Правило 72: во что инвестировать и как посчитать прибыль — ITI Capital на vc.ru

Правило формулы 72 (Содержание)

• Правило 72 формулы
• Калькулятор правила 72
• Правило 72 формулы в Excel (с шаблоном Excel)

Правило 72 формулы

Сложный интерес — восьмое чудо света. -Альберт Эйнштейн

Инвестиция дает многократную прибыль на вложенную сумму, если начисляются проценты.

Например, с 25% простым процентом, через 3 года он даст 75% прибыли, но если мы посчитаем это, то получим 95% прибыли.

Выполнение этого вычисления мысленно будет напряженным, но формула 72 может помочь сделать это вычисление мысленно.

Вот формула правила 72 —

Где,

r = норма прибыли

«Формула правила 72 » — это краткий метод расчета того, сколько времени потребуется сложному проценту, чтобы удвоить инвестированную сумму.

Или другими словами —

Формула правила 72 — это математический способ подсчета количества лет, которое потребуется для того, чтобы деньги инвестора удвоились с нарастающим процентом. Другими словами, это простой способ подсчитать, сколько времени нужно инвестировать деньгам инвестора, чтобы удвоить его с определенной процентной ставкой.

Примеры и объяснения

Правило 72 — это метод, используемый в финансах или инвестициях для быстрого расчета времени вдвое или удвоения через сложный процент или инфляцию соответственно.

72 / (периодическая процентная ставка) = (количество лет для удвоения основной суммы)

Пример № 1

Например, используя правило 72, инвестор, который инвестирует 2000 долларов США с процентной ставкой 8% в год, удвоит свои деньги примерно через 9 лет.

Используя правило формулы 72, мы получаем —

• Правило 72 = 72 / р
• Правило 72 = 72/8
• Правило 72 = 9

Пример № 2

Инвестор, который инвестирует 10 000 долларов США по сложной процентной ставке под 4% в год, удвоит свои деньги примерно через 18 лет.

Используя правило формулы 72, мы получаем —

• Правило 72 = 72 / р
• Правило 72 = 72/4
• Правило 72 = 18

Эта же формула может быть использована для определения влияния инфляции на сумму —

72 / (уровень инфляции) = (количество лет до половины основной суммы)

Пример № 3

Используя ту же формулу правила 72, как указано выше, инвестор, который инвестирует 10 000 долларов США с годовой инфляцией в 1%, потеряет половину своей основной суммы за 72 года.

Используя правило формулы 72, мы получаем —

• Правило 72 = 72 / р
• Правило 72 = 72/1
• Правило 72 = 72

Правило 72 также может быть использовано для демонстрации долгосрочного воздействия периодических сборов на инвестиции, такие как страхование жизни, паевые инвестиционные фонды и фонды прямых инвестиций. Например,

Пример № 4

Не считая какого-либо признания основных вложений в фонд, паевой инвестиционный фонд с ежегодными расходами в 6% и комиссией за загрузку основного капитала сократит основную сумму в течение 12 лет.

Используя правило формулы 72, мы получаем —

• Правило 72 = 72 / р
• Правило 72 = 72/6
• Правило 72 = 12

Правило 72 является приблизительным. Это не точно. Действительно, правило 72 сопровождается правилом 70 и правилом 69, которые используются одинаково, но являются более точными для меньших периодических процентных ставок. Правило 72 популярно, потому что оно делится на большее число (т. Е. Возможные процентные ставки).

Примечание. Формула правила 72 дает приблизительное количество лет, а не точное количество лет.

Важно отметить, что правило определения формулы 72 требует, чтобы проценты составлялись только ежегодно. Этот метод не будет работать для инвестиций с квартальной или полугодовой смешанной процентной ставкой. Если вы хотите использовать этот метод для доходности инвестиций для квартальной или полугодовой составной процентной ставки, как она есть, вам нужно будет изменить ее.

Значение и использование правила 72

Хотя этот расчет относительно прост с калькулятором или таблицей, формула правила 72, которая была получена до 14-го века, теперь полезна и для умственного расчета эффектов сложного процента.

Инвесторы обычно используют этот метод расчета при расчете различий между аналогичными инвестициями или влияния инфляции на сумму. Инвесторы хотят, чтобы их инвестиции выросли в несколько раз, поэтому инвесторы могут подумать о том, чтобы инвестировать в новые возможности в будущем. Это правило может быть использовано для любого типа инвестиций, не обязательно для инвестиций на фондовом рынке или в паевые инвестиционные фонды.

Даже средний американец или любой другой гражданин может использовать метод правила 72 для расчета суммы сбережений или денежных средств, которые пенсионер будет иметь в пенсионном фонде, или того, сколько будет стоить их доля во взаимном фонде или любых других инвестициях через пять лет, десять лет или пятнадцать лет. Правило 72 поможет подсчитать, сколько времени потребуется, чтобы удвоить ваши деньги в инвестиционном корпусе. Другими словами, это простой, очень ограниченный калькулятор будущей стоимости, который будет рассчитывать стоимость денег инвестора в будущем.

Это правило 72 является очень полезным сокращенным методом, потому что инвестиционное уравнение для сложного процента сложно и долго. Любой может использовать эту простую формулу правила 72 в качестве базовой оценки для расчета возврата инвестиций.

Калькулятор правила 72

Вы можете использовать следующее правило 72 калькулятор

Правило 72 формулы в Excel (с шаблоном Excel)

Здесь мы сделаем тот же пример правила 72 в Excel. Это очень легко и просто. Вы должны предоставить только один вход, т.е. норму прибыли

Вы можете легко рассчитать правило 72, используя формулу в предоставленном шаблоне.

Используя правило формулы 72, мы получаем —

Это было руководство к правилу 72 формулы. Здесь мы обсуждаем его использование вместе с практическими примерами. Мы также предоставляем вам калькулятор «Правило 72» с загружаемым шаблоном Excel. Вы также можете посмотреть следующие статьи, чтобы узнать больше —

1. Калькулятор формулы будущей стоимости
2. Расчет предпочтительной формулы дивидендов
3. Формула для валовой прибыли
4. Шаблон формулы непрерывного компаундирования

Сложный процент

Как работает «сложный процент»?

Сила сложения

Что такое «сложение»? Говоря попросту, это процент, на который зарабатывается новый процент. Почему он столь значителен? Потому что при проценте, заработанном на основном капитале, основной капитал увеличивается, увеличивая следующий процент, что приводит к росту вашего счета скорее в геометрической прогрессии, чем в арифметической. Чем выше ставка процента, тем круче кривая прироста всего капитала.

Приведем простой пример. Два инвестора инвестируют $1,000 долларов в год каждый в фонд доверия оставляя дивиденды под сложенный интерес. У инвестора А фонд обеспечивает 4% годового возврата, у инвестора В — 8%. Процент интереса роста у инвестора В всего в два раза больше, но что произошло через 10 лет и 20 лет.

Таким образом, сложный процент плюс время начинают работать на Вас с предельной активностью даже при «скромной» процентой ставке и порой при немного падающей рыночной стоимости самой ценной бумаги.

Три способа заставить работать на Вас сложный процент

► Реивестируйте дивиденды. Вместо того, чтобы забирать доходы из фонда, проинструктируйте фонд, чтобы на полученные дивиденды были приобретены дополнительные доли фонда. Большинство фондов взаимного доверия допускают это без дополнительной оплаты за покупку.
► Инвестируйте регулярно. Придерживайтесь и не нарушайте правила вносить дополнительные инвестиции на Ваш счет с определенной периодичностью (год, полгода, квартал). Инвестируя систематически, вы используете преимущество стратегии называемой усреднение стоимости доллара. Но помните, регулярное инвестирование не защищает Вас дополнительно от рыночных потерь.
► Заставьте время работать на Вас.Чем дольше Ваши деньги работают на Вас, тем лучше эффект сложения. Просмотрите следующую ситуацию: При одноразовом инвестировании всего $1000 под 8% вы зарабатываете $80 за год. Но уже на 10 год вы будете получать прирост $160, на 25 год — $507, на 40 год — $1607 — и это из $1000.

Как скоро вложенные деньги увеличатся вдвое

Правило 72 подсказывает, сколько нужно времени. При изучении таблиц сложного процента, можно обнаружить, что при умножении количества лет, которые нужны, чтобы $1.00 дорос до $2.00, на процентную ставку прироста, результат примерно равен 72. Зная этот трюк, получивший название — Правило 72, Вы можете примерно рассчитать количество лет, когда ваши инвестиции удвоятся. Или ставку процента, под которую Вы хотите инвестировать средства на определенное время. Чтобы определить количество лет, просто разделите 72 на ставку. А чтобы найти ставку, разделите 72 на количество лет. Однако следует помнить, что все инвестиции, а фонды взаимного доверия в особенности, не прирастают при постоянной ставке интереса. Поэтому это правило можно применять только при долгосрочных вложениях и только для примерной оценки ситуации.

что это такое, формула, как использовать

Правило 72 – это простой способ для инвестора или консультанта приблизительно определить, сколько времени потребуется для удвоения инвестиций, исходя из фиксированной годовой нормы прибыли. Просто разделите 72 на фиксированную ставку доходности, и вы получите приблизительную оценку того, сколько времени потребуется, чтобы ваш портфель увеличился вдвое.

Однако наука не точна, и вы можете использовать другую формулу для расчета нормы прибыли, выходящей за пределы определенного диапазона.

Ключевые моменты:

• Правило 72 – это простой способ подсчитать, сколько времени потребуется вложению, чтобы удвоиться, на основе годовой нормы прибыли.
• Инвесторы могут использовать это правило при планировании выхода на пенсию, расходов на образование или любых других долгосрочных финансовых целей.
• Для большей точности инвесторы могут использовать логарифмическую формулу для расчета времени, в течение которого инвестиции могут удвоиться.
• В некоторых ситуациях инвесторы могут захотеть использовать вместо этого Правило 70.

Что такое правило 72?

Правило 72 – это эмпирическое правило, которое инвесторы могут использовать, чтобы оценить, сколько времени потребуется вложению, чтобы удвоиться, при условии фиксированной годовой нормы прибыли и отсутствия дополнительных взносов.

Если вы хотите погрузиться еще глубже, вы можете использовать Правило 115, чтобы определить, сколько времени потребуется, чтобы утроить ваши вложения.

Оба эти практических правила могут помочь инвесторам понять силу сложных процентов. Чем выше доходность, тем меньше времени потребуется, чтобы удвоить или утроить инвестицию.

Как использовать правило 72 для оценки прибыли

Допустим, у вас есть инвестиционный баланс в размере 100 000 долларов США, и вы хотите знать, сколько времени потребуется, чтобы довести его до 200 000 долларов США без дополнительных средств. При расчетной годовой доходности 7% вы разделите 72 на 7, чтобы увидеть, что ваши инвестиции будут удваиваться каждые 10,29 года.

Вот пример других норм прибыли и того, как Правило 72 влияет на ваши инвестиции:

Однако этот простой расчет не является надежным. Если у вас есть немного больше времени и вы хотите получить более точный результат, вы можете использовать следующую логарифмическую формулу:

T = ln(2) ÷ ln(1+r)

В этом уравнении «T» – это время удвоения инвестиций, «ln» – функция натурального логарифма, а «r» – сложная процентная ставка.

Таким образом, используя эту формулу для упомянутых выше инвестиций в размере 100 000 долларов с доходностью 6%, вы можете определить, что ваши деньги удвоятся через 11,9 лет, что близко к 12 годам, которые вы получите, если просто разделите 72 на 6.

Вот как выглядит логарифмическая формула в этом случае:

T = ln(2) ÷ ln(1+.06)

Если у вас под рукой нет научного калькулятора, вы можете использовать его на своем смартфоне для расширенных функций. Однако базовый расчет может дать вам хорошую приблизительную цифру, если это все, что вам нужно.

Как использовать Правило 72 для оценки сложных процентов

Как и в большинстве уравнений, вы можете перемещать переменные, чтобы решить другие, которые не являются точными. Если вы оглядываетесь на вложения, которыми владели в течение нескольких лет, и хотите узнать, какой была годовая доходность по сложным процентам, вы можете разделить 72 на количество лет, которое потребовалось для удвоения ваших инвестиций.

Например, если вы начали со 100 000 долларов, а восемь лет спустя остаток составляет 200 000 долларов, разделите 72 на 8, чтобы получить 9% годовых.

С известной долей скептицизма

Правило 72 легко вычислить, но это не всегда правильный подход. Во-первых, для этого требуется фиксированная ставка доходности, и, хотя инвесторы могут использовать среднюю доходность фондового рынка или другие ориентиры, прошлые результаты не гарантируют будущих результатов. Поэтому важно исследовать ожидаемую доходность и быть консервативными в своих оценках.

Кроме того, более простая формула лучше всего работает при доходности от 6% до 10%. Правило 72 не так точно со ставками по обе стороны от этого диапазона.

Например, при ставке доходности 9% простой расчет показывает время удвоения инвестиций – 8 лет. Если вы воспользуетесь логарифмической формулой, ответ будет 8,04 года – незначительная разница.

Напротив, если ваша доходность составляет 2%, ваш расчет по Правилу 72 покажет время удвоения – 36 лет. Но если вы вычислите числа по логарифмической формуле, вы получите 35 лет – разницу в целый год.

В результате, если вы хотите просто получить быстрое представление о том, сколько времени потребуется, чтобы ваши инвестиции удвоились, используйте базовую формулу. Но если вы рассчитываете эту цифру в рамках своего плана пенсионных или образовательных сбережений, подумайте об использовании логарифмического уравнения, чтобы ваши предположения были как можно более точными.

Правило 72 лучше всего работает в течение длительных периодов времени. Если вы приближаетесь к пенсии, это может быть не так полезно, потому что краткосрочная волатильность может дать вашей годовой доходности меньше времени, чтобы сравняться.

Правило 72 и Правило 70

Правило 72 дает достаточно точные оценки, если ваша ожидаемая доходность составляет от 6% до 10%. Но если вы ищете более низкие ставки, вы можете подумать об использовании вместо этого правила 70.

Например, возьмем наш предыдущий пример доходности 2%. При простом расчете по правилу 70 время удвоения инвестиций составляет 35 лет – в точности то же самое, что и результат логарифмического уравнения.

Однако, если вы попытаетесь использовать его с доходностью 10%, простая формула даст вам семь лет, в то время как логарифмическая функция даст примерно 7,3 года, что имеет более широкое расхождение.

Как и любое эмпирическое правило, правила 72 и 70 несовершенны. Но они могут дать вам ценную информацию, которая поможет вам с долгосрочным планом сбережений. На протяжении всего этого процесса подумайте о работе с финансовым консультантом, который поможет вам адаптировать инвестиционную стратегию к вашей ситуации.

Экономист, финансовый аналитик, трейдер, инвестор. Личные интересы – финансы, трейдинг, криптовалюты и инвестирование.

Что говорит правило 72 о будущем инвестиций

Обратите внимание, что, хотя оно дает оценку, Правило 72 становится менее точным по мере увеличения нормы прибыли.

Правило 72 и натурального бревна

Правило 72 позволяет оценивать периоды сложения с использованием натуральных логарифмов. В математике логарифм — это противоположное понятие степени; например, противоположность 10³ — это логарифм по основанию 10 из 1000.

Правило 72 знак равно л п ( е ) знак равно 1 куда: е знак равно 2 . 7 1 8 2 8 1 8 2 8 \ begin {выровнено} & \ text {Правило 72} = ln (e) = 1 \\ & \ textbf {где:} \\ & e = 2,718281828 \\ \ end {выровнено} Правило 72 = ln (e) = 1, где: e = 2,718281828

e — известное иррациональное число, похожее на пи. Наиболее важное свойство числа e связано с наклоном функций экспоненты и логарифма, а его первые несколько цифр — 2,718281828.п 2 = (1 + г) п

Чтобы убрать показатель степени в правой части уравнения, возьмите натуральный логарифм каждой стороны:

л п ( 2 ) знак равно п × л п ( 1 + р ) ln (2) = п \ раз ln (1 + r) ln (2) = n × ln (1 + r)

Это уравнение можно упростить еще раз, потому что натуральный логарифм (1 + процентная ставка) равен процентной ставке, поскольку ставка постоянно приближается к нулю. Другими словами, у вас остается:

л п ( 2 ) знак равно р × п ln (2) = г \ умножить на п ln (2) = r × n

Натуральный логарифм 2 равен 0.693 и, разделив обе части на процентную ставку, вы получите:

0 . 6 9 3 / р знак равно п 0,693 / г = п 0,693 / г = п

Умножив числитель и знаменатель в левой части на 100, вы можете выразить каждое в процентах. Это дает:

6 9 . 3 / р % знак равно п 69,3 / г \% = п 69,3 / г% = п

Как настроить правило 72 для большей точности

Правило 72 будет более точным, если оно будет более точно напоминать формулу сложных процентов, которая эффективно трансформирует Правило 72 в Правило 69.3.

Многие инвесторы предпочитают использовать Правило 69.3, а не Правило 72. Для максимальной точности — особенно для инструментов с непрерывным начислением сложных процентных ставок — используйте Правило 69.3.

Число 72 имеет много удобных делителей, включая два, три, четыре, шесть и девять. Это удобство упрощает использование правила 72 для точного приближения периодов начисления сложных процентов.

Как вычислить правило 72 с помощью Matlab

Для вычисления правила 72 в Matlab требуется выполнить простую команду «годы = 72 / доходность», где переменная «доходность» — это норма прибыли на инвестиции, а «годы» — результат для правила 72.Правило 72 также используется для определения того, сколько времени потребуется, чтобы деньги упали в цене вдвое при заданном уровне инфляции. Например, если уровень инфляции составляет 4%, команда «годы = 72 / инфляция», где переменная инфляция определяется как «инфляция = 4», дает 18 лет.

Что такое «Правило 72» и как оно работает

Если вы поместите свои деньги в нужные места, со временем они могут существенно вырасти благодаря силе сложных процентов. Он может даже удвоиться, пока вам не придется ничего делать.

Хотите узнать, насколько быстро могут расти ваши деньги? «Правило 72» приблизительно указывает, сколько лет потребуется, чтобы ваши деньги удвоились при фиксированной норме прибыли.

«Подумайте о своих сбережениях на будущее», — пишут Том Мэтьюз и Стив Сиболд в своей книге «Как работают деньги», в которой подчеркивается «Правило 72» как одна из трех основных тем личных финансов, которые необходимо понять (две другие сложный процент и временная стоимость денег). «Правило 72 может дать вам представление о том, сколько дублей вы получите за свою жизнь.Если у вас будет больше времени, более низкая процентная ставка может дать вам достаточно для достижения ваших целей. Если у вас меньше времени, вам может потребоваться более высокая процентная ставка ».

Формула проста: 72 / процентная ставка = годы для удвоения

Попробуйте ввести различные процентные ставки с разных счетов, на которых находятся ваши деньги, от сбережений и счета денежного рынка для индексных и паевых инвестиционных фондов. Например, если ваш счет приносит:

1% , вам понадобится 72 года , чтобы ваши деньги удвоились (72/1 = 72)
3% , это потребуется 24 года , чтобы ваши деньги удвоились (72/3 = 24)
6% , потребуется 12 лет , чтобы ваши деньги удвоились (72/6 = 12)
9% , это потребуется 8 лет , чтобы ваши деньги удвоились (72/9 = 8)
12% , потребуется 6 лет , чтобы ваши деньги удвоились (72/12 = 6)

Если ваши деньги находятся в стандартный сберегательный счет и зарабатывает всего 0.09% (средняя процентная ставка для сберегательных счетов по стране), потребуется 800 лет , чтобы удвоиться.

Если у вас есть дополнительные сбережения, вам, вероятно, лучше хранить их на высокодоходном сберегательном счете или депозитном сертификате, которые предлагают значительно более высокие процентные ставки, до 2,69%.

Если вы инвестируете свои деньги в фондовый рынок, будь то через спонсируемый работодателем план 401 (k), традиционный или Roth IRA, индивидуальный брокерский счет или где-то еще, вы, вероятно, увидите еще большую прибыль.Средняя годовая совокупная доходность индекса S&P 500 за последние 90 лет составляет 9,8%. С поправкой на инфляцию, он по-прежнему дает около 7-8% годовых. Если вы зарабатываете 7%, ваши деньги удвоятся чуть более чем через 10 лет.

Вы также можете использовать Правило 72, чтобы ввести процентные ставки по задолженности по кредитной карте, автокредиту, жилищной ипотеке или студенческой ссуде, чтобы выяснить, сколько лет вам понадобится, чтобы удвоить деньги для кого-то другого.

Например, средняя процентная ставка по кредитным картам составляет 17 процентов.3%. Если разделить 72 на этот коэффициент, получится 4,16 года. Это все, что нужно компании, выпускающей кредитные карты, чтобы заработать вдвое больше денег. Чем выше процентная ставка, тем больше вы должны своим кредиторам.

Если у вас есть задолженность, подумайте о возможности рефинансирования автокредита или ипотеки, чтобы получить более низкую процентную ставку.

«Правило 72» — это «практическое откровение, которое заставляет вас задавать проницательные вопросы, прежде чем принимать важные денежные решения», — пишут Мэтьюз и Сиболд. Если вы понимаете и применяете его к своим личным финансам, «у вас меньше шансов попасться на уловки по продвижению по службе от банков, довольствоваться возможностями, которые не дают вам преимущества, и брать на себя долги, на погашение которых может потребоваться вечность.»

Не пропустите: Большинство американцев не понимают денежного термина, который может помочь вам сэкономить сотни тысяч долларов

Нравится эта история? Подписаться на CNBC Сделайте это на YouTube!

Правило 72 — Формула, рассчитайте время для инвестиций, чтобы удвоить

Что такое Правило 72?

В финансах Правило 72 — это формула, которая оценивает количество времени требуется, чтобы инвестиции удвоились в стоимости, получая фиксированную годовую норму доходности Норма доходности Норма доходности (ROR) — это прибыль или убыток от инвестиций за период времени, сопоставленный с первоначальной стоимостью инвестиций, выраженной в процентах. .В этом руководстве представлены наиболее распространенные формулы. Правило представляет собой сокращенный или скрытый расчет, позволяющий определить количество времени, в течение которого инвестиции могут увеличиться вдвое. Простой расчет делит 72 на годовую процентную ставку.

Время (годы) для удвоения инвестиций

Правило 72 дает оценку времени удвоения инвестиций. Это довольно точное измерение, особенно при использовании более низких процентных ставок. Процентная ставка. Процентная ставка — это сумма, взимаемая кредитором с заемщика за любую форму предоставленного долга, обычно выраженную в процентах от основной суммы долга.а не более высокие. Он используется для ситуаций, связанных со сложными процентами. Простая процентная ставкаПростая процентная ставкаПростая формула процента, определение и пример. Простой процент — это расчет процентов, который не учитывает эффект начисления сложных процентов. Во многих случаях проценты складываются с каждым назначенным периодом ссуды, но в случае простых процентов это не так. Расчет простых процентов равен основной сумме, умноженной на процентную ставку, умноженной на количество периодов.не очень хорошо работает с Правилом 72. Ниже приведена таблица, показывающая разницу между расчетом по Правилу 72 и фактическим количеством лет, необходимых для удвоения стоимости инвестиций:

Правило Формула 72

Формула правила 72 выглядит следующим образом:

Пример правила 72

Вы являетесь владельцем компании, производящей кофеварку. Из-за большого капитала, необходимого для создания завода и склада для кофемашин, вы обратились к частным инвесторам.Они поставляются с фиксированной суммой для финансирования расходов. Вы встречаетесь с Джоном, который является состоятельным человеком, готовым внести в вашу компанию 1 000 000 долларов. Однако Джон готов внести указанную сумму только при условии, что он получит 12% годовых на свои инвестиции, усугубляемые ежегодно. Он хочет знать, сколько времени потребуется, чтобы его вложения в вашу компанию удвоились в цене. n) = ln (2) (Получение натурального логарифма с обеих сторон)

Шаг 4: nx ln (1 + r) =.693

Шаг 5: nxr = 0,693 (приближение ln (1 + r) = r)

Шаг 6: n = 0,693 / r

Шаг 7: n = 69,3 / r (Превращение r в целое число, а не десятичное число)

Обратите внимание, что после вывода формулы мы получаем 69,3, а не 72. Хотя 69,3 является более точным, его нелегко делить. Поэтому правило 72 используется для простоты. Число 72 также дает больше множителей (2, 3, 4, 6, 12, 24…).

Правила 72, 69.3 и 69

Правила 69.3 и 69 также являются методами оценки времени удвоения инвестиций. Правило 69.3 считается более точным, чем Правило 72, но вычислить его может быть намного сложнее. Поэтому инвесторы обычно предпочитают использовать правило 69 или 72, а не правило 69.3.

Сравнение времени удвоения для правил 69, 69,3 и 72 с фактическими годами:

Как видно из таблицы выше, правило 69.3 дает более точные результаты при более низких процентных ставках. Однако по мере увеличения процентной ставки правило 69,3 теряет часть своей предсказательной точности.

Правило 72 — это простой и полезный инструмент, который инвесторы могут использовать, чтобы оценить, сколько времени потребуется для конкретной инвестиции со сложными процентами, чтобы удвоить свои деньги.

Дополнительные ресурсы

Спасибо за то, что прочитали разъяснение CFI Правила 72. Наша миссия — помочь вам продвинуться по карьерной лестнице. Ниже приведены дополнительные бесплатные ресурсы от CFI, глобального поставщика услуг аналитика финансового моделирования и оценки (FMVA). Стать сертифицированным аналитиком финансового моделирования и оценки (FMVA) ® Сертификация CFI по финансовому моделированию и оценке (FMVA) ® поможет вам обрести уверенность. вам нужно в вашей финансовой карьере.Запишитесь сегодня! программа сертификации:

• Инвестирование: руководство для начинающихИнвестирование: руководство для начинающих Руководство CFI по инвестициям для начинающих научит вас основам инвестирования и научит их начинать. Узнайте о различных стратегиях и методах торговли. .Ставка определяется путем оценки стоимости капитала, сопутствующих рисков, текущих возможностей расширения бизнеса, нормы прибыли для аналогичных инвестиций и других факторов
• Формула возврата инвестиций (ROI) Формула ROI (возврат инвестиций) Доходность инвестиций (ROI) ) — это финансовый коэффициент, используемый для расчета выгоды, которую получит инвестор по отношению к их инвестиционным затратам. Чаще всего он измеряется как чистая прибыль, деленная на первоначальные капитальные затраты на инвестиции. Чем выше коэффициент, тем больше заработок.
• Коллекция курсов финансового моделирования

Правило 72: что это такое и как его использовать

Что такое правило 72?

Правило 72 — это расчет, в котором оценивается количество лет, необходимое для того, чтобы удвоить ваши деньги при определенной норме прибыли. Если, например, ваша учетная запись приносит 4 процента, разделите 72 на 4, чтобы получить количество лет, которое потребуется для того, чтобы ваши деньги удвоились. В этом случае 18 лет.

Тот же расчет также может быть полезен для инфляции, но он будет отражать количество лет до того, как начальное значение будет уменьшено вдвое, а не удвоится.

Правило 72 получено из более сложных вычислений и является приближением, поэтому оно неточно. Наиболее точные результаты по Правилу 72 основаны на 8-процентной процентной ставке / доходности, и чем дальше от 8 процентов вы пойдете в любом направлении, тем менее точными будут результаты. Тем не менее, эта удобная формула может помочь вам лучше понять, насколько ваши деньги могут вырасти при определенной норме прибыли.

Формула для Правила 72

Правило 72 может быть выражена просто как:

Количество лет для удвоения = 72 / норма прибыли на инвестиции (или процентная ставка)

Есть несколько важных предостережений, которые следует понимать при эта формула:

• Процентная ставка не должна быть выражена в виде десятичной дроби из 1, например 0.07 на 7 процентов. Это должно быть просто число 7. Так, например, 72/7 — это 10,3 или 10,3 года.
• Правило 72 сосредоточено на начислении сложных процентов, которые увеличиваются ежегодно.
  • Для простых процентов вы просто разделите 1 на процентную ставку, выраженную в десятичной дроби. Если у вас есть 100 долларов с 10-процентной простой процентной ставкой без начисления сложных процентов, вы разделите 1 на 0,1, получив ставку удвоения на 10 лет.
  • Для непрерывного начисления сложных процентов вы получите более точные результаты, используя 69.3 вместо 72. Правило 72 — это оценка, а 69,3 сложнее для умственной математики, чем 72, которое легко делится на 2, 3, 4, 6, 8, 9 и 12. Однако, если у вас есть калькулятор, используйте 69,3 для чуть более точных результатов.
• Чем дальше вы отклонитесь от 8-процентной доходности, тем менее точными будут ваши результаты. Правило 72 лучше всего работает в диапазоне от 5 до 12 процентов, но это все еще приблизительное значение.
  • Для расчета на основе более низкой процентной ставки, например 2 процента, опустите 72 до 71; для расчета на основе более высокой процентной ставки прибавьте один к 72 на каждые три процентных пункта.Так, например, используйте 74, если вы рассчитываете время удвоения для 18-процентной ставки.

Как работает Правило 72

Фактическая математическая формула является сложной и выводит количество лет до удвоения на основе временной стоимости денег.

Вы бы начали с расчета будущей стоимости для периодических ставок доходности сложного процента, расчета, который поможет любому, кто заинтересован в вычислении экспоненциального роста или спада:

FV = PV * (1 + r) ^t

FV is future значение, PV — текущая стоимость, r — скорость, а t — период времени.Чтобы изолировать t, когда он находится в экспоненте, вы можете взять натуральный логарифм от обеих сторон. Натуральные логарифмы — это математический способ найти показатель степени. Натуральный логарифм числа — это собственный логарифм числа в степени е, иррациональной математической константы, равной примерно 2,718. В примере с удвоением 10 долларов вывод правила 72 будет выглядеть следующим образом:

20 = 10 * (1 + r) ^t

20/10 = 10 * (1 + r) ^t / 10

2 = (1 + r) ^t

ln (2) = ln ((1 + r) ^t )

ln (2) = r * t

Натуральный логарифм 2 равен 0 .693147, поэтому, когда вы решаете для t с использованием этих натуральных логарифмов, вы получаете t = 0,693147 / r.

Фактические результаты не являются круглыми числами и ближе к 69,3, но 72 легко делятся на многие из общих норм прибыли, которые люди получают от своих инвестиций, поэтому 72 приобрели популярность как значение для оценки времени удвоения.

Чтобы получить более точные данные о вероятности роста ваших инвестиций, используйте калькулятор сложных процентов, основанный на полной формуле.

Как использовать Правило 72 при планировании инвестиций

Большинство семей стремятся продолжать инвестировать с течением времени, часто ежемесячно.Вы можете спрогнозировать, сколько времени потребуется, чтобы добраться до заданной целевой суммы, если у вас есть средняя норма прибыли и текущий баланс. Если, например, у вас есть 100000 долларов, вложенных сегодня под 10 процентов, и вам осталось 22 года до выхода на пенсию, вы можете ожидать, что ваши деньги удвоятся примерно в три раза: со 100000 до 200000 долларов, затем до 400000 долларов, а затем до 800000 долларов.

Если ваша процентная ставка изменится или вам нужно больше денег из-за инфляции или других факторов, используйте результаты Правила 72, чтобы решить, как продолжать инвестировать с течением времени.

Вы также можете использовать Правило 72, чтобы делать выбор относительно риска или вознаграждения. Если, например, у вас есть инвестиция с низким уровнем риска, приносящая 2 процента годовых, вы можете сравнить коэффициент удвоения за 36 лет с таковой для инвестиций с высоким риском, которые приносят 10 процентов и удваиваются за семь лет. Многие молодые люди, начинающие свою деятельность, выбирают инвестиции с высоким риском, потому что у них есть возможность воспользоваться преимуществами высокой нормы прибыли за несколько циклов удвоения. Однако те, кто приближается к пенсии, скорее всего, предпочтут инвестировать в счета с более низким уровнем риска, поскольку они приближаются к своей целевой сумме для выхода на пенсию, потому что удвоение менее важно, чем вложение в более безопасные инвестиции.

Подробнее:

Что такое правило 72?

Однако этот простой расчет не является надежным. Если у вас есть немного больше времени и вы хотите получить более точный результат, вы можете использовать следующую логарифмическую формулу:

Т = ln (2) / ln (1 + r)

В этом уравнении «T» — это время удвоения инвестиций, «ln» — функция натурального логарифма, а «r» — сложная процентная ставка.

Таким образом, используя эту формулу для упомянутых выше инвестиций в размере 100000 долларов США с доходностью 6%, вы можете определить, что ваши деньги удвоятся через 11,9 лет, что близко к 12 годам, которые вы получите, если просто разделите 72 на 6.

Вот как выглядит логарифмическая формула в этом случае:

Т = ln (2) / ln (1 + 0,06)

Если у вас под рукой нет научного калькулятора, обычно вы можете использовать его на смартфоне для расширенных функций. Однако базовый расчет может дать вам хорошую приблизительную цифру, если это все, что вам нужно.

Как использовать правило 72 для оценки сложных процентов

Как и в большинстве уравнений, вы можете перемещать переменные, чтобы решить другие, которые не являются точными. Если вы оглядываетесь на вложения, которыми владели в течение нескольких лет, и хотите узнать, какой была годовая доходность по сложным процентам, вы можете разделить 72 на количество лет, которое потребовалось для удвоения ваших инвестиций.

Например, если вы начали со 100 000 долларов, а восемь лет спустя остаток составляет 200 000 долларов, разделите 72 на 8, чтобы получить 9% годовых.

Крупинка соли

Правило 72 легко вычислить, но это не всегда правильный подход. Во-первых, для этого требуется фиксированная ставка доходности, и хотя инвесторы могут использовать среднюю доходность фондового рынка или другие ориентиры, прошлые результаты не гарантируют будущих результатов. Поэтому важно исследовать ожидаемую доходность и быть консервативными в своих оценках.

Кроме того, более простая формула лучше всего работает при доходности от 6% до 10%.Правило 72 не так точно, если ставки находятся по обе стороны от этого диапазона.

Например, при ставке доходности 9% простой расчет возвращает время в два раза больше восьми лет. Если вы воспользуетесь логарифмической формулой, ответ будет 8,04 года — незначительная разница.

Напротив, если ваша доходность составляет 2%, ваш расчет по правилу 72 вернет время удвоения 36 лет. Но если вы вычислите числа по логарифмической формуле, вы получите 35 лет — разницу в целый год.

В результате, если вы хотите просто получить быстрое представление о том, сколько времени потребуется, чтобы ваши инвестиции удвоились, используйте базовую формулу. Но если вы рассчитываете эту цифру в рамках своего пенсионного плана или плана сбережений на образование, подумайте об использовании логарифмического уравнения, чтобы ваши предположения были как можно более точными.

Правило 72 лучше всего работает в течение длительных периодов времени. Если вы приближаетесь к пенсии, это может быть не так полезно, потому что краткосрочная волатильность может дать вашей годовой доходности меньше времени, чтобы сравняться.

Правило 72 против 70

Правило 72 дает достаточно точные оценки, если ваша ожидаемая доходность составляет от 6% до 10%. Но если вы ищете более низкие ставки, вы можете подумать об использовании вместо этого правила 70.

Например, возьмем наш предыдущий пример доходности 2%. При простом вычислении по правилу 70 время удвоения инвестиций составляет 35 лет — в точности то же самое, что и результат логарифмического уравнения.

Однако, если вы попытаетесь использовать его с доходностью 10%, простая формула даст вам семь лет, а логарифмическая функция вернет примерно 7.3 года, что имеет более широкое несоответствие.

Как и любое эмпирическое правило, правила 72 и 70 несовершенны. Но они могут дать вам ценную информацию, которая поможет вам с долгосрочным планом сбережений. На протяжении всего этого процесса подумайте о работе с финансовым консультантом, который поможет вам адаптировать инвестиционную стратегию к вашей ситуации.

Часто задаваемые вопросы (FAQ)

Для чего используется правило 72?

Правило 72 — это быстрая формула, которую вы можете использовать для оценки будущего роста инвестиций.Если вы знаете среднюю норму прибыли, вы можете применить простую формулу, чтобы определить, сколько времени потребуется, чтобы удвоить ваши инвестиции, если вы не вкладываете в них больше денег.

Кто изобрел Правило 72?

Самая ранняя известная ссылка на Правило 72 происходит из книги Луки Пачоли 1494 года «Сумма арифметики». Концепция сложных процентов существует гораздо дольше.

Правило 72 | 1-й кредитный союз сообщества

Инвестиционные стратегии для времен низкой процентной ставки

Каждый имеет некоторое представление о том, что значит быть умным в деньгах, однако, действовали ли вы в соответствии с этой идеей — это совсем другое дело! В частности, есть несколько крупиц финансовой мудрости, которые так часто повторяются в статьях, блогах и телесегментах, что становятся клише, хотя и практичными.Ограничьте свои расходы. Выплати свой долг. Делайте вклад в сбережения как можно раньше и чаще. Сложные проценты — ваш друг. Начните экономить сейчас и смотрите, как ваши деньги растут.

Финансовая ответственность начинается с претворения в жизнь некоторых из этих клише, но, проведя некоторое исследование сберегательных стратегий, вы можете испытать неприятный сюрприз. Вы можете произвести быстрые расчеты с текущими процентными ставками и прийти к отрезвляющему осознанию того, что эффект от экономии ваших денег не такой потрясающий, как вы думали.Это почему?

Экономический ландшафт сильно изменился за последние 20 лет. Наши родители видели время, когда можно было положить деньги в депозитный сертификат (CD) с процентной ставкой выше 10%. Стратегическое использование инвестиций с такой отдачей было разумным шагом и отличным способом со временем приумножить свои деньги.

К сожалению, те времена 10% -ных процентных ставок, похоже, исчезли вместе с эпохой джинсов, вымытых кислотой, и кукол Троллей. Текущие процентные ставки находятся на историческом минимуме, и Федеральная резервная система прогнозирует, что эта тенденция сохранится на некоторое время.Конечно, сбережения по-прежнему являются важной частью вашего финансового благополучия, но как лучше всего приумножить свои деньги и победить инфляцию, когда процентные ставки близки к 0%? Рассмотрим следующие стратегии:

В чем дело? Это невозможно приукрасить; процентные ставки сейчас низкие. В результате ваши инвестиции — даже с могущественной силой сложных процентов — просто не будут работать так хорошо, как в прошлом.Еще одна возникающая проблема — противодействие влиянию инфляции. Для миллениалов мечта о том, чтобы когда-нибудь иметь возможность жить исключительно за счет интереса, генерируемого инвестициями, внезапно становится очень сложной задачей. Но не расстраивайтесь — время на вашей стороне, как для молодого инвестора. Даже низкодоходные инвестиционные продукты могут принести значительное богатство в течение длительных периодов времени (мы говорим о десятилетиях), но важно сохранять реалистичность в отношении своих долгосрочных целей сбережений. Позволят ли ваши инвестиции купить собственный остров после выхода на пенсию? Это очень сомнительно, но при некотором предвидении и планировании ваши вложения могут позволить вам выйти на пенсию с комфортом и спокойствием.

Что вы можете с этим поделать? Если вы хотите реалистично оценивать свои инвестиционные доходы и помогать планировать свое будущее, Правило 72 — удобный инструмент, позволяющий быстро оценить, сколько лет потребуется, чтобы удвоить ваши инвестиции при заданной ставке. Правило 72 работает с инвестициями, по которым начисляются сложные проценты. Вы просто разделите 72 на годовой доход (это ваша процентная ставка). Результат — это примерное количество лет, которое вам понадобится, чтобы удвоить свои вложения.Например, если вы поместите 1000 долларов в компакт-диск с доходностью 2%, потребуется 36 лет, чтобы удвоиться (72/2 = 36). Правило 72 позволяет вам делать быстрые математические вычисления при сравнении различных вариантов инвестирования или при планировании ваших долгосрочных финансовых целей.

В чем дело? Как упоминалось выше, даже когда процентные ставки низкие и прогнозы мрачны, время все еще на вашей стороне. Это потому, что чем дольше ваши инвестиции будут созревать, тем больше у них будет времени на восстановление после периодов экономической депрессии.Ваши долгосрочные деньги менее подвержены ежедневным (или даже годовым) изменениям рынка, чем краткосрочные инвестиции.

Что вы можете с этим поделать? Время — лучший друг сложных процентов. Рассмотрите возможность поиска инвестиционных продуктов, таких как акции с выплатой дивидендов, которые способствуют эффекту сложных процентов. В этом инвестиционном инструменте компании делят процент своей прибыли между своими акционерами (в форме денежных средств или дополнительных акций), которые затем могут быть реинвестированы.Добавьте сюда долгосрочный инвестиционный период, и у вас будет рецепт получения сложных процентных выплат. Имейте в виду, что, как и в случае с любым другим инвестиционным инструментом, нет никаких гарантий, и вы всегда берете на себя элемент риска.

В чем дело? В любой инвестиционной ситуации всегда присутствует элемент риска. Если положить все яйца в одну корзину (в данном случае вложить все свои инвестиционные доллары в одну компанию или одну форму инвестирования), вы станете более уязвимыми перед изменениями в экономике.Некоторые отрасли больше страдают от рыночных изменений, чем другие. Кроме того, рыночные изменения по-разному влияют на инвестиционные продукты (например, цены на облигации движутся в направлении, противоположном процентным ставкам). Диверсификация вашего инвестиционного портфеля — это надежный способ минимизировать (хотя и не полностью исключить) ваш инвестиционный риск.

Что вы можете с этим поделать? Инвестируя в различные отрасли с использованием различных активов (акций, облигаций, товаров), ваши инвестиционные доллары, как правило, менее уязвимы для любого внезапного изменения.Рассматривайте паевые инвестиционные фонды как вариант инвестирования. Паевые инвестиционные фонды — это профессионально управляемые инвестиции, которые объединяют вклады нескольких инвесторов и распределяют их по различным акциям, облигациям и ценным бумагам в нескольких отраслях. Как и в случае с любой другой формой инвестиций, паевые инвестиционные фонды имеют свой собственный набор плюсов и минусов; они также несут в себе определенную степень риска.

В чем дело? В конце концов, процентные ставки — как и сама экономика — непредсказуемы.Заблаговременное планирование — это разумно, но никакие исследования и разработки стратегии не дадут вам полной защиты от поворотов рыночных сил.

Что вы можете с этим поделать? Увеличьте свой чрезвычайный фонд. Если внезапные экономические перемены поставят вас в затруднительное положение, вам придется потратить от трех до шести месяцев в качестве подушки, чтобы придумать план игры. Чрезвычайный фонд, находящийся на вашем банковском счете, может не приносить вам столько же процентов, как если бы вместо этого были инвестированы эти деньги, но суть фонда в том, что он доступен и быстро доступен в случае необходимости.

________________

Хотя процентные ставки могут быть низкими, у вас есть варианты. Начните рано, инвестируйте с умом и дайте себе время, необходимое для достижения ваших целей. И помните, вы не одиноки. Обратитесь за советом к специалисту по финансовому планированию или зайдите в филиал кредитного союза вашего дружественного района, чтобы сесть и поговорить со специалистом о ваших возможностях.

Правило 72 | Первый кредитный союз

Разрешенные домены:

https: // firstcu.percussion.marketing, https: //www.firstcu.coop, http://www.firstcu.coop, https: //www.firstcu.net, http://www.firstcu.net, https: // firstcu. coop, http: //firstcu.coop,https: //firstcu.net,http: //firstcu.net, https://cm.netteller.com, https://cm.netteller.com/login2008/Authentication/ Просмотры / Login.aspx? Fi = secure-FirstCU-online & bn = 96c99b975cab8cf8 & burlid = 5a620019d4a91791, https: //internetloanapplication.cudl.com/firstcu/live/,https: //firstcucoop.cudlautosmart: //,https: //firstcucoop.cudlautosmart.com/ cudlautosmart.com/, https://campaign.documatix.com/DM/DPS/WebForms/Webform/5F8163941CF948C0, http://campaign.documatix.com/DM/DPS/WebForms/Webform/5F8163941CF948C0,https://sales.liveperson.net,http://sales. liveperson.net, https: //firstcu-percussion.com, http://firstcu-percussion.com, https://www.firstcu-percussion.com, http://www.firstcu-percussion.com, https: //www.google.com/url?q=https://www.firstcu.net,https://www.google.com/url?q=https://firstcu.net,https://www. NetTeller.com/secure-firstcu-online, https://campaign.documatix.com/DM/DPS/WebForms/WebForm/4C76AE84986AC0B6, https://secure.firstcu.net/firstcu/uux.aspx,https://secure.firstcu.net/firstcu/sdk/AutoEnrollmentE2E,https://survey.sogosurvey.com/r/FirstCUappointmentrequest,https://survey.sogosurvey.com/ r / ApprequestGS, https: //survey.sogosurvey.com/r/ApprequestCCP, https://survey.sogosurvey.com/r/ApprequestDevonshire, https://survey.sogosurvey.com/r/ApprequestGlendale,https: // Survey.sogosurvey.com/r/ApprequestGoodyear,https://survey.sogosurvey.com/r/ApprequestOcotillo,https://survey.sogosurvey.com/r/ApprequestTempe,https://survey.sogosurvey.com/r/ApprequestTucson,https://secure.firstcu.net/firstcu/uux.aspx#,https://secure.firstcu.net/firstcu/uux.aspx#/login/split-login-password- запись, https: //secure.firstcu.net/firstcu/sdk/AutoEnrollmentE2E,https: //main.financialtown.com/financial_town/? view_type = page & action = client_portal & company_code = firstcu & client_portal_mode = kiosk