏΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ.
Β
Π¨ΠΏΠ°ΡΠ³Π°Π»ΠΊΠΈ Π΄Π»ΡΒ ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΒ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅
ΠΡΠ΅ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ ΠΏΠΎΒ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Β ΡΡΠΊΠΎΠΉ
ΠΠΈΠ΄ΠΈΡ ΠΠ°Π·Π°Π½ΡΠ΅Π²Π°
ΠΠ²ΡΠΎΡ Skysmart
Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ: ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΡΠΈΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΈΒ Π±ΡΡΡΡΠΎ
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅
396.6K
ΠΠ°ΠΊΒ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΎΡΒ ΡΠΈΡΠ»Π°
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΠΎΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΠΈΒ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ±ΠΈΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΡ
ΠΠ°Β Π²Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠΊΠ΅ ΡΒ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠΎΠΌ
ΠΡΡΠ²ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»Ρ Π²Β Π·Π½Π°Π½ΠΈΡΡ ΠΈΒ Π΄Π°Π΄ΠΈΠΌ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡ ΠΏΠΎΒ ΠΎΠ±ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Π Π°ΡΡΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊΒ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡ Π·Π°Π½ΡΡΠΈΡ
ΠΠΎΠ΄Π±Π΅ΡΡΠΌ ΠΊΡΡΡ
Π±Π°Π·ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² | Π‘Π»ΠΎΠ²Π°ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° (BrE) | ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° (AmE) ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ°
ΠΠ° ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ Ρ ΠΈΡ
Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ Π½Π° Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅.
ΠΏΠ»ΡΡ/Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΠ½Π°ΠΊ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ:
Π°. ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅
ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΎ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π΅Π· Π½Π΅Π³ΠΎ.
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, +5 (ΠΏΠ»ΡΡ ΠΏΡΡΡ) ΠΈ 5 ββ(ΠΏΡΡΡ) β ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ.
Π±. ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
3 + 5 = 8
ΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΡΡ ΠΏΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ
ΠΏΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΊ ΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ
ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΏΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ
Π‘Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΡΠΌΠΌΡ . Π 3 + 5 = 8 ΡΡΠΌΠΌΠ° ΡΠ°Π²Π½Π° Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ.
—
Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ/Π·Π½Π°ΠΊ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ
ΠΠ½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ:
Π°. ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ
ΠΡΠ±ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ Π½ΠΈΠΌ.
-3
ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΡΡΠΈ
Π±. ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ
8 — 5 = 3
Π²ΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ ΠΏΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ
ΠΏΡΡΡ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ· Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠ΅ΠΌ
Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΡΠΈ
Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ· Π²ΠΎΡΡΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΡΠΈ
ΠΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΡ . Π 8 — 5 = 3 ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° ΡΡΠΈ.
Γ
Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ / Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ½Π°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ:
ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 5 x 6 = 30
ΠΏΡΡΡ ΡΠ°Π· ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΈΠ΄ΡΠ°ΡΠΈ
ΠΏΡΡΡ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π° ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΈΠ΄ΡΠ°ΡΠΈ
ΠΏΡΡΡ ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΊ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΡΠΈΠ΄ΡΠ°ΡΠΈ
Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ 5 Π½Π° 6 ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΡΡΠΈΠ΄ΡΠ°ΡΡ
Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ . Π 5 Ρ 6 = 30 ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 30.
Γ· ΠΠΠ /
Π·Π½Π°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ½Π°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ:
ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅
15 Γ· 3 = 5
15 / 3 = 5
ΠΏΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ
ΠΏΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΡΠΈΠΆΠ΄Ρ
Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΡ
Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π° ΠΏΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΏΡΡΡ
Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π°ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ . Π 15 Γ· 3 = 5 ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΏΡΡΠΈ.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠΎΠΆΠΈΠΌ Π²ΡΡΠ΅ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ | Β | ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ | |
---|---|---|---|
Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ | «ΠΏΠ»ΡΡ» | 2 + 2 = 4 | ΡΡΠΌΠΌΠ° |
Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ | «ΠΌΠΈΠ½ΡΡ» | 5 — 3 = 2 | ΡΠ°Π·Π½ΠΈΡΠ° |
ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | «ΡΠ°Π·» | 3 Ρ 5 = 15 | ΡΠΎΠ²Π°Ρ |
ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ | «Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π°» | 21/7 = 3 | ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ΅ |
=
Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π°
ΠΠ½Π°ΠΊ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ :
3 + 4 = 7
ΡΡΠΈ ΠΏΠ»ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΡ
ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΠ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ:
- Π΄Π²Π° ΠΏΠ»ΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅
-
Π΄Π²Π° ΠΏΠ»ΡΡ Π΄Π²Π° ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ΠΌ
ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅
3 < 4
ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ
>
Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅
4 > 3
ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅Ρ
β
ΠΠ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
x β z
x Π½Π΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ z
β₯
Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
x β₯ z
x Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ z
β€
ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ
z β€ x
z ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ x
ΒΎ
Π΄ΡΠΎΠ±Ρ
ΡΠΌ. Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
.
Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ | ΡΠΎΡΠΊΠ°
ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡ Π΅Π³ΠΎ Π΄ΡΠΎΠ±Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°:
1,23
Π Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° (.). ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Ρ (,).
ΡΠΌ. Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ
,
ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΡΡΡ
Π Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅Π»ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΏΠΎ ΡΡΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π°.
10 987 654 321
Π Π°Π½Π³Π»ΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π·Π°ΠΏΡΡΠ°Ρ (,). ΠΠ±ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, ΡΡΠΎ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ·ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ ΡΡΡΡΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ° (.), Π° ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π» (Β ).
ΡΠΌ. ΡΡΡ.
%
Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ°
ΠΠ½Π°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΠΎΡ 100 ( ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ).
40%
ΡΠΎΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ²
Π’ΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ Π·Π° Π½Π΅Π΅.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ²Π°Π» Π·Π° Π½Π΅Π΅? Π‘ΠΎΡΠΎΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ².
β
ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ
β16 = 4
ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ΠΌ
ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΠ½Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΈ ΡΠ°Π²Π΅Π½ ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅ΠΌ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ — ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ° β ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΡΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ Π΄Π°Π²Π°ΠΉΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ.
1. | ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ |
2. | ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² |
3. | ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅ |
4. | ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΠ΅Π½Π½Π° ΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² |
5.![]() | Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ |
6. | Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ |
7. | ΠΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ |
8. | Π Π΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ |
9. | ΠΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ |
10. | Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°Ρ |
ΠΠ±ΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°Π· ΡΠ»ΠΎΠ²Π° Β«ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ 4 ΠΊ 2 Π΄Π°Π΅Ρ 6Β», ΡΡΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΈΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΡΠ° ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ Π΄Π»Ρ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΡΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ. Π―Π·ΡΠΊ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°ΡΠ½ΡΠΉ Π·Π°ΠΏΠ°Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΡΠΏΠΈΡΠΎΠΊ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ΅Π½ β Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΡΠ΅ΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅. Π£ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ 10 000+ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΌΡ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅:
Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ | ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅Β | ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² |
---|---|---|
Β + | ΠΠΎΠ±Π°Π²ΠΈΡΡ | Β 5 + 4 = 9 |
Β — | ΠΡΡΠ΅ΡΡΡ | Β 5 — 4 = 1 |
= | ΡΠ°Π²Π½ΠΎ | 1+1 = 2 |
\(\ΡΠΊΠ²\) | Π’ΠΎΠΆΠ΄Π΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ | (Π°+Π±) 2 \(\ΡΠΊΠ²\) Π° 2 + 2Π°Π± +Π± 2 |
\(\ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ\) | ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ | \(\ΠΏΠΈ \ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ 3,14\) |
\(\neq\) | ΠΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ | 5 + 4 \(\neq\) 1 |
\(\ΡΠ°Π·\) | Π£ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΡ | 5 \(\ΡΠ°Π·\) 4 = 20 |
\(\Π΄Π΅Π»\) | Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ | 10 \(\Π΄Π΅Π»\) 2 = 5 |
\(<\) | ΠΠ΅Π½Π΅Π΅ | Β 10 \(<\) 20 |
\(>\) | ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅ | 20 \(>\) 10 |
\(\leq\) | ΠΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ | Ρ + Ρ \(\leq\) Π³ |
\(\geq\) | ΠΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ | Ρ + Ρ \(\geq\) Π³ |
\(\%\) | ΠΡΠΎΡΠ΅Π½Ρ | Β 50% = \(\begin{align}\frac{50}{100}\end{align}\) |
\(.![]() | ΠΠ΅ΡΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ | \(\begin{align}\frac{1}{2} = 0,5\end{align}\) |
\(-\) | ΠΠΈΠ½ΠΊΡΠ»ΡΠΌ Π Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»Ρ | \(\begin{align}\frac{2}{3}\end{align}\) |
\( \sqrt{} \) | ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ | \(\sqrt{4} = 2\) |
\(\sqrt[3]{Ρ }\) | ΠΡΠ±ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· x | \(Β \sqrt[3]{ 27} = 3\) |
\(Β \sqrt[n]{x}\) | n th ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ \(x\) | \(Β \sqrt[4]{16} = 2\) |
\(()\) | Π‘ΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ | \(2+(5-3) = 2 +2 = 4\) |
\([\:\:]\) | ΠΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ | \(\ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ {Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ} &3\ΡΠ°Π·[2 +(5 -2)] +1 \\ &3 \ΡΠ°Π·[2+3] +1 \\ &3 \times5+1\\ &16 \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅}\) |
\(\{\}\) | ΠΡΠΎΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ Π΄Π»Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² | \(\ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ {Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ} &16 \div \{3\times[2 +(5 -2)] +1\}Β \\ &16 \Π΄Π΅Π» \{3 \ΡΠ°Π·[2+3] +1\} \\ &16 \Π΄Π΅Π» \{3 \times5+1\}\\ &16 \Π΄Π΅Π» \{16\} \\ &1 \ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅}\) |
\(\Π²\) | ΠΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ | 0 \(\in\) Π¦Π΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ |
\(\Π½Π΅Ρ\Π²\) | ΠΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΊ | \(\frac{1}{2} \not\in\) ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° |
\(\ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ\) | ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ | \(x+1 = 2Β \ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, x = 1\) |
\(\ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ\) | ΠΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ | \(\begin{align}\frac{1}{2} \!\div\! 0,5 \!= \!1 (\ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ\! \frac{1}{2} \!=\! 0,5)\ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ{Π²ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅}\) |
\(\infty\) | ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ | ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π±Π΅ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½Π°, \(\begin{align}\frac{1}{3}\end{align}\) ΠΏΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ Π² Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ΅, Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎ \(0,333. |
\(!\) | Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π» | \( 5!\ \!\!=\! 5 \!\ΡΠ°Π·\! 4 \!\ΡΠ°Π·\!3 \!\ΡΠ°Π·\! 2\! \ΡΠ°Π·\! 1\) |
ΠΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ²
ΠΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ΅Π±Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π½Π°Π±ΠΎΡΡ, ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π°, ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΡ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΡ). ΠΡΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ Π±ΡΠΊΠ²Ρ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ. Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.
ΠΠΌΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π° | ΠΠΎΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ |
---|---|
0 (Π½ΠΎΠ»Ρ) | ΠΠ΄Π΄ΠΈΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» |
1 (ΠΎΠ΄ΠΈΠ½) | ΠΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π½Π°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» |
β2 (ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· 2) | ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ, ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°Π²Π΅Π½ 2.![]() |
e (ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΠΉΠ»Π΅ΡΠ°) | ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π»ΠΎΠ³Π°ΡΠΈΡΠΌΠ°. ΠΡΠ΅Π΄Π΅Π» ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (1 + (1/n) n ). ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 2,71828 |
\(\pi\) (Pi, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΄Π°) | ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π΅Π΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ. ΠΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ½Π° ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΡΡΠ³Π°. ΠΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ 3,14159 |
\(Β \phi\) (Phi, Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅) | ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΠΈ p ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ q, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° (p+q)/p = p/q. ΠΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ y 2 -y-1 = 0 . |
i (ΠΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°) | ΠΠ»Π°Π²Π½ΡΠΉ ΠΊΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ· -1. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°. |
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² Π»ΠΎΠ³ΠΈΠΊΠ΅.
Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ | ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² |
---|---|---|
Β \(\ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ\) | Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ | β Ρ : Π (Ρ )β Ρ : F(Ρ ) Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Ρ ΠΎΡΡ Π±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ p(x), \(x\), , ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠΎ F(x) ΡΠ°Π²Π½ΠΎ True. |
\(\ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ!\) | Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ | β! Ρ : Π€(Ρ ) ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ²Π½ΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ \(x\) ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅, ΡΡΠΎ F(x) ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ. 92 > 1\) |
\(\ΠΎΡΡΠΈΡ\) | ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΠ΅ | Π£ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ A ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ, ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈΒ \(\neg\) Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎ \(Ρ \neq yΒ \iff\neg(x=y)\) |
\(\Π»ΠΎΡ\) | ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΠΠ | Π£ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ A \(\lor\) B Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ , Π΅ΡΠ»ΠΈ A ΠΈΠ»ΠΈ B Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ; , Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±Π° Π»ΠΎΠΆΠ½Ρ, ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠ½ΠΎ. |
\(\Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ\) | ΠΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π | Π£ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ AΒ \(\land\) B ΠΈΡΡΠΈΠ½Π½ΠΎ , Π΅ΡΠ»ΠΈ A ΠΈ B ΠΎΠ±Π° Π²Π΅ΡΠ½Ρ; ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π»ΠΎΠΆΡ. |
\(\ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ\) | ΠΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ | Ρ = 2 \(\ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅ΡΡΡ\) x 2 = 4 |
\(\Π΅ΡΠ»ΠΈ\) | ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ | Ρ +1 = Ρ +1 \(\ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°) Ρ = Ρ |
\(\text{|}\) ΠΈΠ»ΠΈ \(\text{:}\) | Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ | { \(Ρ
\) | \(Ρ
\) > 0} = {1,2,3,.![]() |
ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΠ΅Π½Π½Π° ΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°Ρ ΠΠ΅Π½Π½Π° ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ².
Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ | ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² |
---|---|---|
\(\ΠΊΡΡΡΠΊΠ°\) | ΠΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΡΠΎΠΊ | Π = {2,3,4} Π = {4,5,6} Π \(\ΠΊΡΡΡΠΊΠ°\) Π = {4} |
\(\ΡΠ°ΡΠΊΠ°\) | Π‘ΠΎΡΠ· | Π = {2,3,4} Π = {4,5,6} Π \(\ΡΠ°ΡΠΊΠ°\) Π = {2,3,4,5,6} |
\(\Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ\) | ΠΡΡΡΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ | ΠΠ°Π±ΠΎΡ Π±Π΅Π· ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² \(\varnothing\) = {Β Β } |
\(\Π²\) | Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ | 2 \(\Π²\) \(\mathbb{N}\)Β |
\(\Π½ΠΎΡΠΈΠ½\) | Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ | 0 \(\Π½Π΅ΡΠΈΠ½\) \(\mathbb{N}\)Β |
\(\ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ\) | Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ | \(\mathbb{N} \ΠΏΠΎΠ΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ \mathbb{I}\) |
\(\ΡΠ°ΡΡΡΡΠΎΠ΅Π½\) | Π―Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π΄ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ | \(\mathbb{R} \supset \mathbb{W}\) |
\(\ΡΠ΅ΠΊΡΡ{Π(Π)}\) | Π‘ΠΈΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ Π | P({1,2}) = {{}, {1}, {2}, {1,2}} |
\(Π=Π\) | Π Π°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ (ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π² Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ Π ΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ΅ Π) | Π = {1,2}; Π = {1,2} \(\ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ \) Π = Π |
\( Π \ΡΠ°Π· Π\) | ΠΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠ°Π±ΠΎΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ°Ρ ΠΈΠ· A ΠΈ B | Π ={5,6}; Π = {7,8} \(\ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ΅Π²Π°Π΅Ρ \)\( A \times B\) = {(5,7),(5,8),(6,7),(6,8)} |
\(\ΡΠ΅ΠΊΡΡ{|Π|}\) | ΠΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π΅ A | |{1,2,3,4}| =Β 4 |
Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ
Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅Β ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ Ρ ΠΈΡ
ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠΉΡΠΊΠΎ-Π°ΡΠ°Π±ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ Π·Π΄Π΅ΡΡ, Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅.
Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ | ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² |
---|---|---|
Π ΠΈΠΌΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° I | ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ = 1 | I = 1 , II = 2 , III = 3 |
Π ΠΈΠΌΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° V | ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ = 5 | IV = 4 (5-1) ΠΠ = 6 (5+1) VII = 7 (5+2) VIII = 8 (5+3) |
Π ΠΈΠΌΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° X | ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ = 10 | IX = 9 (10-1) |
Π ΠΈΠΌΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° L | ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ = 50 | XLIX = 49Β (50-1) |
Π ΠΈΠΌΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° C | ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ = 100 (ΡΡΠΎΠ»Π΅ΡΠΈΠ΅) | Π‘Π‘ = 200 (100+100) CCLIX = 259 (100+100+50+9) |
Π ΠΈΠΌΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° D | ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ = 500 | DCLI = 651 (500+100+50+1) DCCIV = 704 (500+100+100+4) |
Π ΠΈΠΌΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ° M | ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ = 1000 | ΠΠ = 2000 (1000+1000) |
R ΠΈΠ»ΠΈ \(\mathbb{R}\) | ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° | \(\frac{1}{2} , \frac{1}{4}, 0,5\)\(\sqrt{2},\sqrt{3}\) |
Z ΠΈΠ»ΠΈ \(\mathbb{Z}\) | Π¦Π΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ | -100,-20,5,10,.![]() |
N ΠΈΠ»ΠΈ \(\mathbb{N}\) | ΠΠ°ΡΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° | 1,2,3,…500,… |
Q ΠΈΠ»ΠΈΒ \(\mathbb{Q}\) | Π Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° | \(-\frac{1}{2}, \frac{1}{4}, 0,5\) |
P ΠΈΠ»ΠΈ \(\mathbb{P}\) | ΠΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° | \(\sqrt{2},\sqrt{3}\) |
C ΠΈΠ»ΠΈ \(\mathbb{C}\) | ΠΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° | 5+2i |
Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΡ
Π ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅.
Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ | ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² |
---|---|---|
Β \(\ΡΠ³ΠΎΠ»\) | Π£ΠΊΠ°ΠΆΠΈΡΠ΅ ΡΠ³ΠΎΠ» | Β \(\ΡΠ³ΠΎΠ» ABC\) |
Β \(\ΠΠ΅Π»ΡΡΠ°\) | Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠ° | \(\ΠΠ΅Π»ΡΡΠ°\ΡΠ΅ΠΊΡΡ{PQR}\) |
\(\ΠΊΠΎΠ½Π³\) | ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ | \(\Delta \text{PQR}Β \cong \Delta \text{ABC}\)Β 9\ΡΠΈΡΠΊ\) |
\(\overline{\rm AB}\) | ΠΡΡΠ΅Π·ΠΎΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ AB | Β ΠΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π Π² ΡΠΎΡΠΊΡ Π |
\(\overrightarrow{\rm AB}\) | Π ΡΠΉ AB ββ | ΠΠΈΠ½ΠΈΡ, Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠ°ΡΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΡ Π |
\(\overleftrightarrow{\rm AB}\) | ΠΠΈΠ½ΠΈΡ AB | Β ΠΠ΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½Π°Ρ Π»ΠΈΠ½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· ΡΠΎΡΠΊΠΈ A ΠΈ B | 9Π²\)
ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ
Π ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π°Π»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅Β ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ. 2 \)
\(\ΠΏΡΠΎΠΏΡΠΎ\)
ΠΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ
Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π³ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Β ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ². ΠΡ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π°, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅.
Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ | ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ | ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² |
---|---|---|
\(\Π°Π»ΡΡΠ°\) | ΠΠ»ΡΡΠ° | ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² |
\(\Π±Π΅ΡΠ°\) | ΠΠ΅ΡΠ° | ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² |
\(\Π³Π°ΠΌΠΌΠ°\) | ΠΠ°ΠΌΠΌΠ° | ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ³Π»ΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠΎΠ² |
\(\ΠΠ΅Π»ΡΡΠ°\) | ΠΠ΅Π»ΡΡΠ° | ΠΠΈΡΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π°Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» |
\(\Π²Π°ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠ½\) | ΠΠΏΡΠΈΠ»ΠΎΠ½ | ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ½ΠΈΠ²Π΅ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° |
\(\ΠΉΠΎΡΠ°\) | ΠΠΎΡΠ° | ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ |
\(\Π»ΡΠΌΠ±Π΄Π°\) | ΠΡΠΌΠ±Π΄Π° | ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ |
\(\ΠΏΠΈ\) | ΠΠΈ | \(\ΠΏΠΈ \ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ 3,14\) |
\(\Π‘ΠΈΠ³ΠΌΠ°\) | Π‘ΠΈΠ³ΠΌΠ° | ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΌΠΌΡ |
\(\ΡΠ΅ΡΠ°\) | Π’Π΅ΡΠ° | ΠΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠ³Π»Ρ |
\(\ΡΠΎ\) | Π ΠΎ | Π‘ΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΠ° |
\(Β \ΡΠΈ\) | Π€ΠΈ | ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠ° |
Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ
Π ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠΈΠΊΠΈ. 96{P_4} &= 6 \times 5 \times 4 \times 3 = 360\end{align}
ΠΠΎΡ ΠΎΠΆΠΈΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°Ρ
ΠΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌΡΡΠ΅ΡΡ ΡΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°ΠΌ.
- ΠΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°
- ΠΠ»Π³Π΅Π±ΡΠ°ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ
- ΠΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ
- ΠΠ΅ΠΊΡΠΎΡΡ
ΠΠ°ΠΆΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΡ
ΠΠΎΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠΌΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ²:
- ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ.
- Π£ Π½Π°Ρ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌ 10 000+ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ², ΠΈ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΌΡ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ.
- Π ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠ΅ ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ².
Π§Π°ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°Ρ
Π§ΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ U Π² ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Π°Ρ ?
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» U ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ°, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄Π²ΡΡ
Π½Π°Π±ΠΎΡΠΎΠ². Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π²ΡΡ
ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ² P ΠΈ Q Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² P ΠΈ Q. ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» βͺ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Β«UΒ».
Π‘ΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ²?
ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ 10000 ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ². ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ : =,+,β,β ,Β±, * ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅. ΠΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ, ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ \(\alpha\), \(\varepsilon\) ΠΈ ΡΠ°ΠΊ Π΄Π°Π»Π΅Π΅.
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ?
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, β Ξ». ΠΠ½ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΎΠ»Π½Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ.
ΠΠ»Ρ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ?
Π‘ΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (+) ΠΎΠ±ΡΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄Π²ΡΡ ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΡΠ΅Π», Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 5 + 5. ΠΡΠΎΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ» (+) ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π°, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, +7.
ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»Ρ.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠ· ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΡ
Π°ΡΠΈΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ²: Π·Π½Π°ΠΊ ΠΏΠ»ΡΡ (+), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, Π·Π½Π°ΠΊ ΠΌΠΈΠ½ΡΡ (-), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ Π²ΡΡΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ, Π·Π½Π°ΠΊ Π·Π²Π΅Π·Π΄ΠΎΡΠΊΠΈ (*) ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (Γ), ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ Π·Π½Π°ΠΊ Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ (Γ·).